Matematyka.pl

Spośród krawędzi sześcianu, przekatnych ścian bopcznych i przekatnych sześcainu wybrano 5 odcinków. Oblicz prawdopodobieństwo że długośc co najmniej jednego odcinka jest liczba wymierną, jeśli wiadomo że krawędx sześcianu ma długośc 1.

Dany jest ostrosłupa prawidłowy czworokatny. Krawędź podstawy ostrosłupa jest równa a, zaś krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod katem \(\displaystyle{ \alpha}\). Ostrosłup przecieto płaszczyzną przechodzącą przez przekatna podstawy i równoległą do krawędzi bocznej. oblicz pole otrzymanego przekroju.

Podstawą graniastosłupa jest trapez opisany na okręgu o promieniu r i katach ostrych \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\). Objętośc graniastosłupa jest równa V. Oblicz wysokośc graniastosłupa.

Z cyfr 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 wyjeto 4 razy po jedej ze zwracaniem i ułożono w ciąg. Oblicz prawdopodobieństwo że ułożony ciąg przedstawia liczbe czterocyfrową o różnych cyfrach.

Dany jest zbiór {0,1,2,3,4}. Wylosowano 2razy po jednej liczbie bez zwracania i w kolejności losowania zapisano jako współczynniki a,b funkcji f(x)=ax+b. Oblicz prawdopodobieństwo ża zapisana w ten sposób funkcja nie jest funkcja stałą