Matematyka.pl

ctrl+f "numeracyjne"

Zacząłbym od gramatyki języka polskiego.

Zakładając środek zegara w punkcie (0,0) układu X, Y i długość wskazówki d:

Godzina 12 kąt 0 stopni koniec wskazówki w P(0,d)
Godzina 1 kąt 360/12 = 30 stopni koniec wskazówki w:
\frac{y}{d} = cos 30 \\ \frac{x}{d} = sin 30
wszystko masz dane pozostaje wyliczyć x i y
Analogicznie dla innych kątów ...

Począwszy od trzeciego wyrazu ciągu zapisanego binarnie ostatnia czwórka ma postać 1101. 1024 binarnie to 100 0000 0000. Może w tym kierunku należałoby pokombinować (dzielenie binarne)?

W skrócie:
6 miejsc przy stole
Pięć osób
3 trunki
2 naczynia

Pięć miejsc będzie zajętych przez różne osoby i jedno puste, więc sposobów rozmieszczenia jest rzeczywiście 6!.
Trunki i naczynia można połączyć tj. można wypić powiedzmy:
wino A w białym naczyniu
wino A w czarnym naczyniu
wino B w białym ...

Którą ze znanych metod iteracyjnych zastosowałbyś do rozwiązania układu równań
\(\displaystyle{ 7x_1 - 6x_2 = 3 \\
- 8x_1 + 9x_2 = - 4}\)
i dlaczego?

W jaki sposób zacząć to zadanie?

no logicznie myslac to sie zgadza ale wydawalo mi sie to za proste szczerze mowiac

Dostałem do rozwiązania dość dziwne zadanie, z działu prawdopodobieństwo warunkowe, i totalnie nie wiem jak to ruszyć, jakby ktoś mógł pomóc

Studenci w ramach studiów muszą wybrać dokładnie 2 języki obce spośród 3(angielski, francuski i niemiecki). Studenci wybierają niemiecki z ...

Jakiś inny sposób? Próbowałem szacować na wiele z sposobów z kryterium porównawczego i nic nie wychodzi.

Zastosuj wzór na różnicę kwadratów.

\sum_{n=2}^{ \infty } \frac{n^2 + 2^n}{n+3^n}

Liczyłem z d'Alemberta i po wykonaniu:
\frac{u_{n+1} }{ u_{n} }
Zostało mi takie coś:
\lim_{ n\to \infty } \frac{ n^3 + 2n^2 + n+2n \cdot 2^n + 3^n \cdot n^2 +2n \cdot 3^n + 3^n + 2 \cdot 2^n \cdot 3^n}{n^3+n^2+3n^2 \cdot 3^n+2^n \cdot n+2^n+3^n ...

Zordon wyraźnie napisał przecież. Krysicki Włodarski tom 1 strona 45. Kryterium porównawcze zbieżności/rozbieżności szeregów. Jest wyraźnie napisane, "że począwszy od pewnego miejsca N (tzn. dla każdego n \ge N zachodzi nierówność u_{n} \ge v_{n} ". Czyli może być to nawet 100000 czy ile sobie ...

Witam, proszę o ocenę czy moje rozumowanie jest poprawne (odpowiedź wyszła dobra, ale nie jestem pewien czy w ten sposób mogę liczyć granicę).

\lim_{ x\to \infty} x^{ \frac{1}{x+2}} = \lim_{ x\to \infty }\sqrt[x+2]{x} \\
\sqrt[x]{ \sqrt[x]{x} } < \sqrt[x+2]{x} < \sqrt[x]{x}
Wiemy że:

\lim_{x ...

Od 30 minut szukam miejsca gdzie mi umknął minus.

\left( \frac{3}{ \left( 1-x^2 \right) \left( 1-2x^3 \right) } \right) ' = 3 \left( \frac{1}{2x^5 - 2x^3 - x^2 + 1} \right) ' \\
t=2x^5 - 2x^3 - x^2 + 1 \\
3 \left( \left( 10x^4 - 6x^2 - 2x \right) \cdot \left( \frac{1}{t} \right) ' \right) = 3 ...