Znaleziono 14 wyników

autor: MgH
25 kwie 2010, o 15:54
Forum: Planimetria
Temat: sześciokt w okręgu
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 372

sześciokt w okręgu

czyli jest to koło opisane na 6-kącie foremnym, czyli bok tego 6-kąta jest równy promieniowi.
\(\displaystyle{ P _{6} =6 \cdot \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} => P _{6} = 54 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P _{o} = \pi r ^{2} = 36 \pi}\)
obliczamy procent
\(\displaystyle{ \frac{P _{o} - P _{6}}{P _{o}} \cdot 100 \% \approx 17 \%}\)
autor: MgH
25 kwie 2010, o 14:38
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Kolo wpisane w trojkat.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 565

Kolo wpisane w trojkat.

rysunek :


a równie to nic innego jak tw pitagorasa.
autor: MgH
25 kwie 2010, o 14:17
Forum: Stereometria
Temat: Długość krawedzi, wysokosc, pole, objętość
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 747

Długość krawedzi, wysokosc, pole, objętość

1) nic prostszego, wystarczy użyć wzoru na sumę ciągu arytmetycznego S_{n} = a _{1} + r (n-1) sumę masz podaną (18), różnicę również r = 4, a n = 3 ponieważ są 3 krawędzie. 2) również łatwe i przyjemne zadanko. H : wysokość prostopadłościanu H + 4: krawędź boczna H - 4: 2 krawędź boczna V _{pro} obj...
autor: MgH
25 kwie 2010, o 13:35
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Kolo wpisane w trojkat.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 565

Kolo wpisane w trojkat.

musisz zapisać równanie
\(\displaystyle{ (5+r) ^{2} +(12+r) ^{2} = 17 ^{2}}\)
obliczyć z delty pierwiastki i wybrać ten który jest dodatni.
Jakbyś nie rozumiał, to napisz, a postaram się dodać rysunek.
autor: MgH
22 kwie 2010, o 21:16
Forum: Planimetria
Temat: figura zlożona z.. potrzebne ciągi
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 2258

figura zlożona z.. potrzebne ciągi

Długość podstawy jest sumą podstaw wszystkich kwadratów, Rozpiszmy teraz wzór na długość podstawy : S _{n} = 3 + 2 \cdot (6 \cdot \frac{1-2 ^{\frac{n-1}{2} } }{1-2}) ] a więc 3 dlatego żeby było wygodniej zaczynam od 2 kwadrata (pierwszy jest tylko jeden natomiast następne zawsze występują w parach)...
autor: MgH
22 kwie 2010, o 09:31
Forum: Planimetria
Temat: figura zlożona z.. potrzebne ciągi
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 2258

figura zlożona z.. potrzebne ciągi

jako że przez pierwszy kwadrat przechodzi środek symetrii (dzieli go na pół) to jako a _{1} bierzemy 2 kwadrat czyli a _{1} = 6 i q = 2 wzór podstawowy na sumę ciągu geometrycznego gdy q \neq 1 : S _{n} = a_{1} \frac{1- q^{n} }{1-q} musimy ten wzór nieco zmodyfikować więc S_{n} dla n liczby kwadrató...
autor: MgH
21 kwie 2010, o 19:28
Forum: Geometria analityczna
Temat: odległość punktu p od prostej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 370

odległość punktu p od prostej

Wzór na odległość odcinka od prostej :
\(\displaystyle{ \frac{|Ax+By+C}{ \sqrt{A ^{2}+ B^{2} } }}\)
gdzie x i y są współrzędnymi punktu (np. P=(x,y))
aby otrzymać A, B, C musisz równanie prostej przenieść na jedną stronę :
\(\displaystyle{ y-\frac{1}{3}x -3 = 0}\)
gdzie\(\displaystyle{ A = 1, B = -\frac{1}{3}, C = -3}\)
autor: MgH
21 kwie 2010, o 19:19
Forum: Geometria analityczna
Temat: dane są punkty A=(4;1), B=(1;-3), C=(-3;0)
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 2018

dane są punkty A=(4;1), B=(1;-3), C=(-3;0)

