Matematyka.pl

witam, mam problem z takim zadaniem:

Na ile sposobów można pokonać drogę złożoną z 20 schodów, gdy za każdym razem przeskakujemy 1 stopień lub dwa? Wskazówka: Łatwiej rozwiązać problem dla dowolnego n.

Witam, mogłby mi ktoś pomóc udowodnić taką nierówność ?

\(\displaystyle{ n!>=e(\frac{n}{e})^n}\)

Jaki błąd procentowy popełniamy, gdy szacujemy wartość n! korzystając ze wzoru Stirlinga dla n=100 ?

Witam, mam problem z takimi zadaniami: 1. Podaj wartość współczynnika przy wyrazie a^{11}b^6c^2d w rowinieciu (a+b+c+d)^{20} 2. Ile wyrazów występuje w rozwinięciu (a+b+c+d)^{10} 3. Znajdź sumę wszystkich współczynników w rozwinięciu (a+b+c)^{10} 4. Ile minorów ma macierz 7x7 ? bardzo proszę o pomoc

Jak uzasadnić taką tożsamość ?

\(\displaystyle{ {m\choose 0}{n\choose k}+{m\choose 1}{n\choose k-1}+{m\choose 2}{n\choose k-2}+...+{m\choose k}{n\choose 0}={m+n\choose k}}\)

bardzo dziekuję, tak wiem ze łatwy, utwierdzileś mnie w przekonaniu ze robie to dobrze, widzialem tez inne raczej błędne sposoby, które mnie zmyliły papa

Cześć, mam problem ze zrozumieniem wzoru na różniczkę zupełną. Chodzi mi o policzenie błędu z wielkości wyrażonej wzorem (błędy wielkości mierzonych bezpośrednio załóżmy, że są dane):

\(\displaystyle{ x=\frac{F-Q}{2(l+d)}}\)

Ile rozwiązań w liczbach całkowitych nieujemnych ma równanie x1+x2+...+x5=10 ?

sorry ze cie tak mecze, ale czemu takie rownanie? skąd to 2 do potęgi n ?

jak za pomocą mozliwie małej liczby kresek narysować 90 000 prostokątów?

mogłbys pokazać w jaki sposób otrzymałes ten wynik? tzn jak przeksztalciles te kombinajce

Witam, mam problem z takimi zadaniami:

Ile podzbiorów ma zbiór 1000-elementowy ?

Dla jakiego n zbiór n-elementowy ma około \(\displaystyle{ 10^2^0}\) podzbiorów?

Witam, nie moge sobie poradzic z takim zadaniem:

Rozważmy wszystkie ciągi długości n o wyrazach A, C, G, T. Ile jest wszystkich takich ciągów, w których żadna litera nie występuje dwa razy pod rząd?

do takiej calki zastosowalem podstawienie uniwersalne: \int_{}^{}\frac{1+sinx}{1+cosx} dx po przeksztalceniach otrzymalem: t + \int_{}^{}\frac{2t}{t^{2}+1} dt calke w wyrazeniu obliczylem wykorzystujac fakt ze w liczniku jest pochodna mianownika ale wynik sie nie zgadza. przed podstawieniem za 't' m...

witam, nie moge sobie poradzic z obliczeniem takiej granicy, korzystajac z reguły de L'Hospitala:

\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to\infty}(\frac{\((x+1)^{x}}{x^{x}*e})^{x}}\)

moze mi ktos pomoc?