Matematyka.pl

Witam, mam troche trywialne pytanie. Czy istnieje odwrotność reguł wnioskowania? np:
\(\displaystyle{ \frac{ \alpha \Rightarrow \beta , \neg \beta }{ \neg \alpha }}\) to czy poprawne jest cos takiego? :
\(\displaystyle{ \frac{ \alpha \Rightarrow \beta , \neg \alpha }{ \neg \beta }}\)

Witam, mam sprawdzić czy poniższa formuła jest logiczną konsekwencją:
\(\displaystyle{ ( \neg q \wedge \neg r) \Rightarrow ( \neg p \vee \neg q)}\)
Próbowalem z drugego twierdzenia o dedukcji wszyło :
\(\displaystyle{ ( \neg q \wedge \neg r) \wedge (p \wedge q)}\)
I nie wiem co jeszcze moge z tym zrobić.

Witam, mam pewien problem z zadaniem z rachunku zdań. Mam zbadać czy podane formuły są tautologią lub czy są spełnialne. No i tak : 1) (p \Rightarrow q) \wedge ( \neg p \Rightarrow r) \Rightarrow (r \Rightarrow \neg q) No i zrobiłem to w taki sposób że pierw pozbyłem sie zewnętrzej implikacji, późni...

Cos takiego (wyciąg z syllabusa) : Wprowadzenie do logiki, istota logiki, rola i zadania logiki, obszary zastosowań. Rola i znaczenie języka. Składnia, semantyka, interpretacja, model. Własności logiczne. Wywód. Pojęcie logicznej konsekwencji. Przykłady formalizacji problemów. Język rachunku zdań. S...

Witam, czy mógłby ktoś polecić jakąś książke/materiały do nauki logiki na studiach?
Dziękiz a pomoc.

To ze matura w tym roku będzie łatwa było do przewidzenia rok temu dowalili całkiem nietypową, nic tylko pogratulować tegorocznym maturzystom ;d

Potrzebuję pomocy z tym zadaniem. Dana jest forma kwadratowa g(x) = x_{1}x_{2} - x_{1}x_{3} -2x_{3}^{2} 1) Mam sprowadzić ją do postaci kanonicznej (jak?) 2) Zapisać macierz grama w bazie standardowej 3) Zbadać określoność I teraz pytanie w jaki sposób, mógłby ktoś wrzucić jakąś literature albo coś ...

Witam, potrzebuję pomocy bo nie za bardzo to ogarniam. Mam takie zadanie : Niech f: R^{3} \rightarrow R^{3} będzie odwzorowaniem liniowym we współrzędnych kanonicznych dane wzorem f(x,y,z) = (x-3y+z,2x-4z,2x+y) a U = \left\{ u_{1} = (1,1,1), u_{2} = (0,1,1).,u_{3} = (1,0,1) \right\} będzie nową bazą...

\(\displaystyle{ L : R^{2} \rightarrow R, L( \vec{u}) = \vec{u} \cdot \vec{v}}\)

W jakis sposób do takiego czegoś mam zastosować wzór :
\(\displaystyle{ L( \alpha_{1} \vec{u_{1} } + \alpha_{2} \vec{u_{2} }) = \alpha_{1} L \vec{u_{1}} + \alpha_{2} L \vec{u_{2}}}\)

A w przypadku takiego czegoś : V = \left\{ (x,y,z,t) \in R^{4} : x = 2y=3z=4t \right\} No i mam podać przykład bazy. PS: Teorie ok, możesz polecić jakaś książkę z wyłączeniem Skoczylasa? -- 20 sty 2015, o 22:47 -- Druga rzecz, sprawdzanie czy są niezależne, czy to nie jest założenie tego równania?? ...

Studiuje informatyke, matma jest tylko piątym kołem u wozu.... No np jest coś takiego : V = \left\{ (x,y,z,t) \in R^{4} : x+y = z - y \right\} Pisze V = \left\{ (z-2y,y,z,t) \in R^{4} : x+y = z - y \right\} = lin \left\{ (-2,1,0,0),(1,0,1,0),(0,0,0,1) \right\} Liniowa niezależność otrzymanych trzech...

No tak, strasznie ta algebra jest dla mnie oporna i nielogiczna ;/ Mógłbyś polecić jakaś literaturę/kurs? Bo czytam skoczylasa i nie czaje nic, tyle ze zbiór B jest bazą przestrzeni V wtedy gdy B jest zbiorem wektorów liniowo niezależnych i zbiór ten generuje przestrzeń V

Ale co mi to da wtedy? Mógłbyś podać schemat w jaki sposób rozwiązywać takie i podobne przykłady, byłbym wdzięczny. Ewentualnie jakaś literaturę/kurs? Bo czytam skoczylasa i nie czaje nic, tyle ze zbiór B jest bazą przestrzeni V wtedy gdy B jest zbiorem wektorów liniowo niezależnych i zbiór ten gene...

Witam, mam problem z takim zadaniem, nie wiem w jaki sposób mógłbym go rozwiązać:
Wskazać bazy i określić wymiary podanych przestrzeni liniowych:
a) \(\displaystyle{ V = \left\{ (x+y+z,x-y,x-z,y-z) : x,y \in R\right\}}\)

Znaleźć generatory podanej przestrzeni liniowej :
\(\displaystyle{ V = \left\{ (x,y,z,s,y) : x + 2y -z -s +t = 0\right\}}\)
\(\displaystyle{ V = \left\{ p \in R_{3}[x] : p(0) + p(1) = 0 \right\}}\)

W jaki sposób moge to zrobić, bo nie mam pojęcia jak sie za to zabrać...