Matematyka.pl

Po wstawieniu 0 do równania zostają: \frac{4}{14} - \frac{12}{10} + \frac{6}{105} = - \frac{6}{7} Doprowadzać do skończonej postaci czy wynik w poprzednim poście jest zadowalający? Niestety nie znalazłem tego drugiego wzoru ten przykład robiłem na podstawie notatek z uczelni i tam takim sposobem wył...

Wykonałem wszystkie działania i wyszły mi strasznie duże liczby ułamkowe. Nie jestem pewien czy się gdzieś nie pomyliłem -\frac{1}{56} (x+1)(x-1)(x-4)(-4) + \frac{1}{20}(x+3)(x-1)(x-4)(-2) - \frac{1}{24} (x+3)(x+1)(x-4)0+ \frac{1}{105}(x+3)(x+1)(x-1)(-2)=\\ =\frac{1}{14}(x ^{3}-4x ^{2}-x+4)- \frac{1...

hmm czy to będzie wyglądać mniej więcej tak:

\(\displaystyle{ L _{0}=\frac{(x+1)(x-1)(x-4)}{(-3+1)(-3-1)(-3-4)} \\ L _{1}= \frac{(x+3)(x-1)(x-4)}{(-1+3)(-1-1)(-1-4)}\\L _{2}= \frac{(x+3)(x+1)(x-4)}{(1+3)(1+1)(1-4)}\\ L _{3}= \frac{(x+3)(x+1)(x-1)}{(4+3)(4+1)(4-1)}}\)

Jeśli tak, co dalej?
Z góry wielkie dzięki.

Witam wszystkich! Czy ktoś mógł by mi pomóc w rozwiązaniu tego zadanka ewentualnie podesłać linka do podobnego żebym sam zrobił i się nauczył? Metodą rozkładu L \cdot L ^{T} rozwiązać podany układ równań algebraicznych A \cdot x = b A=\begin{bmatrix} 1&-3&-1\\-3&13&9\\-1&9&26...

Dokonać interpolacji Lagrange'a funkcji określonej przez dyskretny zbiór wartości: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline {L.p.} & {1} & {2} & {3} &{4}\\ \hline x & -3 & -1 & 1 & 4 \\ \hline F(x) & -4 & -2 & 0 & -2 \\ \hline \end{tabular} Oblicz wartość fu...

\(\displaystyle{ 2(1+t)-(2-t)+(3+t)\\2+t-2+t+3+t=0\\t=-1 \\ l: \begin{cases} x=1+2(-1) \\ y=2-(-1) \\ z=3+(-1) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x=-1 \\ y=3 \\ z=2 \end{cases}}\)
Czyli szukany punkt ma współrzędne: \(\displaystyle{ A(-1,3,2)}\) Zgadza się?

Napisałem równanie płaszczyzny prostopadłej do podanej prostej i przechodzącej przez podany punkt. Czy szukany rzut to punkt wspólny prostej i płaszczyzny? \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-3}{1} \pi : A(x-x _{0}) +B(y-y _{0}) +C(z-z _{0} )=0 \\ \pi : 2(x-5) -1(y-3) +1(z-2 )=0\\ 2x-10-y+3+z-2...

Wg wzoru zapisałem funkcję razy pierwiastek z pochodnych do kwadratu, a że jest tylko "y" i "z" to wyszło tak jak napisałem: \int_{0}^{ \pi } 4 \sin t \sqrt{( \cos t )^2}\,\text dt Jeśli nie tak to proszę bardzo o wzór ogólny na obliczenie czegoś takiego lub rozwiązanie tego z ko...

\iint_{D} dxdy\int_{0}^{2-x^2-y^2} x^2+y^2 dz = \iint_{D} dxdy \cdot [x^2z+y^2z] \ (w\ granicach \ od \ 0\ do \ 2-x^2-y^2)= \iint_{D} dxdy \cdot x^2(2-x^2-y^2) + y^2(2-x^2-y^2) \\ x=rcos \alpha\\y=rsin\alpha\\ J=r\\ 0\le r\le 1 \\ 0\le \alpha \le 2 \pi\\ Coś takiego czy pomieszałem? Proszę o popraw...

Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=2-x^2-y^2,\\ x^2+y^2=1, \\ z=0 \\ dla\ x^2+y^2 \le 1 Bardzo bym prosił o początek(całkę podwójną i/lub potrójną) - całkę powinienem już policzyć, plus ewentualnie wytłumaczenie jak dobierać pierwszą granice i następnie dwie kolejne(w podwójnej). Po...

Stosując to podstawienie do tego otrzymam:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\frac{x^2}{x^2+1}\cdot x\,\text dx =\left|\begin{array}{ccc}x^2+1=t;\\2xdx=dt\\xdx= \frac{1}{2} dt\end{array}\right|
= \int_{0}^{1} \frac{x^2}{t} dt}\)
Czy zapomniałem coś z tym mianownikiem zrobić? bo tak troszkę przeszkadza.

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \pi } yz\,\text ds}\)
Coś takiego?
I czy dobrze myślę aby to zapisać tak:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \pi } 4 \sin t \sqrt{( \cos t )^2}\,\text dt}\)?
Jak by to było dalej jeśli to jest dobrze?

Witam czy mógł by ktoś pomóc z zadaniem

\(\displaystyle{ \int_{k} yz\,\text ds}\), gdzie \(\displaystyle{ k: \begin{cases} x=\cos t\\ y=\sin t\\z=4 \end{cases}; 0 \le t \le \pi}\)

Nie bardzo wiem jak się do niego zabrać więc jeśli by ktoś mógł nakierować lub rozwiązać to był bym bardzo wdzięczny.
Pozdrawiam

Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót figury ograniczonej wykresem funkcji f\left(x\right)=x \sqrt{\arctan x} dookoła osi OX dla x \in \left[0,1\right] Zrobiłem to tak: V= \pi \int_{0}^{1} \left(x \sqrt{\arctan x}\right)^2\,\text{d}x= \pi \int_{0}^{1} x^2\arctan x \,\text{d}x=\left|f=\arctan x...

Witam, bardzo bym prosił o rozwiązanie lub nakierowanie w rozwiązaniu tego zadani, z góry bardzo dziękuję!

Znaleźć rzut punktu\(\displaystyle{ P(5,3,2)}\) na prostą

\(\displaystyle{ l: \begin{cases} x=1+2t \\ y=2-t \\ z=3+t \end{cases}}\)