Matematyka.pl

dziękuję, już rozumiem, spróbuję w całości rozpisać

Dla liczb 5cio cyfrowych? 6 \cdot 6 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5! to te w których nie występują zera. Jesli 1 zero na poczatku to mamy przypadek wczesniejszy. 1 zero nie na poczatku to 6 \cdot 5! \cdot \frac{4}{5} i zostaje przypadek z dwoma zerami, oba nie na poczatku bo to przypadki wczesniejsz...

Nie wiem jak to wszystko połączyć. Zaczynamy od 3 cyfrowych liczb bo mniejsze nie będą miały 3,4,5 jednocześnie. 3 cyfrowych liczb jest 3 \cdot 2 \cdot 1 . Rozumiem wskazówkę Kartezjusza, ale nie wiem do końca jak to ma wyglądać. Teraz mam 4ry etapy na pierwszym mejscu nie moze stać 0 (wtedy nie będ...

Akurat polecenie brzmi, żeby to wykonać z reguły mnożenia

Ile liczb od 1 do 100000 mają po jednej cyfrze 3,4,5? Odpowiedź to 4536. Pomoże ktoś przejść przez to rozumowanie?

Jakie są ideały pierwsze i maksymalne w pierścieniu Z_n \times ... \times Z_n . Wiemy, że wszystkie ideały Z_n są postaci k Z_n, gdzie k jest dzielnikiem n. W naturalny sposób możemy uogólnić to na iloczyn kartezjański Z_n \times ...\times Z_n . (Z_n \times... \times Z_n)/(k_1Z_n \times ... \times k...

Zapisz obszar za pomocą współrzędnych biegunowych

\(\displaystyle{ x^2+y^2=1

x^2+y^2=2

y=x

y=2x

(x,y \ge 0)}\)

Czy odpowiedź to \(\displaystyle{ 1 \le \varrho \le \sqrt{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4} \le \varphi \le arctg 2}\) ?

Należy obliczyć objętość bryły ograniczonej krzywymi.

\(\displaystyle{ y=x^2}\),\(\displaystyle{ x=y^2}\), \(\displaystyle{ z=0}\) oraz \(\displaystyle{ z=x+y}\)

Potrzebuję, żeby ktoś skontrolował czy \(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\) to prawidłowy wynik.

No tak, źle spojrzałem na całość To dąży do 0,a pozostała część jest niegroźna, więc granica jest równa 0.

\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{ \sqrt{x^2y^2+1} -1}{x^2+y^2}}\)

Próbowałem przez sprzężenie ale nigdzie mnie to nie zaprowadziło. Może ktoś podpowiedzieć jak to rozwiązać?

jak to zrobić?

Jak obliczyć następującą sumę \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{3^n(2n+1)} . Pomyślałem, że można to obliczyć jak dla szeregu funkcyjnego \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{(2n+1)} , gdzie x=- \frac{1}{3} . Pomyślałem też, że można zacząć od tego żeby wrzucić do licznika x^{2n+1} na siłę i różniczkować,...

Hej, mam problem z takim szeregiem. \sum_{ n=1}^{\infty} n!x^{n} Badam zbieżność z k. d'Alemberta. \lim_{ n\to \infty } \left| \frac{(n+1)!x^{n+1}}{n!x^{n}} \right| = \lim_{ n\to \infty } |(n+1)x| I teraz zbiezność. Szereg bd. zbieżny kiedy ta granica będzie <1 . Jako, że n dąży do nieskończoności t...

Zbadaj, czy ciąg jest zbieżny jednostajnie, czy tylko punktowo. Przykład: f_{n}x=\arctg \frac{2nx}{x^2+n^2} \qquad X = \left< 1; 10 \right> Zadanie rozpisałem następująco: \lim_{n \to \infty} \arctg \frac{2nx}{x^2+n^2} =0 (zbieżność punktowa do f(x)=x ) \sup \left| \arctg \frac{2nx}{x^2+n^2} \right|...

Oblicz całkę z definicji: \(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \frac{1}{x} dx}\).

Może ktoś rozpisać? Wiem, że podział nie będzie odcinka nie będzie na równe części, ale jak to ugryźć?

Z góry dziękuje.