Znaleziono 108 wyników

autor: myszka666
18 kwie 2015, o 11:43
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Czy wektor należy do przestrzeni
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 458

Czy wektor należy do przestrzeni

A no tak. Dzięki. A w 2) można znaleźć jakiś przykład, dla którego nierówność nie będzie spełniona?
autor: myszka666
18 kwie 2015, o 11:28
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Czy wektor należy do przestrzeni
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 458

Czy wektor należy do przestrzeni

Jeżeli wezmę \(\displaystyle{ y=(1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3} , \frac{1}{4},...)}\) to będzie dobrze?
autor: myszka666
17 kwie 2015, o 23:12
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Czy wektor należy do przestrzeni
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 458

Czy wektor należy do przestrzeni

Mam dwa problemy: 1) Niech y=(y_{1}, y_{2}, y_{3},...)\in c_{0} . Czy x=(y_{1}, 2y_{2}, 3y_{3},...)\in l^{ \infty } ? 2) Niech y=(y_{1}, y_{2}, y_{3},...)\in l^{ 1 } . Sprawdzić czy istnieje x=(x_{1}, x_{2}, x_{3},...)\in l^{1} taki, że (x_{1}+x_{2}, x_{2}+x_{3}, x_{3}+x_{4},...)=(y_{1}, y_{2}, y_{3...
autor: myszka666
7 kwie 2015, o 23:55
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Norma operatora, iniekcja, suriekcja zad. 2.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 463

Norma operatora, iniekcja, suriekcja zad. 2.

Problem nie w definicji. To po kolei. a) Zaczęłam liczyć normę, doszłam do momentu \parallel A(x_{1},x_{2}) \parallel =\sqrt{11x_{1}^{2}+8x_{1}x_{2}+6x_{2}^{2} i nie wiem co dalej. Iniekcja: tak. Suriekcja: sprawdzamy czy dla y=(y_{1},y_{2},y_{3})\in \mathbb{R}^{3} istnieje x=(x_{1},x_{2})\in \mathb...
autor: myszka666
6 kwie 2015, o 23:59
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Norma operatora, iniekcja, suriekcja zad. 2.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 463

Norma operatora, iniekcja, suriekcja zad. 2.

Wyznaczyć normę operatora A , sprawdzić, czy A spełnia warunki iniekcji, suriekcji oraz czy jest to operator otwarty: a) A:(\mathbb{R}^{2},\parallel \cdot \parallel_{ \infty }) \rightarrow (\mathbb{R}^{3},\parallel \cdot \parallel_{ 2 }) , A(x_{1},x_{2})=(x_{1}+2x_{2}, x_{1}-x_{2}, 3x_{1}+x_{2}) b) ...
autor: myszka666
6 kwie 2015, o 23:38
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Norma operatora, iniekcja, suriekcja zad. 1.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 305

Norma operatora, iniekcja, suriekcja zad. 1.

Wyznaczyć normę operatora A , sprawdzić, czy A spełnia warunki iniekcji, suriekcji oraz czy jest to operator otwarty: a) A:l^1 \rightarrow l^1 , A \left( x_{1},x_{2},x_{3},... \right) = \left( x_{1}+x_{2},x_{2}+x_{3},x_{3}+x_{4},... \right) , b) A:l^\infty \rightarrow c_{0} , A \left( \left( x_{1},x...
autor: myszka666
16 gru 2014, o 20:09
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcja zespolona różniczkowalna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 193

Funkcja zespolona różniczkowalna

Licznik wyszedł mi \(\displaystyle{ Im(\overline{z(t)} \cdot z'(t))}\). Da się jeszcze prościej?
autor: myszka666
16 gru 2014, o 11:48
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Otwartość, domkniętość zbioru
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 478

Otwartość, domkniętość zbioru

Sprawdzić czy zbiór \(\displaystyle{ A}\) jest otwarty, domknięty w przestrzeni \(\displaystyle{ X}\), jeśli:
\(\displaystyle{ X=l^1, A=\{(x_{1}, x_{2},\ldots)\in l^1 :\exists_{n\in\NN}\ x_{n}=1\}}\).
autor: myszka666
15 gru 2014, o 23:13
Forum: Liczby zespolone
Temat: Zbieżność ciągu liczb zespolonych
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 298

Zbieżność ciągu liczb zespolonych

A w jaki sposób można to zrobić bez zamieniania na postać wykładniczą?
autor: myszka666
15 gru 2014, o 23:12
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcja zespolona różniczkowalna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 193

Funkcja zespolona różniczkowalna

W a) zapisałam argument jako \(\displaystyle{ arctg \frac{y(t)}{x(t)}}\) i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{y'(t) \cdot x(t)-y(t) \cdot x'(t)}{(x(t))^2+(y(t))^2}}\). W takiej postaci ma to być zapisane?
autor: myszka666
13 gru 2014, o 12:06
Forum: Liczby zespolone
Temat: Zbieżność ciągu liczb zespolonych
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 298

Zbieżność ciągu liczb zespolonych

Zamieniłam \(\displaystyle{ in}\) na postać wykładniczą, podzieliłam przez \(\displaystyle{ e ^{in}}\) i podzieliłam przez \(\displaystyle{ n}\). Wyszło mi \(\displaystyle{ i}\).
autor: myszka666
12 gru 2014, o 21:37
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcja zespolona różniczkowalna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 193

Funkcja zespolona różniczkowalna

Dla funkcji \(\displaystyle{ z(t)=x(t)+i y(t)}\), która jest funkcją różniczkowalną i różną od zera, obliczyć:
a) \(\displaystyle{ \frac{d}{dt}Arg\left[ z(t)\right]}\),
b) \(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \left| z(t)\right|}\).
autor: myszka666
12 gru 2014, o 21:26
Forum: Liczby zespolone
Temat: Zbieżność ciągu liczb zespolonych
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 298

Zbieżność ciągu liczb zespolonych

Zbadać zbieżność ciągu \(\displaystyle{ a_{n}= \frac{in+ e^{in} }{n- e^{in} }}\).
autor: myszka666
12 gru 2014, o 21:22
Forum: Liczby zespolone
Temat: Jaką krzywą przedstawia funkcja?
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 155

Jaką krzywą przedstawia funkcja?

Określić, jaką krzywą przedstawia funkcja \(\displaystyle{ z(t)= \frac{1}{2}\left[ \left( 2+3i\right) \frac{1}{t}+\left( 2-3i\right) t \right]}\), a następnie znaleźć funkcję \(\displaystyle{ z_{1}(\tau)}\), która przedstawia styczną do tej krzywej w punkcie \(\displaystyle{ z_{S}= \frac{1}{2}\left[ 5- \frac{9}{2}i \right]}\).
autor: myszka666
12 lis 2014, o 19:41
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Ograniczoność zbiorów
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 293

Ograniczoność zbiorów

Ograniczony, czyli istnieje przykładowo \(\displaystyle{ R>0}\), takie, że \(\displaystyle{ \left| \left| x\right| \right| \le R}\)...