Matematyka.pl

Wyszlo mi dobrze, mozliwe jest utworzenie trójkąta z jedną i drugą długością boku. Mógłbyś przedstawić swój sposób obliczeń?

W trójkącie ABC dane są: |\sphericalangle ACB|=120 \circ , |AC|=6, |BC|=3. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D.
a)Oblicz długość odcinka CD.

Z twierdzenia cosinusów wyliczylem |AB|=3 \sqrt{7}
Nastepnie z proporcji, wynikajacych dla boku podzielonego dwusieczną wyliczyłem, że |BD ...

mhm, rozumiem ze pierwszy post to zal. indukcyjne a drugi to teza indukcyjna. Myslalem ze to jakos inaczej bedzie wygladac. No, ale ok. Tylko teraz nie wiem jak ma dowod tu wygladac...

No, tak. Zmienna n moge zamienic na \(\displaystyle{ 2^k}\), to wiem, ale nie wiem jak to udowodnic indukcyjnie, ze dla tego rownania rekurencyjnego rozwiazaniem jest to drugie.

Zadanko z ksiazki "Wprowadzenie do algorytmów" (str 36).

Pokaż, stosując metodę indukcji matematycznej, że dla n będącego potęgą dwójki rozwiązaniem równania rekurencyjnego

T(n)= \lbrace 2, \quad jesli \ n=2 \\
\ \ \quad \lbrace 2T(n/2) + n, \quad jesli \ n = 2^k \ dla \ k > 1
\\\\ Jest \ T(n ...

hmm calosc z trzech klas liceum na poziomie rozszerzonym, nie znam jeszcze dokladnie zagadnien z 2 i 3 klasy wiec nie bede dawac konkretnych dzialow

Rozgladam sie ostatnio za zbiorem zadan do matematyki. Chcialbym zeby byly tam zadania obejmujace cala rozszerzona matmatyke w liceum i zeby byly tam jeszcze jakies zadanka w stylu olimpiad/konkursow.

Zna ktos ksiazke, ktora spelnialaby takie oczekiwania? (no i cena zeby w miare niska byla)

Tresc: Oblicz reszte z dzielenia
(x^{2006}+1)/(x^2-1)

zrobilem to sobie na takiej zasadzie ze z dzielenia bedzie wychodzic
x^{2004} + x^{2002} + ... + x^2 no i tu sie zatrzymalem w mysleniu i sobie podzielilem
(x^2+1) / (x^2-1) czyli reszta z tego wyszla mi 2

i mam pytanie czy ktos bardziej ...