Matematyka.pl

To jest przedział odpowiednio dla x i dla y?

Tak. Całkujesz po prostokącie.

Jaki jest wzór na średnią arytmetyczną?

Dobrze mi wyszło?

Nie jest dobrze.
Z pierwszego równania:

\(\displaystyle{ xy = 2x \Rightarrow y =2}\)

Z drugiego równania:

\(\displaystyle{ xg = 10x \Rightarrow g = 10}\)

długość ramienia wyliczymy z tw. Pitagorasa:

\(\displaystyle{ d = \sqrt{h^2 + c^2} = 5}\)

\(\displaystyle{ d}\) - ramię
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
\(\displaystyle{ c = \frac{g-y}{2} = 4}\)

ad. 1 (bez stosowania reguły de l'Hospitala) \lim_{ x\to 8} \frac{x-8}{\sin \frac{ \pi }{8} x} = \lim_{ x\to 8}\frac{x-8}{\sin \left ( \pi - \frac{ \pi }{8} x \right )} = \lim_{ p \to 0} \frac{- \frac{8}{ \pi }p }{\sin p} = - \frac{8}{ \pi } podstawienie: \pi - \frac{ \pi }{8} x = p \\ \\ p \rightar...

ad. 1
Zauważ, że trójkąty \(\displaystyle{ APK}\) i \(\displaystyle{ ACD}\) są podobne. Podobnie para trójkątów: \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ PLC}\)

ad. 2
\(\displaystyle{ \tg \angle FCE = \frac{|EF|}{|FC|}}\)
\(\displaystyle{ |EF|}\) i \(\displaystyle{ |FC|}\) wyznaczysz z tw. Pitagorasa

Dobrze policzyłeś.

Mortify, to nie jest arcus tangens.

\(\displaystyle{ \int \frac{2x+4}{x} = 2 \int \mbox{d}x + 4 \int \frac{\mbox{d}x}{x}}\)

Teraz zastosuj odpowiednie wzory.

Zastosuj wzór na zmianę podstawy logarytmu.
Albo tak:

\(\displaystyle{ \log_4 5 = x \Rightarrow 5 = 4^x = 2 ^{2x}}\)
itd.

Dobrze.

\(\displaystyle{ 4(b-c+5) + 2b + c= -8 \\
9(b-c+5) - 3b + c=7}\)

z tego otrzymujemy:

\(\displaystyle{ 6b - 3c = - 28 \\
6b - 8c = -38}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 4a + 2b + c= -8\\9a - 3b + c=7\\a- b + c = 5 \end{array}}\)

z ostatniego równania wyznacz \(\displaystyle{ a}\)

Rozpatrujemy trójkąt \(\displaystyle{ CDS}\), gdzie \(\displaystyle{ D}\), to środek krawędzi \(\displaystyle{ AB}\). Szukany kąt to \(\displaystyle{ \angle CDS}\)

czy \(\displaystyle{ tg \alpha =1}\)

Nie.