Matematyka.pl

Vax pisze:\(\displaystyle{ 2n^3-3n^2-3n-1 > 0}\)

No ale (korzystamy z tego, że \(\displaystyle{ n \ge 4}\))

\(\displaystyle{ 2n^3-3n^2-3n-1 = n^3+n^2(n-3)-3n-1 > n^3-3n-1 > n^3-4n = n(n^2-4) > 0}\) cnd.

Nie rozumiem jak to przekształcasz
\(\displaystyle{ n^3+n^2(n-3)-3n-1 > n^3-3n-1 > n^3-4n = n(n^2-4) > 0}\)

Jak znika \(\displaystyle{ (n-3)}\)

Dobrze ale podsumujmy, bo zamiast coraz wiecej rozumiec to poznalem 3 rodzaje rozwiazan a na zaliczeniu zadnego mi nie uznają, prosze jednak o tą "pewna" odpowiedz wraz z rozumowaniem , dzieki

kamil13151 pisze:\(\displaystyle{ f(4)>0}\) i \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } 2n^3-3n^2-3n-1= \infty}\) To chyba wystarcza? .

Tak ,ale dowód nadal nie indukcyjny tresc moze nie wymaga ale czlowiek dla sportu by chicał to indukcyjnie pokazac

JA bym zrobił troche inaczej.
1.sprawdzil czy ciag jest rosnacy ciag:
\(\displaystyle{ \frac{10n-3}{3n+2}}\)
2.zostaje nam nie rownosc juz bez modułu jest łatwiej potem sie skróci.

Zakładamy, że nierówność 3^n>n^3 ,n \ge 4 jest prawdziwa, również przy okazji zauważamy, że 3^{n+1}>3n^3 jest prawdziwa. Musimy udowodnić, że 3^{n+1}>(n+1)^3 . Wystarczy udowodnić, że: 3^{n+1}>3n^3>(n+1)^3 , pierwsza nierówność jest prawdziwa z założenia, także zostaje nam rozwiązać. 3n^3>(n+1)^3 ,...

Jak najbardziej to zadanie na dowód indukcyjny. Ale ja nie znoszę indukcji tam, gdzie jej nie trzeba. Więc niech się pomęczą młodsi Koledzy, jeśli oczywiście mają na to ochotę Pochodnych jeszcze nie miałeś (i badania monotoniczności funkcji za pomocą pochodnych)? Dzięki za pomoc, liczę na młodzież....

adambak pisze:pomnóż nierówność z zadania przez \(\displaystyle{ 3}\).. potem wystarczy dowieść, że \(\displaystyle{ 3n^3>(n+1)^3}\) dla takich \(\displaystyle{ n}\) z zadania..

Jak byś mógł bardziej mi to rozpisać choć 2,3 linijki co do rozw szw1710 nie moj poziom jeszcze ;]

Szkoda ze nie da sie dowodu indukcja przejść a tą ja mieliśmy na zajęciach,

Udowodnij korzystając z np indukcji

\(\displaystyle{ 3^n>n^3 ,n \ge 4}\)

Sprawdzilem najpierw dla czterech, potem teza:

\(\displaystyle{ 3^(n+1)>(n+1)^3}\)

Rozpisałem do :

\(\displaystyle{ 3^n*3>n^3+3n^2+3n+1}\)

Prosze o pomoc nie wiem co dalej robic

\lim_{ n \to \infty } log_5 \frac{5n+2}{25n-1} = -1 Wykazalem juz ze ciag jest rosnacy wiec pozostaje mi tylko udowodnic taką nierówność g- \epsilon <an Po podstawieniu zamianie 1 na log i itp otrzymuje: -\epsilon< log_5 \frac{5n+2}{25n-1}+log_5 5 Teraz chcialbym zamienic ten epsilon na log o podst...

to mnie uratowalo dzieki \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x ^{3} } = x}\)

liczby a,b,c tworza w podanej kolejnosci ciag gem. Wyznacz c wiedzac ze: a=(\frac{2}{ \sqrt{3} -1}+\frac{3}{ \sqrt{3} -2}+\frac{15}{ 3- \sqrt{3} })*( \sqrt{3}+5 )^{-1} b=( \sqrt{( \sqrt{2}- \frac{3}{2} )^{2}}- \sqrt[3]{(1-\sqrt{2}} )^{3} ) ^{2} (ta ostatniea dwojka w b dotyczy calego wyrazania, ze c...

rozumiem wszystko ale i tak nie moge dojsc do rozw z ksiazki

Wyznacz te wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych f(x)= log [(m-2) x^{2}-3+mx+1] Moj tok rozumowania patrze kiedy liniowa m=2 potem kiedy nie ma pierwiastkow delta mniejsza od zera za nic nie moge dojsc do rozw z ksiazki rozwiazania z ksiazki: m \in (2.5+2...

co do a) nie moge znalesc bledu pomoze ktos?-- 22 mar 2011, o 12:08 --podbijam
temat

Dasny jest ciag o wyraszie ogolnym a_{n} =\frac{(n+1)!(2n)!}{(2n+1)!n!} A)Zbadaj monotoniczność b)Sprawdz ile wyrazów tego ciagu jest wiekszych od \frac{11}{22} a)Rozpoczełem od skracania w an ostatecznie dostałem a_{n} =\frac{n+1}{2n+1} Wyznaczam a_{n+1}= \frac{n+2}{2n+3} sprawdzam roznice wyszystk...