Matematyka.pl

Zajmij się aktuariatem. Egzaminy są bardzo trudne. A zadania... szkoda mówić. Ja, dr hab. z 25-letnim stażem naukowym, jestem w stanie w regulaminowym czasie egzaminu rozwiązać może jedno z tych zadań. Oczywiście z marszu, bez żadnego przygotowania. Sprawa wymaga od Ciebie jakichś 2-3 lat własnych ...

Najpóźniej w 2018 roku.

Podchodziłem do prawdopodobieństwa. W ciągu 50 minut zdążyłem zrobić 6 zadań i dwa razy upewnić się, że wszystkie są dobrze. Zrobiłem 300 zadań z ostatnich trzydziestu paru egzaminów.

Rozważamy model regresji liniowej postaci Y_i=bx_i+\varepsilon_i , i=1,2,3,4,5 , gdzie b jest nieznanym parametrem rzeczywistym, x_1=x_2=1,x_3=\sqrt{5},x_4=x_5=3 , a \varepsilon_i są niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym o wartości oczekiwanej 0 i nieznanej wariancji \sigm...

Rozważamy ciąg niezależnych dwuwymiarowych zmiennych losowych (X_n,Y_n)_{n=1}^{+\infty} , gdzie (X_n,Y_n) mają rozkłady jednostajne na zbiorze [-2,2]\times[-2,2] . Niech S_n=(S_{n,1},S_{n,2})=\left(\sum_{i=1}^nX_i,\sum_{i=1}^nY_i\right) i |S_n|=\sqrt{S_{n,1}^2+S_{n,2}^2} . Dobierz stałą c tak, by \l...

Ja wiem ile ta granica wynosi, ale chciałbym dojść do tego wyniku przy użyciu co najwyżej kalkulatora naukowego.

A właśnie o teoretyczne rozwiązanie mi chodzi.

Zmienne losowe X_1,X_2,\dots,X_n,\dots są niezależne o jednakowym rozkładzie \mathbf{P}(X_n=0)=\mathbf{P}(X_n=1)=\mathbf{P}(X_n=2)=\mathbf{P}(X_n=3)=\frac{1}{4}. Niech Y_0=3 oraz niech dla n=1,2,3,\dots zachodzi Y_n=\begin{cases} 3 &\text{gdy } X_n=3\\\min(Y_{n-1},X_n) &\text{gdy } X_n<3 \en...

Niech X_1,X_2,\dots,X_{10} będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie normalnym \mathcal{N}(\mu,\sigma^2) z nieznanymi parametrami \mu\in\mathbf{R} i \sigma>0 . Budujemy przedział ufności dla parametru \mu postaci [X_{3:10},X_{7:10}], gdzie X_{k:10} oznacza k -tą statystykę pozycy...

Twój pomysł jest niezły, nawet jeżeli nie dadzą tablic, to wartość dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ F}\) da radę łatwo policzyć. Dzięki.

Korzystanie z komputera na egzaminie nie przejdzie.

Niech \(\displaystyle{ X,Y}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach normalnych, przy czym

\(\displaystyle{ \mathbf{E}X=\mathbf{E}Y=0,\quad\mathbf{D}^2X=3,\quad\mathbf{D}^2Y=1.}\)

Oblicz \(\displaystyle{ \mathbf{P}(|X|<|Y|).}\)

Zadanie czwarte z 51. egzaminu aktuarialnego z prawdopodobieństwa i statystyki.

To dość idiotyczne. Przecież studenci podchodzący do egzaminu magisterskiego zdali już przedmioty, z których są te zadania. Oblewając ich zaprzeczacie samym sobie.

Jan Kraszewski pisze:Poza tym u nas na UWr (na matematyce) jest pisemny egzamin magisterski i dopiero po tym obrona.

To już naprawdę nie macie co robić.