Matematyka.pl

Klucz odpowiedzi sugeruje, że czytają to forum

Tę nierówność stopnia czwartego można zwinąć: (m^2-2)^2 -m + 2 >0 \\ (m^2-2)^2 > m-2 dla m-2<0 nierówność jest spełniona z automatu dla m=2 bądź m>2 mamy m^2-2>m-2 (łatwo sprawdzić) oraz m^2-2>1 \Rightarrow (m^2-2)^2 > m^2-2 , czyli łącznie mamy ciąg nierówności: (m^2-2)^2 > m^2-2 > m -2 czyli wyjśc...

Z braku innych opcji postanowiłem... przetestować.
Jakby ktoś chciał wiedzieć/zobaczyć co z tego wyszło to zapraszam na priv. Myślę, że potrzebuję parę dni na lepsze ogarnięcie oprogramowania, ale wygląda, że narzędzie będzie funkcjonalne.

Cześć, ma ktoś może doświadczenie z tabletami graficznymi w zastosowaniu matematycznym? Widziałem na YT filmy forumowicza o kombinatoryce, bardzo zgrabnie to wygląda. Poczytałem ile mogę, ale może zapytam zamiast wywarzać drzwi otwarte na oścież. Interesuje mnie, jak sobie takie urządzenia radzą z: ...

Aaaaaaa, genialne w swojej prostocie. Dzięki.

@bartek - dzięki za obszerną odpowiedź, ale do tego, że jest ograniczony i malejący już doszliśmy... W zasadzie to można nawet pokazać graficznie. Pytanie - skąd wiemy, że na 100% dąży do 0, a nie zatrzymuje się na np. 1/2? Przecież spokojnie mogę wymyślić taki ciąg, żeby sinus dążył do 1/2. Też będ...

Mamy ciąg:
\(\displaystyle{ a_{1}= \frac{\pi}{2}}\)
Oraz
\(\displaystyle{ a_{n+1} = \sin(a_{n})}\)
Znaleźć granicę ciągu

Ciąg jest ograniczony i malejący (chyba?). Na oko dąży do \(\displaystyle{ 0}\). Ale nie wiem jak przeprowadzić dowód.

Istnieje, bo jest bijektywna (ma ino 2 punkty przegięcia). Ale zgadłeś - pytanie nie jest 'znajdź odwrotną' To było ode mnie (miałem nadzieję, że ktoś mi pokaże, że się da). Pytanie oryginalne: a) znajdź dziedzinę odwrotnej b) oblicz wartość pochodnej funkcji odwrotnej dla x=0 Ps. na te pytania znam...

Problem jest np. taki: znajdź odwrotną do f(x) = 2x - \sin (x) Jak w ogóle do tego podejść, bo nie mam pomysłu? Szukałem jakiejś metody, umiem odwracać funkcję elementarne, ale taka różnica nieco wykracza poza moje możliwości. Nie proszę o rozwiązanie, ale poradę jak w ogóle do tego podejść, ew. lin...

Ja to generalnie wszystko rozumiem. Tu mi chodziło o 'odgórne' wytyczne. Problem próbuję rozwiązać w najprostszy sposób - napisałem do CKE z prośbą o oficjalną maturalną definicję. Tj. podobny problem jak np. czy zero jest naturalną liczbą (w różnych teoriach różnie dla wygody się przyjmuje) itp.. J...

W różnych miejscach znalazłem różną. Weźmy dla przykładu maksimum w punkcie x_0 . Np. Bronsztejn Siemiendiajew podają, że w okolicy punktu wartość funkcji musi być mniejsza niż w f(x_0) . Encyklopedia matematyki, że mniejsza lub równa. Ja rozumiem, że można różnie definiować (to się chyba nazywa eks...

Mamy funkcję o dziedzinie \(\displaystyle{ = \RR}\).
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 1^- } f(x) \neq f(1) = \lim_{ x \to 1^+ } f(x)}\)

W jaki sposób mogę zapisać zbiór argumentów, dla których \(\displaystyle{ f(x)}\) jest ciągła?

a) \(\displaystyle{ x = \RR \setminus \{1\}}\)
b) \(\displaystyle{ x \in( -\infty;1) \right ; x \in \langle 1;\infty)}\))
c) inaczej

Dzięki Dasio, to ma sens. Chyba nawet ja zrozumiałem...

Wybaczcie koledzy mniej doświadczonemu. Zapamiętam na przyszłość.

Nie jest to ani sufit ani podłoga jak o to Ci chodzi, ot - nawias.