Znaleziono 451 wyników

autor: cyberciq
26 lip 2012, o 22:41
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 1400
Odsłony: 232747

[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

Odnośnie mojej nierówności powyżej, gdyby ktoś był niezaspokojony elementarnym rozwiązaniem timona92 to ładnie idzie jeżeli zrobimy tak: a:= \frac{1}{a}, b:= \frac{1}{b}, c:= \frac{1}{c} i c=min\left\{ a,b,c\right\} potem wykorzystujemy to: (a + b)(b + c)(c + a) -8abc \ge (a+b)(a-c)(b-c) a potem to ...
autor: cyberciq
25 lip 2012, o 21:45
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Teoria liczb] Minimalna wartość
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 632

[Teoria liczb] Minimalna wartość

poszukaj sobie deltoidu najkrotsza lamana, tam masz rozwiazanie

pozdrawiam
autor: cyberciq
24 lip 2012, o 21:03
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Teoria liczb] Równania z silniami
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 708

[Teoria liczb] Równania z silniami

ad 1:    
pozdrawiam
autor: cyberciq
23 lip 2012, o 14:55
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria] 3 zadania z Pompego
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1219

[Planimetria] 3 zadania z Pompego

Przedłuż CQ i CP do przecięcia z AB. Powstają fajne trójkąty Narysuj prostą równoległą do GF przechodzącą przez D , prostą równoległą do FE przechodzącą przez B , potem pokombinuj Talesami i jakieś przystawanie narysuj przekątne AB , BD i FC ,Proste te przecinając się parami tworzą trójkąt. Pokazać...
autor: cyberciq
23 lip 2012, o 09:49
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 1400
Odsłony: 232747

[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

Nowe: \(\displaystyle{ a,b,c}\) rzeczywiste ,dodatnie. pokazać, że:

\(\displaystyle{ (a^3b^3 + b^3c^3 + c^3a^3)\left( (a + b)(b + c)(c + a) - 8abc\right) \ge 9abc(a - b)^2(b -c)^2(c - a)^2}\)

pozdrawiam
autor: cyberciq
22 lip 2012, o 20:15
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Zestaw zadań na sezon ogórkowy III
Odpowiedzi: 28
Odsłony: 9069

[MIX] Zestaw zadań na sezon ogórkowy III

Potraktujmy to jako graf nieskierowany, lotniska są wierzchołkami. Jeżeli istnieje krawędź pomiędzy wierzchołkami to znaczy, że mamy połączenie lotnicze pomiędzy lotniskami. Na mocy warunków zadania nasz graf jest grafem spójnym. I teraz mamy 2 przypadki: 1. Istnieje wierzchołek o stopniu równym 1 ...
autor: cyberciq
22 lip 2012, o 17:27
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 1400
Odsłony: 232747

[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

Wykazać, ze jeśli wszyskie liczby a_j są większe lub równe 1 to (1+a_1)....(1+a_n) \geq \frac{2^n}{n+1}(1+a_1+.... +a_n) Będziemy dowodzić indukcyjnie, ze względu na n. Dla n=1 teza zachodzi bo jest 0 \ge 0 . Załóżmy, że \left( 1\right) \ (1+a_1)...(1+a_n) \ge \frac{2^n}{n+1}(1+a_1+a_2+...+a_n) . W...
autor: cyberciq
22 lip 2012, o 15:36
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 1400
Odsłony: 232747

[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

no to mól niech wrzuci coś, bo ja nic nie mam na razie fajnego
autor: cyberciq
22 lip 2012, o 15:34
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 1400
Odsłony: 232747

[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności


\(\displaystyle{ (ab+bc+ca)^{2} \ge 3abc(a+b+c)}\) i \(\displaystyle{ a, b, c \in \RR}\)
Ukryta treść:    
autor: cyberciq
22 lip 2012, o 13:38
Forum: Teoria liczb
Temat: Równanie, nierówność, "Wykaż, że...", "Znajdź liczbę"-4 zad.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1565

Równanie, nierówność, "Wykaż, że...", "Znajdź liczbę"-4 zad.

dla ułatwienia przyjmijmy 5^{25}=x . Ułamek można przekształcić do postaci x^4+x^3+x^2+x+1 . Teraz dobrze byłoby pokazać, że to co otrzymaliśmy można zapisać w postaci różnicy kwadratów. Czyli postaramy się dobrać takie naturalne a,b,c,d,e żeby było x^4+x^3+x^2+x+1=(x^2+ax+b)^2-cx(dx+e)^2 i przy ty...
autor: cyberciq
20 lip 2012, o 12:32
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Nierówności] Trzy minima z warunkami
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 866

[Nierówności] Trzy minima z warunkami

Ukryta treść:    
pozdrawiam
autor: cyberciq
17 lip 2012, o 14:55
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria] Obliczyć długość odcinka
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 663

[Planimetria] Obliczyć długość odcinka

Aha, dzięki no faktycznie proste jak się zaznaczy jeden punkt

pozdrawiam
autor: cyberciq
17 lip 2012, o 12:13
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria] Obliczyć długość odcinka
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 663

[Planimetria] Obliczyć długość odcinka

Witam, jakby ktoś mógł dać jakieś wskazówki do zad58 ze zbiorku pana Pompego. 58. Na bokach BC i CA trójkąta ABC zbudowano po jego zewnętrznej stronie kwadraty BCDE oraz CAFG . Punkty M i N są odpowiednio środkami odcinków DF i EG . Znając długości boków trójkąta ABC obliczyć długość odcinka MN . Po...
autor: cyberciq
1 lip 2012, o 12:55
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Przygotowanie do OM.
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 6569

Przygotowanie do OM.

Do II etapu każdy okręg ma osobny. A do finału oczywiście wszystkie okręgi mają taki sam próg i prace są gdzieś tam jeszcze podobno sprawdzane drugi raz. Bo inaczej to byłoby bardzo krzywdzące.

pozdrawiam
autor: cyberciq
13 cze 2012, o 16:02
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] IV OIG- pociąg- złożoność
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 993

[Algorytmy] IV OIG- pociąg- złożoność

Mruczek pisze:\(\displaystyle{ O (n)}\) - wzorcowe, ale na \(\displaystyle{ O(nlogn)}\) też przechodziło.
no ale nie na maks punktow