Znaleziono 4463 wyniki
- 13 mar 2016, o 15:05
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1427
Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych
No i tutaj jest wszystko poprawnie.
- 13 mar 2016, o 14:54
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1427
Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych
Najprawdopodobniej błąd drukarski.
- 13 mar 2016, o 14:43
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1427
Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych
Niczym to się nie różni od zwykłego dodawania, prócz tego, że wykonujesz je dwa razy dla osobnych współrzędnych.
I tak to otrzymasz wektor:
\(\displaystyle{ [2\sqrt{3}+3+\sqrt{5},-\sqrt{5}+\sqrt{3}]}\)
I tak to otrzymasz wektor:
\(\displaystyle{ [2\sqrt{3}+3+\sqrt{5},-\sqrt{5}+\sqrt{3}]}\)
- 7 gru 2015, o 18:23
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: rozkład wykładniczy
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 724
rozkład wykładniczy
A czemu chcesz przechodzić na rozkład normalny? Przecież tu wystarczy podstawić do wzoru na dystrybuantę rozkładu wykładniczego.
- 7 gru 2015, o 18:18
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: rozkład Poissona
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 630
rozkład Poissona
Najpierw musisz znaleźć rozkład widzów:
\(\displaystyle{ P\left(X=k \right) \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}}\) dla \(\displaystyle{ k=0,1,2,...,39}\)
\(\displaystyle{ P(X=40)=1-P(X \le 39)}\)
Teraz wartość oczekiwana...
\(\displaystyle{ P\left(X=k \right) \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}}\) dla \(\displaystyle{ k=0,1,2,...,39}\)
\(\displaystyle{ P(X=40)=1-P(X \le 39)}\)
Teraz wartość oczekiwana...
- 7 gru 2015, o 18:09
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Obliczyć granicę ciągu.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 737
Obliczyć granicę ciągu.
Podzielić przez \(\displaystyle{ \sqrt{n+1}}\), ewentualnie można najpierw poszacować.
- 7 gru 2015, o 16:40
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Obliczyć granicę ciągu.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 737
Obliczyć granicę ciągu.
\(\displaystyle{ \cdot \frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}\)
- 7 gru 2015, o 16:39
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: rozkład Bernoulliego i Poissona
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 718
rozkład Bernoulliego i Poissona
W czym problem? Dla obu przypadków musisz policzyć:
\(\displaystyle{ P(X=0),P(X=1),...}\)
Możesz to obliczyć w wolframie.
\(\displaystyle{ P(X=0),P(X=1),...}\)
Możesz to obliczyć w wolframie.
- 21 lis 2015, o 16:34
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: granica ciągu z pierwistkiem i potęgą
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 715
granica ciągu z pierwistkiem i potęgą
Generalnie to \(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{n}=1}\).
- 15 lis 2015, o 12:19
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Zasada indukcji zupełnej - sumy i silnia
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1007
Zasada indukcji zupełnej - sumy i silnia
Przecie masz założenie, że \(\displaystyle{ k \ge 4}\), więc \(\displaystyle{ k>2}\).
- 15 lis 2015, o 09:42
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Zasada indukcji zupełnej - sumy i silnia
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1007
Zasada indukcji zupełnej - sumy i silnia
\(\displaystyle{ (k+1)!=(k+1)k!>(k+1)2^k>...\\
\sum_{k=1}^{n+1} k^2=\sum_{k=1}^{n} k^2+(n+1)^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+(n+1)^2=...}\)
W c) indukcja jest niepotrzebna, wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ \frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}}\)
\sum_{k=1}^{n+1} k^2=\sum_{k=1}^{n} k^2+(n+1)^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+(n+1)^2=...}\)
W c) indukcja jest niepotrzebna, wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ \frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}}\)
- 11 lis 2015, o 20:47
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: dowody indukcyjne dla liczb naturalnych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 791
dowody indukcyjne dla liczb naturalnych
1.
Rozpisz:
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n+1} x^{2}_k =\sum_{k=1}^{n} x^{2}_k +x_{n+1}^2}\)
podobnie sumę \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n+1} y^{2}_k}\) i powinno pójść od ręki.
Rozpisz:
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n+1} x^{2}_k =\sum_{k=1}^{n} x^{2}_k +x_{n+1}^2}\)
podobnie sumę \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n+1} y^{2}_k}\) i powinno pójść od ręki.
- 14 wrz 2015, o 20:20
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Układ nierówności.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 578
Układ nierówności.
Rozwiąż to jako dwie osobne nierówności, pierwszą rozwiążę:
\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}<\sqrt{3}+5x\\
3\sqrt{3}-\sqrt{3}<5x\\
2\sqrt{3}<5x\\
\frac{2\sqrt{3}}{5}<x}\)
\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}<\sqrt{3}+5x\\
3\sqrt{3}-\sqrt{3}<5x\\
2\sqrt{3}<5x\\
\frac{2\sqrt{3}}{5}<x}\)
- 14 wrz 2015, o 20:09
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Wyznacz dziedzinę funkcji
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 758
Wyznacz dziedzinę funkcji
Rozwiązując nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{x}{1-x}>0}\), która jest równoważna nierówności:
\(\displaystyle{ x(1-x)>0}\) możemy mówić o paraboli, a jeśli smutna to ta z ramionami na dół, to tak.
\(\displaystyle{ \frac{x}{1-x}>0}\), która jest równoważna nierówności:
\(\displaystyle{ x(1-x)>0}\) możemy mówić o paraboli, a jeśli smutna to ta z ramionami na dół, to tak.
- 30 sie 2015, o 15:56
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice reguła de L'Hospitala
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 835
Granice reguła de L'Hospitala
\lim_{x \to 0} \left( \frac{\tg x}{x} \right) ^{ \frac{1}{x}}=e^{ \lim_{x \to 0} \left( \frac{\ln \frac{\tg x}{x}}{x}\right)}\\ \lim_{x\to 0}\frac{\ln \frac{\tg x}{x}}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{\ln \sin x-\ln \cos x -\ln x}{x}\stackrel{H}{=}\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\cos x}{\sin x}+\frac{\sin x}{\cos x}...