Matematyka.pl

Przeczytałam to już po napisaniu posta. W takim razie możesz mi powiedzieć jak policzyć to na 100? Na pewno nie mogę zrobić tego ręcznie.

Właśnie o takie rozpisanie mi chodziło. Czyli teraz jest dobrze? n = 100 \\ p = 2 \\ \alpha = \left[ \frac{100}{2} \right] + \left[ \frac{100}{2^2} \right] + \left[ \frac{100}{2^3} \right] + \ldots = 50 + 25 +12+6+3+1=97 \\p=3\\ \alpha = \left[ \frac{100}{3} \right] + \left[ \frac{100}{3^2} \right] ...

Mimo wszystko chcę to zrobić wzorem. Jaki błąd popełniłam?

Mam rozłożyć liczbę 100, a nie 100! Czyli biorę każdą liczbę pierwszą i podstawiam do wzoru. Tylko nie wiem co potem, czy części po przecinku odrzucam? n = 100 \\ p = 2 \\ \alpha = \left[ \frac{100}{2} \right] + \left[ \frac{100}{2^2} \right] + \left[ \frac{100}{2^3} \right] + \ldots = 50 + 25 +12,5...

Ostatnia porcja zadań. Z pozostałymi mam nadzieję sobie poradzę. 1. Znaleźć liczby zespolone u i w takie, że: \begin{cases} (1+i)u -w=1\\ u+(3+3i)w=1\end{cases} 2. Oblicz: a) (1+i) ^{10} \\ b) ( \sqrt{3}+i) ^{18} 3. Rozwiąż równania kwadratowe: a) iz ^{2} +z+(4+i)=0\\ b) (1-i)z ^{2}+(4-i) z+(2-3i) 4...

Mam wyznaczyć liczby pierwsze z liczby 100, ale nie wiem co oznaczają zmienne, więc nie wiem jak zastosować wzór.

Jeszcze 3 zadanka: 1. Co ile lat 1 kwietnia wypada w niedzielę? (dla uproszczenia każdy rok ma 365 dni) 2. O godz 12 obie wskazówki zegara pokrywają się. W ciągu ilu minut pokryją się znowu? (chodzi o całkowitą liczbę minut) 3. Znaleźć najmniejszą liczbę trzycyfrową dającą resztę 3 przy dzieleniu pr...

Dzięki A masz może kalkulator do oznaczenia liczb naturalnych względnie pierwszych?

To wystarczy czy jeszcze jakoś to przeliczyć?

Rozłożyć na czynniki pierwsze liczbę 20!

Czy mam to zamienić i rozkładać?
20!=2432902008176640000

A może ręcznie? Coś takiego wychodzi:

\(\displaystyle{ 20!=2 ^{18} \cdot 3 ^{8} \cdot 7 ^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19}\)

Kiedy różnica dwóch ułamków jest równa ich iloczynowi?

Dzięki Za dużo tych zadań na raz, nie odróżniam już minusa z plusem Poprawiłam rozwiązanie i teraz jest dobrze.

\(\displaystyle{ K_{n}=K_{0} \cdot (1+p)^{n}}\)

czyli:

\(\displaystyle{ \\2K _{0}=K _{0} (1+0,13)^{n} \\
2= 1,13^{n}\\ \\
n= log_{1,13} 2= \frac{ln2}{ln1,13} \approx 5,76}\)

Poprawione

Ale jak to wykazać? Akurat kongruencji nie rozumiem w ząb, nigdy tego nie miałam w szkole. Zadania z innych działów próbuję robić i wystarczą mi wskazówki, ale tu nie dam rady.

Znaleźć naturalne n takie, że \(\displaystyle{ 5^{n}+772}\) jest podzielne przez 7