Matematyka.pl

twardsza wersja poprzedniego (ale wciąż dość miękka): wykazać dla a,b,c>0 iż \left( \frac{b-c}{a}\right)^2 + \left( \frac{c-a}{b}\right)^2 + \left( \frac{a-b}{c}\right)^2 \ge \left( \frac{b-c}{a}\right)^2 \cdot \left( \frac{c-a}{b}\right)^2 \cdot \left( \frac{a-b}{c}\right)^2 istotnie wystarczy pow...

Udowodnić, że jeśli a,b,c>0 , to: \left( \frac{b-c}{a}\right)^2 + \left( \frac{c-a}{b}\right)^2 + \left( \frac{a-b}{c}\right)^2 \ge \frac{1}{3} \cdot \left( \frac{b-c}{a}\right)^2 \cdot \left( \frac{c-a}{b}\right)^2 \cdot \left( \frac{a-b}{c}\right)^2. \Leftrightarrow (1+1+1)\left( \left( \frac{b-c...

a_1,...,a_n > 0 , udowodnij, że \frac{1}{a_1}+\frac{2}{a_1+a_2}+\frac{3}{a_1+a_2+a_3}+...+\frac{n}{a_1+a_2+...+a_n} < 4\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_n}\right) Wersja hardcore: wykaż, że stałą 4 można zastąpić liczbą 2 . Z Cauchy'ego Schwarza wiadomo, że prawdziwa jest nierówność ...

ordyh w twoim rozwiązaniu ma być \(\displaystyle{ 6+3abc\leq \sum a + 2\sum a^2}\)

pozdrawiam

widzę, że trochę przestój się zrobił (chociaż nierówność w sumie nie jest bardzo trudna) więc jak do 2(?) dni nie będzie rozwiązania to ktoś może wrzucić swoją nierówność.

pozdrawiam

Nowe:(jak było kiedyś już to napiszcie, żeby nie powtarzać)
\(\displaystyle{ a,b,c>0}\) spełniają \(\displaystyle{ 9+3abc=4(ab+bc+ca)}\)
Pokazać, że:\(\displaystyle{ a+b+c \ge 3}\)

pozdrawiam

patry93 , kurcze rozpędziłem się bo szacowałem w mianownikach w odwrotne strony i tak fajnie szło z tego, a tu głupota wyszła... pozdrawiam-- 4 cze 2012, o 18:26 --dobra moje rozwiązanie stare trzeba było trochę zmodyfikować,ale grunt, że działa( powinno już teraz) : \sum_{}^{} \frac{1}{a^3+3b^2+5}...

Next:

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ a,b,c>0}\) oraz \(\displaystyle{ abc=1}\), to zachodzi:

\(\displaystyle{ \frac{1}{a^3+3b^2+5}+\frac{1}{b^3+3c^2+5}+\frac{1}{c^3+3a^2+5} \le \frac{1}{3}}\)

pozdrawiam

timon92 pisze:tylko że lewa strona nie zawsze jest \(\displaystyle{ \ge 3}\), np. dla \(\displaystyle{ a=b=1, c=0}\)

No nie ten kontrprzykład bo \(\displaystyle{ a,b,c}\) dodatnie . Ale faktycznie wystarczy \(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\), \(\displaystyle{ c=b=1}\) i już nie trzyma \(\displaystyle{ \ge 3}\)

pozdrawiam

W takim przypadku jak z tego zadania dużo prościej jest np. zastosować klasę vector...

pozdrawiam

alu675, skąd wziąłeś to zadanie? jest gdzieś do tego sprawdzarka w ogóle? Bo ja nie mogę znaleźć tego na liście z V OIG. Jak masz linka to zapodaj.

pozdrawiam

agggnes jeszcze w 36. zmień operator przypisania na porównania(==), bo tak to wyświetlisz wszystkie adresy, a chcesz tylko te z minimalną wartością w tablicy.

pozdrawiam

12. Dlaczego i<4? w ten sposob przypisujesz te liczby tylko \(\displaystyle{ 4}\) pierwszym elementom. popraw na i<50 i powinno być ok w tej kwestii
Odnośnie tego, że za dużo adresów wypisuje to masz wypisać adres komórki gdzie jest najmniejsza wartość czy jak? Bo nie zrozumiałem troszeczkę.

pozdrawiam

dalej dasz radę.

Postaraj się odpowiedzieć na pytania : Na ile sposobów można wybrać krawędź? Ile trzeba wybrać krawędzi?

pozdrawiam