Znaleziono 24 wyniki
- 28 sie 2007, o 22:41
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Równania] układ równań
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1493
[Równania] układ równań
bardzo pomocny wzór w niektorych zadaniach, a ksiazka to impresje liczbowe, autor Lev Kourliandtchik, bardzo fajna:P
- 28 sie 2007, o 20:46
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Równania] układ równań
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1493
[Równania] układ równań
\(\displaystyle{ x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})-3xyz-xy^{2}-xz^{2}-yx^{2}-yz^{2}-zx^{2}-zy^{2}=
(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})-xy(z+y+x)-yz(x+z+y)-zx(y+z+x)=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})-(x+y+z)(xy+yz+zx)=
(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)=\frac{1}{2}(x+y+z)((x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2})}\)
(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})-xy(z+y+x)-yz(x+z+y)-zx(y+z+x)=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2})-(x+y+z)(xy+yz+zx)=
(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)=\frac{1}{2}(x+y+z)((x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2})}\)
- 28 sie 2007, o 13:45
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Równania] układ równań
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1493
[Równania] układ równań
\(\displaystyle{ x^{3}-y^{3}-z^{3}-3xyz=(x-y-z)\frac{1}{2}((x+y)^{2}+(y-z)^{2}+(z+x)^{2})=0 x=y+z
x^{2}=2x+2(y+z)
x=y+z=(x^{2}-2x)\frac{1}{2}
x^{2}-4x=0
x(x-4)=0 x=4, y=z=2}\)
x^{2}=2x+2(y+z)
x=y+z=(x^{2}-2x)\frac{1}{2}
x^{2}-4x=0
x(x-4)=0 x=4, y=z=2}\)
- 7 maja 2006, o 08:25
- Forum: Matematyk w bibliotece
- Temat: "Kółko matematyczne dla..." - Pawłowski H.
- Odpowiedzi: 30
- Odsłony: 26980
"Kółko matematyczne dla..." - Pawłowski H.
ej mozna gdzies ta ksiazke zdobyc? bo szukam na necie i nigdzie do kupienia jej niema
- 6 maja 2006, o 11:01
- Forum: Teoria liczb
- Temat: układ równań z trzema niewiadomymi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1304
układ równań z trzema niewiadomymi
ja zrobilem to tak: dodajemy pierwsze dwa rownania stronami ab+ac+b+c=720 a(b+c)+b+c=720 (b+c)(a+1)=720 teraz przyriwnuje pierwsze rownanie do drugiego pierwsze jest o 112 mniejsze, wiec ab+c+112=ac+b ac-ab+b-c=112 a(c-b)+b-c=112 (c-b)(a-1)=112 no i teraz szukam liczby a, ktora powiekszona o 1 jest ...
- 5 maja 2006, o 19:22
- Forum: Hyde Park
- Temat: Lubiane przedmioty
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 2301
Lubiane przedmioty
mat,fiz,infa- i tylko to:P inne troche mniej lub wiecej, ale ogolnie humanistyczne mi nie leza, wogole nie lubie zbytnio uczyc sie na pamiec
- 5 maja 2006, o 12:14
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Prędkość obciążnika na sprężynie
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 3212
Prędkość obciążnika na sprężynie
Es=kx^2/2 , gdzie x to wydluzenie, wiec chyba wprost proporcjonalnie do kwadratu wydluzenia, chyba ze wydluzenie to nie to samo co dlugosc?
- 5 maja 2006, o 12:08
- Forum: Planimetria
- Temat: Obliczanie pola figur wpisanych w okrag
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2531
Obliczanie pola figur wpisanych w okrag
szesciokat formny mozna podzielic na 6 trojkatow rownobocznych, ich bok jest rowny r, a wtedy to juz mozesz latwo policzyc, natomiast osmiokat foremny mozna podzielic na 8 trojkatow rownoramiennych, ich ramiona maja dlugosc r, a kat miedzy nimi to 360/8=45, wiec pole jednego trojkata to 1/2*r*r*sin45
- 5 maja 2006, o 07:39
- Forum: Matematyk w bibliotece
- Temat: Czy dobrze wybrałem książki jak na początek?
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 3698
Czy dobrze wybrałem książki jak na początek?
Wielki szu pisze:Dzisiaj zakupiłem 2 książki, a mianowicie: ...
- 4 maja 2006, o 23:07
- Forum: Planimetria
- Temat: pole rombu w prostokacie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 944
pole rombu w prostokacie
kat BAC=ACE=30, wiec AEC=120, jego polowa FEC=60
\(\displaystyle{ |AB|=\frac{|AC|\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ |AC|=4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}|AC|=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2\sqrt{3}=\frac{|EF|\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ |EF|=4}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{1}{2}|AC||EF|=8\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ |AB|=\frac{|AC|\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ |AC|=4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}|AC|=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2\sqrt{3}=\frac{|EF|\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ |EF|=4}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{1}{2}|AC||EF|=8\sqrt{3}}\)
- 4 maja 2006, o 22:50
- Forum: Planimetria
- Temat: trojkat na okregu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1361
trojkat na okregu
w tym wypadku wysokoscia jest promien, a podstawa przeciwprostokatna
- 4 maja 2006, o 22:31
- Forum: Planimetria
- Temat: trojkat na okregu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1361
trojkat na okregu
trojkat, ktorego podstawa jest przeciwprostokatna ma pole 30r/2=90,pozostale dwa trojkaty sa rowne polami trojkatom, z ktorymi maja wspolny dluzszy bok, czyli mam juz 30r/2+30r/2=180, natomiast kwadrat ma pole 36, wiec pole trojkata wynosi 216
- 4 maja 2006, o 07:35
- Forum: Matematyk w bibliotece
- Temat: Porządny zbiór zadań
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2745
Porządny zbiór zadań
moim zdaniem zbiór Andrzeja Kiełbasy jest w sam raz, tom 1 i 2, sa tam zadania wprowadzajace do kazdego dzialu oraz zadania o zwiekszonym poziomie trudnosci
- 3 maja 2006, o 21:37
- Forum: Informatyka
- Temat: Algorytm
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 2181
Algorytm
no tak, w sumie sluszne spostrzezenie
- 3 maja 2006, o 21:30
- Forum: Funkcje liniowe
- Temat: Funkcja liniowa - kilka zadanek.
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2176
Funkcja liniowa - kilka zadanek.
3. |x-1|=a^{2}-4a-1 wykres funkcji y=|x-1| ma jedno miejsce zerowe x=1, natomiast przecina sie z osia OY w punkcie (0,1),aby rownanie mialo 2 dodatnie pierwiastki to trzeba go(wykres dla scislosci) przesunac o wektor [0,m], |x-1|-m=0 gdzie m to prawa strona rownania, i 00\\a^{2}-4a-2 < 0\end{array}[...