Zad1) Wyliczasz prostą na której leżą punkty C, B: \begin{cases} -3=1 \cdot a+b\\0=-3 \cdot a+b\end{cases} \begin{cases} a=- \frac{3}{4} \\b=-2 \frac{1}{4} \end{cases} y=-\frac{3}{4}x - 2\frac{1}{4} Wyliczamy prostą przechodzącą przez punkt A i prostopadłą do prostej y=-\frac{3}{4}x - 2\frac{1}{4} y...
autor: MgH
21 kwie 2010, o 13:47
Forum: Geometria trójkąta
Temat: W trójkącie ABC mamy dane :
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 4801

W trójkącie ABC mamy dane :

To rozwiązujemy zadanie podobnie, tylko że dzielimy na 4:
\(\displaystyle{ |CD|=4 \cdot x => x = \frac{ \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ |CA|= 4 \cdot y}\)
obliczanie długości |AC|(|AC|=4y)
\(\displaystyle{ tan(60) = \frac{3y}{x}}\)
znając y obliczamy |CD|
\(\displaystyle{ sin(60) = \frac{3y}{x}}\)
wyniki :
\(\displaystyle{ |AC| = 1}\)
\(\displaystyle{ |CD| = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
autor: MgH
20 kwie 2010, o 16:49
Forum: Geometria trójkąta
Temat: siatki graniastoslopow
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 3077

siatki graniastoslopow

Jeśli jest to graniastosłup prawidłowy to jego podstaw ą jest kwadrat (2 cm x 2 cm) a boki to prostokąty o bokach (2 cm x 3cm) :

Rysunek siatki:
... siatka.jpg

najlepiej narysować go sobie na kratkach w zeszycie
autor: MgH
20 kwie 2010, o 16:32
Forum: Geometria trójkąta
Temat: W trójkącie ABC mamy dane :
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 4801

W trójkącie ABC mamy dane :

Rysunek: Skoro |AD| i |DB| leżą na jednej prostej i mają równe długości to: \vec{AD} = \vec{DB} współrzędne wektorów \vec{AD} i \vec{DB} : [x,y] a więc |CD|= 2x i |BC| = 2y x= \frac{ \sqrt{3} }{2} Długość boków obliczamy z funkcji trygonometrycznych : tan(60)= \frac{y}{x} => y= \frac{3}{2} a więc |C...
autor: MgH
19 kwie 2010, o 22:31
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: podstawa walca
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 462

podstawa walca

Przeczytałem to zadanie kilkakrotnie i doszedłem do wniosku że w takiej formie nie ma ono sensu. Po pierwsze nie można otrzymać walca zwijając prostokąt wzdłuż przekątnej ( spróbuj z kartką papieru ) domyślam się że chodziło o krótszego boku, po drugie "Przekątna prostopadłościanu tworzy ze ści...
autor: MgH
18 kwie 2010, o 21:04
Forum: Planimetria
Temat: rónoległobok i jego pole
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 399

rónoległobok i jego pole

Jak na mój gust to w tym zadaniu jest za mało danych aby obliczyć pole. możliwości jest nieskończenie wiele.
autor: MgH
18 kwie 2010, o 20:37
Forum: Geometria trójkąta
Temat: trójkąt i pole koła opisanego na nim
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 346

trójkąt i pole koła opisanego na nim

1) wyznaczamy prostą prostopadłą do prostej y=-x+2 i przechodzącą przez punkt A=(-3,-1): prosta prostopadła: x'= -\frac{1}{x} y=x'+b podstawiamy pod x i y wartości punktu A: -1=-3+b b=2 y=x+2 2) obliczamy punkt przecięcia się prostych y=x+2 i y=-x+2, punkt S \begin{cases} y=x+2\\y=-x+2\end{cases} \b...