Matematyka.pl

Witam, mam problem z rozwiązaniem zadania. Proszę o wskazówki i w miarę możliwości o końcowy wynik (do porównania).

\(\displaystyle{ \vec{a} = \vec{i} - \vec{k}}\)
Określ wszystkie wektory, które są równoległe do \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i których wielkość jest równa 2.

Z góry dziękuję i pozdrawiam!

Witam
Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu zadania (wskazówki jak je wykonać). Prosiłbym też o końcowy wynik (do porównania).

Punkty A (6, -3, 7) i B (2, 5, -1) określają linię prostą. W którym punkcie ta linia przetnie płaszczyznę yz?

Z góry dziękuję i pozdrawiam.

Dzięki Problem rozwiązany. Chwilę temu wpadłem na taki sam pomysł, ale po chwili zarzuciłem go (nie wiem w sumie dlaczego). Jak się okazało byłem w błędzie PS. Tak, edytowałem posta tuż przed tym jak odpowiedziałeś, może załadowała się Tobie nieaktualna treść [edit] Znalazłem wzorek na podstronach m...

szw1710 pisze:Na końcu chyba powinieneś mieć \(\displaystyle{ \sin\frac{n}{n}}\) czyli \(\displaystyle{ \sin 1}\).

Tyle, że ja dążę by n-ta część była w punkcie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\). To mnie właśnie zbija z tropu.

Witam, oglądam wykłady z analizy matematycznej 1 z PWr. W zostaje przedstawione zadanie do rozwiązania. Obliczyć całkę korzystając z normalnego ciągu podziałów: \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} } \sin x dx Moje rozwiązanie: Wybieram punkty pośrednie po prawej stronie przedziału (czyli dla przedziału [0; \fr...

Dzięki za szczegółowe wyjaśnienie .

Krótko mówiąc to \(\displaystyle{ 2^{n}}\) można wyjaśnić przez bijekcję na zbiór binarny:
1 - element znajduje się w podzbiorze
0 - element nie znajduje się w podzbiorze
Zatem mamy 2 opcje, które dobieramy dla n elementów, stąd \(\displaystyle{ 2 ^{n}}\)

Niby było, ale nie zostało niestety jednoznacznie rozwiązane. Nie wiem skąd się wzięło \(\displaystyle{ 2 ^{10} -1}\) zbiorów. Czy to dlatego, że jest 10 elementów i każdy z nich może być elementem podzbioru albo nie, a odejmujemy 1, by odrzucić zbiór pusty?

Witam ponownie Trafiło mi się kolejne, w moim odczuciu, dość nietypowe zadanie. Pochodzi z książki autorstwa J. Jaworskiego, Z. Palki i J. Szymańskiego pt. "Matematyka dyskretna dla informatyków. Część I: Elementy kombinatoryki" (Wydawnictwo Naukowe UAM). Zadanie 1.20 ze strony 25 Dany jes...

Witam. Jestem ciekaw, jak poprawnie udowodnić indukcyjnie tezę postawioną w niżej cytowanym zadaniu. Wskazówka do zadania sugeruje, by zapoznać się z przykładową szachownicą dla 2 ^{n+1} , przy n=1 : Treść zadania: Wykaż, że każdą szachownicę o wymiarach 2^{n} \times 2^{n} z dziurą (jednym polem usu...

Dzięki, teraz już wszystko jasne. Powiem szczerze, że brakuje mi "otrzaskania" w dowodach i używanie takich tricków jak pomniejszenie prawej strony nierówności nie jest dla mnie oczywiste

Witam, mam problem z przeprowadzeniem dowodu. Zadanie pochodzi z książki autorstwa J. Jaworskiego, Z. Palki i J. Szymańskiego pt. "Matematyka dyskretna dla informatyków. Część I: Elementy kombinatoryki" (Wydawnictwo Naukowe UAM). Treść: Udowodnić przez zaprzeczenie następujące stwierdzenie...

Można się obejść bez zapisywania tych liczb w postaci a+bi No to jedziem: |z+w|^2 = (z+w) \overline{(z+w)} = (z+w)(\overline{z} + \overline{w}) = z\overline{z} + z\overline{w} + w\overline{z} + w\overline{w} = z\overline{z} + z\overline{w} + \overline{z\overline{w}} + w\overline{w} = |z|^2 + 2 \mat...

|z| + |w| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 + d^2} Dlaczego sumujesz to co jest pod pierwiastkami? Jest jakaś własność, która na to pozwala? \left| z\right| + \left| w\right| = \sqrt{ a ^{2} + b ^{2} } + \sqrt{c ^{2} + d ^{2} } [EDIT] Z tego co wiem to istnieje własność, która pozwala jedynie na to: \left| z...

Witam

Chciałbym poznać dowód własności modułu liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ \left| z+w\right| \le \left| z\right|+\left| w\right|}\)

Jak ten dowód wygląda?

Załóżmy, że:
\(\displaystyle{ z = a + bi}\)
\(\displaystyle{ w = c + di}\)

\(\displaystyle{ a,b,c,d \in \mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ i=\left( 0,1\right) , i \in \mathbb{C}}\)

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania. Pochodzi ono ze zbioru Jerzego Rutkowskiego - "Algebra liniowa w zadaniach". zad 21 str 29 Dodawanie \oplus w zbiorze \mathbb{R}^{+} i mnożenie \odot liczb ze zbioru \mathbb{R} ^{+} przez liczby rzeczywiste określone są wzorami a \opl...