Matematyka.pl

\(\displaystyle{ x^{2}=4 \cdot 25=100}\)
\(\displaystyle{ x=10}\)
wynika to z
\(\displaystyle{ a_{n}=a _{1} \cdot q ^{n-1}
wiec
a _{n} = a _{1} \cdot 2.5 ^{n-1}}\)

-- 18 lis 2010, o 21:21 --

\(\displaystyle{ \frac{(x-6)(x+1)}{(x-1)(x+1)} + \frac{2x-6}{ x^{2} -1 } = ...}\)
drugie analogicznie

Piłka o prędkości \(\displaystyle{ V = 60 \frac{m}{s}}\) uderza w drugą taką samą, nieruchomą i odskakuje pod kątem \(\displaystyle{ \alpha = 60}\) względem toru ruchu przed zderzeniem. Oblicz wartość, kierunek i zwrot wektora prędkości od skoku uderzonej piłki.

Pewną liczbę naturalną pomnożono przez każdą jej CYFRĘ i otrzymano 1995. Jaka to liczba?? TREŚĆ

\(\displaystyle{ 1995=5\cdot 3\cdot 7\cdot 19}\)

Ale 19 to nie jest cyfra.

Pewną liczbę naturalną pomnożono przez każdą jej cyfrę i otrzymano 1995. Jaka to liczba??

Wyszło mi:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x= \frac{1}{2} \\ y= \frac{2}{3} \end{cases}}\)

Rozwiąż układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{17}{2} \\ \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 5\end{cases}}\)

Najmocniej przepraszam, przez pomyłkę napisałam żle.
Tak, tak to miało być tak:

\(\displaystyle{ 3 ^{3 \sqrt{3} } -3 ^{12-3 \sqrt{3} }}\)

Oblicz:
\(\displaystyle{ 3 ^{3 \sqrt{3} } -3 ^{12-3 \sqrt{3} }=}\)?

Już wiem :
tylko jedno zadanie może być prawdziwe, ponieważ każde wskazuje inna ilość zadań fałszywych. Prawdziwe zadanie to \(\displaystyle{ n-1}\)

Najlepiej sprawdzić na prostym przykładzie

Już chyba wiem:

zdanie prawdziwe to \(\displaystyle{ n-1}\)?

A czy \(\displaystyle{ k=n-1}\)?

Dana jest lista 'n' zadań. Zadanie o numerze 'k' (gdzie \(\displaystyle{ k=1,2,3,...,n}\)) brzmi: 'Na niniejszej liście jest dokładnie k zadań fałszywych'. Wskaż wszystkie zadania prawdziwe