Znaleziono 451 wyników
- 26 lip 2012, o 22:41
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 232747
[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odnośnie mojej nierówności powyżej, gdyby ktoś był niezaspokojony elementarnym rozwiązaniem timona92 to ładnie idzie jeżeli zrobimy tak: a:= \frac{1}{a}, b:= \frac{1}{b}, c:= \frac{1}{c} i c=min\left\{ a,b,c\right\} potem wykorzystujemy to: (a + b)(b + c)(c + a) -8abc \ge (a+b)(a-c)(b-c) a potem to ...
- 25 lip 2012, o 21:45
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Teoria liczb] Minimalna wartość
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 632
[Teoria liczb] Minimalna wartość
poszukaj sobie deltoidu najkrotsza lamana, tam masz rozwiazanie
pozdrawiam
pozdrawiam
- 24 lip 2012, o 21:03
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Teoria liczb] Równania z silniami
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 708
[Teoria liczb] Równania z silniami
ad 1:
- 23 lip 2012, o 14:55
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Planimetria] 3 zadania z Pompego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1219
[Planimetria] 3 zadania z Pompego
Przedłuż CQ i CP do przecięcia z AB. Powstają fajne trójkąty Narysuj prostą równoległą do GF przechodzącą przez D , prostą równoległą do FE przechodzącą przez B , potem pokombinuj Talesami i jakieś przystawanie narysuj przekątne AB , BD i FC ,Proste te przecinając się parami tworzą trójkąt. Pokazać...
- 23 lip 2012, o 09:49
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 232747
[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Nowe: \(\displaystyle{ a,b,c}\) rzeczywiste ,dodatnie. pokazać, że:
\(\displaystyle{ (a^3b^3 + b^3c^3 + c^3a^3)\left( (a + b)(b + c)(c + a) - 8abc\right) \ge 9abc(a - b)^2(b -c)^2(c - a)^2}\)
pozdrawiam
\(\displaystyle{ (a^3b^3 + b^3c^3 + c^3a^3)\left( (a + b)(b + c)(c + a) - 8abc\right) \ge 9abc(a - b)^2(b -c)^2(c - a)^2}\)
pozdrawiam
- 22 lip 2012, o 20:15
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Zestaw zadań na sezon ogórkowy III
- Odpowiedzi: 28
- Odsłony: 9069
[MIX] Zestaw zadań na sezon ogórkowy III
Potraktujmy to jako graf nieskierowany, lotniska są wierzchołkami. Jeżeli istnieje krawędź pomiędzy wierzchołkami to znaczy, że mamy połączenie lotnicze pomiędzy lotniskami. Na mocy warunków zadania nasz graf jest grafem spójnym. I teraz mamy 2 przypadki: 1. Istnieje wierzchołek o stopniu równym 1 ...
- 22 lip 2012, o 17:27
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 232747
[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Wykazać, ze jeśli wszyskie liczby a_j są większe lub równe 1 to (1+a_1)....(1+a_n) \geq \frac{2^n}{n+1}(1+a_1+.... +a_n) Będziemy dowodzić indukcyjnie, ze względu na n. Dla n=1 teza zachodzi bo jest 0 \ge 0 . Załóżmy, że \left( 1\right) \ (1+a_1)...(1+a_n) \ge \frac{2^n}{n+1}(1+a_1+a_2+...+a_n) . W...
- 22 lip 2012, o 15:36
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 232747
[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
no to mól niech wrzuci coś, bo ja nic nie mam na razie fajnego
- 22 lip 2012, o 15:34
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 232747
[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
\(\displaystyle{ (ab+bc+ca)^{2} \ge 3abc(a+b+c)}\) i \(\displaystyle{ a, b, c \in \RR}\)
Ukryta treść:
- 22 lip 2012, o 13:38
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Równanie, nierówność, "Wykaż, że...", "Znajdź liczbę"-4 zad.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1565
Równanie, nierówność, "Wykaż, że...", "Znajdź liczbę"-4 zad.
dla ułatwienia przyjmijmy 5^{25}=x . Ułamek można przekształcić do postaci x^4+x^3+x^2+x+1 . Teraz dobrze byłoby pokazać, że to co otrzymaliśmy można zapisać w postaci różnicy kwadratów. Czyli postaramy się dobrać takie naturalne a,b,c,d,e żeby było x^4+x^3+x^2+x+1=(x^2+ax+b)^2-cx(dx+e)^2 i przy ty...
- 20 lip 2012, o 12:32
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Nierówności] Trzy minima z warunkami
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 866
[Nierówności] Trzy minima z warunkami
Ukryta treść:
- 17 lip 2012, o 14:55
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Planimetria] Obliczyć długość odcinka
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 663
[Planimetria] Obliczyć długość odcinka
Aha, dzięki no faktycznie proste jak się zaznaczy jeden punkt
pozdrawiam
pozdrawiam
- 17 lip 2012, o 12:13
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Planimetria] Obliczyć długość odcinka
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 663
[Planimetria] Obliczyć długość odcinka
Witam, jakby ktoś mógł dać jakieś wskazówki do zad58 ze zbiorku pana Pompego. 58. Na bokach BC i CA trójkąta ABC zbudowano po jego zewnętrznej stronie kwadraty BCDE oraz CAFG . Punkty M i N są odpowiednio środkami odcinków DF i EG . Znając długości boków trójkąta ABC obliczyć długość odcinka MN . Po...
- 1 lip 2012, o 12:55
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: Przygotowanie do OM.
- Odpowiedzi: 20
- Odsłony: 6569
Przygotowanie do OM.
Do II etapu każdy okręg ma osobny. A do finału oczywiście wszystkie okręgi mają taki sam próg i prace są gdzieś tam jeszcze podobno sprawdzane drugi raz. Bo inaczej to byłoby bardzo krzywdzące.
pozdrawiam
pozdrawiam
- 13 cze 2012, o 16:02
- Forum: Informatyka
- Temat: [Algorytmy] IV OIG- pociąg- złożoność
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 993
[Algorytmy] IV OIG- pociąg- złożoność
no ale nie na maks punktowMruczek pisze:\(\displaystyle{ O (n)}\) - wzorcowe, ale na \(\displaystyle{ O(nlogn)}\) też przechodziło.