Znaleziono 304 wyniki

autor: ElEski
3 kwie 2018, o 00:40
Forum: Kółko matematyczne
Temat: To forum umiera [Topologia]
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1593

Re: To forum umiera [Topologia]

Kaf
Nie wiem, moim zdaniem to jest zadanie z topo. Oczywiście wersja trudniejsza nie odrzuca pierwszego założenia.
autor: ElEski
3 kwie 2018, o 00:02
Forum: Kółko matematyczne
Temat: To forum umiera [Topologia]
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1593

Re: To forum umiera [Topologia]

janusz47,
?
timon92,
Świetnie! Wersja trudniejsza: \(\displaystyle{ \forall N \exists q : f^{(n)}(q) \neq q}\) \(\displaystyle{ \forall}\) \(\displaystyle{ n<N}\)
autor: ElEski
2 kwie 2018, o 21:32
Forum: Kółko matematyczne
Temat: To forum umiera [Topologia]
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1593

To forum umiera [Topologia]

Jak w temacie, więc pomyślałem, że podzielę się fajnym (chyba) zadankiem: Udowodnić, że istnieje nieidentycznościowy homeomorfizm f:\mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q} taki, że \forall q\in \mathbb{Q} \quad \exists n : f^{(n)}(q)=q Wersja trudniejsza dodaje założenie: \forall N \exists q : f^{(n)}(q) ...
autor: ElEski
23 gru 2017, o 22:19
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Analiza]Podział płaszczyzny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 791

[Analiza]Podział płaszczyzny

Moim zdaniem nie jest to najciekawsza część tego posta, ale słuszna obserwacja, dziękuję.
autor: ElEski
23 gru 2017, o 18:23
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Analiza]Podział płaszczyzny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 791

[Analiza]Podział płaszczyzny

Wyznaczyć największą liczbę \(\displaystyle{ n \in [1,...,\mathbb{R}]}\) taką, że płaszczyznę da się podzielić na \(\displaystyle{ n}\) rozłącznych, gęstych, path-connected podzbiorów.
autor: ElEski
2 wrz 2017, o 02:48
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXIX OM
Odpowiedzi: 165
Odsłony: 57476

LXIX OM

PoweredDragon,
Nieźle!
autor: ElEski
1 wrz 2017, o 19:42
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXIX OM
Odpowiedzi: 165
Odsłony: 57476

LXIX OM

Zadanka wyglądają wybitnie [ciach], serio.
autor: ElEski
1 wrz 2017, o 02:47
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: XIII OMJ
Odpowiedzi: 127
Odsłony: 28023

XIII OMJ

Powodzenia wszystkim gimnazjalistom. Pamiętajcie, że liczy się uczciwa rywalizacja!
Bardzo podoba mi się zadanie 2 Hincik:
Ukryta treść:    
autor: ElEski
30 mar 2017, o 03:11
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Nierówności] Dowód nierówności w trójkącie z sumplementu
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1737

[Nierówności] Dowód nierówności w trójkącie z sumplementu

Koment do 1 sposobu: Udało mi się znaleźć kontrprzykład a=1,b=1,c=0.0069 Koment do 2 sposobu: Tak można robić to zadanie Koment do tego, co Ci wyszło: Jak nierówność jest symetryczna ze względu na wszystkie zmienne to chyba dziwne, że wyszło Ci coś niesymetrycznego... I to chyba nawet nie jest prawd...
autor: ElEski
21 mar 2017, o 03:04
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVIII (68) OM - II etap
Odpowiedzi: 38
Odsłony: 15768

LXVIII (68) OM - II etap

Nad Polską pogoda intelektualna raczej stała. Chyba komisji zadaniowej coś nie wyszło, albo dla równowagi z ubiegłym rokiem, gdy 24 pkt. nie wystarczały, aby wejść do finału. Po klapie w poprzednim roku Komisja Zadaniowa stanęła tym razem na wysokości zadania i zaprezentowała ciekawe problemy, co m...
autor: ElEski
28 gru 2016, o 15:56
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Teoria liczb] Nudne i łatwe
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 2840

[Teoria liczb] Nudne i łatwe

Czy istnieje taka liczba nienaturalna \(\displaystyle{ x}\), że \(\displaystyle{ 2^{x}, 3^{x}}\) są naturalne?
autor: ElEski
17 lis 2016, o 22:59
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski
Odpowiedzi: 501
Odsłony: 82375

[Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski

Można trochę prościej [niż to, co ja tutaj napiszę], działa np. lemat że jeśli rozmawiają jakiekolwiek 2 osoby które mają jakąkolwiek wspólną informację, to można zmniejszyć liczbę osób o 1 i liczbę rozmów o 2, co rozwala zadanie prawie natychmiast i dowód jest nieco krótszy. [url]https://scontent-l...
autor: ElEski
16 sie 2016, o 20:47
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski
Odpowiedzi: 501
Odsłony: 82375

[Rozgrzewka OM][MIX] Łańcuszek olimpijski

lekko blefiasty szkic, dokoncze jak bede mogl :c :; niech f(n) oznacza najmniejszą liczbę rozmów dla n sekretarek, n>3 z pewnoscia f jest niemalejaca, no bo jakze by inaczej. z pewnoscia f(n+1)\le f(n)+2 , bo najpierw z 1,2,..,n+1 robimy 12,12,3,4,\ldots ,n+1 , w f(n) ruchach robimy 12, 123..n,123.....
autor: ElEski
17 lip 2016, o 03:57
Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
Temat: [IMO 2016] zadania / wyniki / dyskusja
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 6005

[IMO 2016] zadania / wyniki / dyskusja

utyqaq pisze: Zadanie 6 było dość proste jako na 6, ale jak widać kolejność na liście ma kolosalne znaczenie,
gdyby je zamienić miejscami z 2 to wyniki byłyby diametralnie różne.
To jest jakiś pomysł na trolla, w którym to zadania są ułożone od najtrudniejszego do najprostszego?
autor: ElEski
10 lip 2016, o 01:06
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Algebra] Przegubowy patyczak przed IMO
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1882

[Algebra] Przegubowy patyczak przed IMO

timon92,
Wspaniale! Ale może ktoś wpadł na jeszcze lepsze rozwiązanie, niż to timona?