Znaleziono 4463 wyniki

autor: pyzol
13 mar 2016, o 15:05
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 489

Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych

No i tutaj jest wszystko poprawnie.
autor: pyzol
13 mar 2016, o 14:54
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 489

Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych

Najprawdopodobniej błąd drukarski.
autor: pyzol
13 mar 2016, o 14:43
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 489

Dodawanie pierwiastków/wektor współrzędnych

Niczym to się nie różni od zwykłego dodawania, prócz tego, że wykonujesz je dwa razy dla osobnych współrzędnych.
I tak to otrzymasz wektor:
\(\displaystyle{ [2\sqrt{3}+3+\sqrt{5},-\sqrt{5}+\sqrt{3}]}\)
autor: pyzol
7 gru 2015, o 18:23
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: rozkład wykładniczy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 365

rozkład wykładniczy

A czemu chcesz przechodzić na rozkład normalny? Przecież tu wystarczy podstawić do wzoru na dystrybuantę rozkładu wykładniczego.
autor: pyzol
7 gru 2015, o 18:18
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: rozkład Poissona
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 268

rozkład Poissona

Najpierw musisz znaleźć rozkład widzów:
\(\displaystyle{ P\left(X=k \right) \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}}\) dla \(\displaystyle{ k=0,1,2,...,39}\)
\(\displaystyle{ P(X=40)=1-P(X \le 39)}\)
Teraz wartość oczekiwana...
autor: pyzol
7 gru 2015, o 18:09
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Obliczyć granicę ciągu.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 256

Obliczyć granicę ciągu.

Podzielić przez \(\displaystyle{ \sqrt{n+1}}\), ewentualnie można najpierw poszacować.
autor: pyzol
7 gru 2015, o 16:40
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Obliczyć granicę ciągu.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 256

Obliczyć granicę ciągu.

\(\displaystyle{ \cdot \frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}\)
autor: pyzol
7 gru 2015, o 16:39
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: rozkład Bernoulliego i Poissona
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 402

rozkład Bernoulliego i Poissona

W czym problem? Dla obu przypadków musisz policzyć:
\(\displaystyle{ P(X=0),P(X=1),...}\)
Możesz to obliczyć w wolframie.
autor: pyzol
21 lis 2015, o 16:34
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: granica ciągu z pierwistkiem i potęgą
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 252

granica ciągu z pierwistkiem i potęgą

Generalnie to \(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{n}=1}\).
autor: pyzol
15 lis 2015, o 12:19
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Zasada indukcji zupełnej - sumy i silnia
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 403

Zasada indukcji zupełnej - sumy i silnia

Przecie masz założenie, że \(\displaystyle{ k \ge 4}\), więc \(\displaystyle{ k>2}\).
autor: pyzol
15 lis 2015, o 09:42
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Zasada indukcji zupełnej - sumy i silnia
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 403

Zasada indukcji zupełnej - sumy i silnia

\(\displaystyle{ (k+1)!=(k+1)k!>(k+1)2^k>...\\ \sum_{k=1}^{n+1} k^2=\sum_{k=1}^{n} k^2+(n+1)^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+(n+1)^2=...}\)
W c) indukcja jest niepotrzebna, wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ \frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}}\)
autor: pyzol
11 lis 2015, o 20:47
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: dowody indukcyjne dla liczb naturalnych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 340

dowody indukcyjne dla liczb naturalnych

1.
Rozpisz:
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n+1} x^{2}_k =\sum_{k=1}^{n} x^{2}_k +x_{n+1}^2}\)
podobnie sumę \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n+1} y^{2}_k}\) i powinno pójść od ręki.
autor: pyzol
14 wrz 2015, o 20:20
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Układ nierówności.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 201

Układ nierówności.

Rozwiąż to jako dwie osobne nierówności, pierwszą rozwiążę:
\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}<\sqrt{3}+5x\\ 3\sqrt{3}-\sqrt{3}<5x\\ 2\sqrt{3}<5x\\ \frac{2\sqrt{3}}{5}<x}\)
autor: pyzol
14 wrz 2015, o 20:09
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Wyznacz dziedzinę funkcji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 266

Wyznacz dziedzinę funkcji

Rozwiązując nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{x}{1-x}>0}\), która jest równoważna nierówności:
\(\displaystyle{ x(1-x)>0}\) możemy mówić o paraboli, a jeśli smutna to ta z ramionami na dół, to tak.
autor: pyzol
30 sie 2015, o 15:56
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granice reguła de L'Hospitala
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 340

Granice reguła de L'Hospitala

\lim_{x \to 0} \left( \frac{\tg x}{x} \right) ^{ \frac{1}{x}}=e^{ \lim_{x \to 0} \left( \frac{\ln \frac{\tg x}{x}}{x}\right)}\\ \lim_{x\to 0}\frac{\ln \frac{\tg x}{x}}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{\ln \sin x-\ln \cos x -\ln x}{x}\stackrel{H}{=}\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\cos x}{\sin x}+\frac{\sin x}{\cos x}...