Matematyka.pl

A to Xprawdziwe to mam jakoś zdefiniować, czy skąd je wziąć?

Mam do zapisania programik do obliczenia układu równań metodą Jacobiego (macierz 4x4). Proszę o sprawdzenie, ewentualnie wytłumaczenie błędów. I mam do tej metody napisać wykres zbieżności, tylko nie wiem jak, podejrzewam, że będzie to coś w stylu Epsilon<=norm(xn-xp) ?? Moja "twórczość":)...

\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}}\)?

Nie wiem, w ogóle nie czuję tego zadania:/

No wiem że z krzywoliniowej- całka typu \(\displaystyle{ \int_{}^{} P(x,y)dx+Q(x,y)dy}\)
Ale co będzie tym P i Q? Bo tego nie widzę z zadania. Potem trzeba sparametryzować krzywe, ale nie mam pojęcia co będzie P i Q

W każdym punkcie krzywej C: \left| x\right|+\left| y\right| =1 , y \ge 0 działa siła skierowana do środka układu współrzędnych o wielkości=1. Obliczyć pracę od punktu A(1,0) do B(-1,0) . Jak się zabrać za takie zadanie? Wiem, że obszar to trójkąt utworzony przez oś ox , y=x+1 , y=-x+1 Tylko jak ułoż...

Mam prośbę, mógłby ktoś na to zerknąć:
Mam równanie różniczkowe zupełne:
\(\displaystyle{ 2xy+3y^2+(x^2+6xy-3y^2)dy/dx=0}\)

Po rozwiązaniu wychodzi mi prawie tak, jak w odpowiedzich \(\displaystyle{ x^2y+3xy^2-y^3=3}\)

Tylko, że mi zamiast 3 wychodzi stała C, nie mam warunków początkowych i nie wiem jak to obejść.
Proszę o pomoc.

Dziękuję bardzo!

Mam takie zadanko: Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 2z=x^2+y^2 z=\sqrt{x^2+y^2} \sqrt{2z}=z Czyli z=2 lub z=0 podstawiam do równania i wychodzi: 4=x^2+y^2 Zamieniam na biegunowe 0 \le r \le 2 0 \le \alpha \le \ 2 \pi I obliczam całkę \int_{0}^{2} \left( \int_{0}^{2 \pi } \sqrt{r^2}...

Jeszcze jedno zadanie.
\(\displaystyle{ z=xy}\)
\(\displaystyle{ x+y+z=1}\)
Też obliczyć objętość. Próbuję zrobić rysunek i nie za bardzo to widzę. Co ma być obszarem całkowania? Trójkąt rzucony na płaszczyznę \(\displaystyle{ xy}\) wyznaczony przez płaszczyznę \(\displaystyle{ x+y+z=1}\)?
Jaka to ma być całka? Jak liczę \(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{}^{} (xy)}\) to mi nie wychodzi

Mam problem z obliczeniem objętości bryły ograniczonej powierzchniami:
\(\displaystyle{ z^2=xy}\)
\(\displaystyle{ x+y=4}\)
\(\displaystyle{ x+y=6}\)
Nie mam pojęcia jak wyznaczyć granice całkowania, mógłby ktoś pomóc?

Dobra, już wiem, dziękuję bardzo;)

Ups, rzeczywiście:)
Ale to co z tą granicą całkowania? Bo dalej nie wiem jak ją ruszyć

Mam problem z obliczeniem objętości bryły. W sumie to nie z samą całką, tylko z granicą całkowania. Zad: Oblicz objętość bryły obrotowej (dookoła osi OX) 16x^2+8y^2=144 I nie wiem co z granicą całkowania, bo skoro jest to okrąg, a po obrocie kula, to promień ma 12, więc granica całkowania nie powinn...

latexrender/pictures/b/b/bb3552e2d693aa0f1579d0a15ff4df96.gif

Tutaj znalazłam przez całkowanie przez części.

Obliczyć całkę \int \frac{x\,\text{d}x}{ \sqrt[4]{2x+3} } Znalazłam rozwiązanie na całkowanie przez części, ale zaczęłam swoim sposobem, wychodzi inaczej, a nie mogę znaleźć błędu. Mógłby ktoś rzucić na to okiem? : t^{4}=2x+3 4 t^{3} \,\text{d}t=2\,\text{d}x \text{d}x=2t^{3}\,\text{d}t x= \frac{t ^{...