Matematyka.pl

Ale dalej nie wiem czy to pomoże wyznaczyć jakąś jawną postać \(\displaystyle{ n}\)

Witam, Mając funkcję F_n = F(n) = \frac{1}{ \sqrt{5} } ( ( \frac{1+\sqrt{5}}{2}) ^{n} - (\frac{1-\sqrt{5}}{2}) ^{n} ) chcę dla danej stałej np N=100 znaleźć takie k całkowite, że |F(k) - N| \rightarrow min , dla n>0 czyli chcę znaleźć najmniejszą odległość między wartością funkcji F a 100 . Nietrudn...

Witam Mam do rozwiazania 2 zadania: 1. Z partii kondensatorow elektrolitycznych o ktorych wiadomo ze maja wadliwosc 8% została pobrana 900-elementowa próbka. Wyznacz prawdopodobienstwo tego, ze liczba uszkodzonych kondensatorow bedzie sie zawierac w przedziale 7,6% z 900 i 8,8% z 900 (czyli 68,4-79,...

Mam problem, tzn nie jestem do końca pewien czy dobrze rozumuję definicję Pierścienia Gaussa. W definicji pierścienia Gaussa jest, że jest to pierścień z rozkładem (czyli każdy niezerowy element jest nierozkładalny lub da się przedstawić w postaci iloczynu skończonej ilości elementów nierozkładalnyc...

\sqrt{9}=3 . Pierwiastek zawsze jest liczbą nieujemną. Równanie x^2=9 ma dwa rozwiązania \pm 3. Mylisz te pojęcia. x^2=9\iff\sqrt{x^2}=\sqrt{9}\iff |x|=3\iff x=\pm 3. Dzieki. A jeszcze jedno pytanie: rozumiem ze to jest tak umownie, ze \sqrt{9}=3 a nie ze \sqrt{9}=3 \vee \sqrt{9}=-3 (dla liczb rzec...

A \sqrt{ (-3)^{2} }= \sqrt{9} . Przeciez \sqrt{9} =3 \vee \sqrt{9}=-3 . Czy nie? jesli nie, to czemu przy liczeniu pierwiastkow trojmianu liczymy dwa pierwiastki? wydaje sie ze dlatego, bo delta, jesli jest dodatnia, ma dwa pierwiastki kwadratowe jak kazda dodatnia liczba, przeciez. W wikipedii znal...

Dlaczego mamy taki wzor: \(\displaystyle{ \sqrt{ \left(a+b \right) ^{2} } = \left| a+b\right|}\)?

Przeciez pierwiastek kwadratowy z kwadratu to pierwiastek z liczby dodatniej czyli dla a dodatniej: \(\displaystyle{ \sqrt{a}=m \vee -m}\), przeciez \(\displaystyle{ \sqrt{4} =2 \vee -2}\). Skad wiec ta wartosc bezwzgledna w tym wzorze?

\phi(3)=\phi(3^2-2 \cdot 3) i z założenia o homomorfizmie =[\phi(3)]^2-2 \phi(3) \phi(3^2-2 \cdot 3)=\phi(3^2+(-6)) - czemu \phi(-6)=-2\phi(3) ? Natomiast w tym drugim zadaniu my mamy wziąć dowolne działania dla tych grup i pokazać że nie są one izomorficzne? Poza tym nie rozumiem skąd tu stwierdze...

Co to właściwie jest izomorfizm? Czy w takiej "potocznej" definicji, jest to monomorfizm+epimorfizm? Czy odwzorowanie jest które jest izomorfizmem musi być homomorfizmem? Co to znaczy że dwie grupy z pewnymi działaniami są izomorficzne, tzn że istnieje odwzorowanie z tej pierwszej grupy na...

Już wiem co mi się pomyliło. Faktycznie, tutaj przy działaniu dodawania(umownie tak nazywanego), w zbiorze macierzy rzeczywistych elementem odwrotnym będzie po prostu macierz z wartościami przeciwnymi, tzn ujemnymi a nie macierz odwrotna. Czyli gdyby tym działaniem dodawania (umownie tak nazywanym) ...

Mam pewien problem z rozumieniem definicji podpierścienia. Przecież, jak wiadomo, pierścień ma działania tylko umownie nazywanie dodawaniem i mnożeniem, a mogą to być także inne działania chyba? Nie rozumiem w tw na podpierścień o co chodzi z tym a-b ? ponoć a-b=a+(-b) , gdzie -b to element odwrotny...

Nie wiem nie umiem tego robić z współrzędnych biegunowych. Chciałem tylko znać odpowiedź, czy \(\displaystyle{ + \infty}\) jest tutaj rozwiązaniem?

Czy taka granica: \lim_{(x,y)\to\(0,0)} \frac{1}{x^2+y^2} jest równa plus nieskończoności? Zdaje się że tak, a w wolframie wyskakuje że nie istnieje Czy można (w zasadzie odnosi się to do poprzedniego tematu jaki założyłem co do granic wielu zmiennych, ale chciałbym się upewnić) przyjąć dowolny ciąg...

Jeśli już to nie "wystarcza", ale jest konieczne . Poza tym chyba cały czas nie rozumiesz o czym tutaj ja pisałem; cały czas pisałem czy można wziąć skończoną liczbę przypadków, w tym wypadku te 6 przypadków które dokładnie określiłem, aby móc powiedzieć, że sprawdziliśmy wszystkie możliwe...

norwimaj , co to znaczy że "gdy przypadków jest skończenie wiele?" Tu cały czas roztrząsam czy można wziąć te 6 przypadków; najpierw jeden z ciągów ciągu dwuwymiarowego jest równy zero, potem oba są różne od zera z tymże dążą od różnej strony do x_0 i y_0 Tak, tutaj źle napisałem, może by...