Matematyka.pl

To i mój dowód oceńcie: x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 0 xy + xz + yz = - \frac{1}{2} (x+y) ^{2} - \frac{1}{2} (x+z) ^{2} - \frac{1}{2} (z+y) ^{2} Tak mniej więcej zrobiłem. No tak, wnioskowanie z formy - \frac{1}{2}(x^2+y^2+z^2) jest zbyt trywialne No ale jest ok? Robiłem to zadania na sam ko...

x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 0 xy + xz + yz = - \frac{1}{2} (x+y) ^{2} - \frac{1}{2} (x+z) ^{2} - \frac{1}{2} (z+y) ^{2} Tak mniej więcej zrobiłem. I co dalej? Na tym skończyłeś? JK Dodałem jeszcze: xy + xz + yz \le 0 I w kilku zdaniach opisałem, że każda liczba podniesiona do kwadratu jest ...

To i mój dowód oceńcie:

\(\displaystyle{ x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz = 0}\)
\(\displaystyle{ xy + xz + yz = - \frac{1}{2} (x+y) ^{2} - \frac{1}{2} (x+z) ^{2} - \frac{1}{2} (z+y) ^{2}}\)
Tak mniej więcej zrobiłem.

No fakt... Głupi błąd, dziękuję

5 razy to sprawdzałem, gdzie popełniłem błąd?
\(\displaystyle{ \frac{(x+3)(x-2)}{(x-3)(x+2)} = 0 \\
x^{2} + 3x - 2x - 6 = x^{2} - 3x + 2x - 6 \\
x - 6 = -x - 6 \\
2x = 0}\)

Mnożę przez cały mianownik, wymnażam nawiasy i po skróceniu zostaje mi \(\displaystyle{ 2x = 0}\)

Dlaczego równanie z zadania 11 ma 2 rozwiązania? Mi wychodzi \(\displaystyle{ 2x=0}\). Czyli 1 rozwiązanie \(\displaystyle{ x=0}\).

I chyba ostatni problem
10c) wykorzystuje sumę,
iloczyn i różnicę zdarzeń
do obliczania
prawdopodobieństw
zdarzeń,

Tu chodzi o takie zwykłe działania na prawdopodobieństwo typi \(\displaystyle{ p(A)=0,1}\) \(\displaystyle{ p(B)=0,2}\) \(\displaystyle{ p(A) \cdot p(B)= 0,02}\)?

Po za tym co warto umieć na maturę z matmy z kuli? Tylko to co na karcie?

Kolejna wątpliwość mi się nasuwa:
6 b) rozwiązywanie równania typu \(\displaystyle{ \sin x = a}\), \(\displaystyle{ \cos x = a}\) \(\displaystyle{ \tg x = a}\) dla kątów \(\displaystyle{ 0-90}\) st.

O co chodzi w tym podpunkcie? Myślałem, że chodzi tu o zwykłe obliczanie wartości tych funkcji na podstawie danych, ale w necie znalazłem coś bardziej skomplikowanego.

Ok, dzieki za odpowiedzi. Miałem na lekcjach właśnie ten schemat Hornera i nie wiedziałem czy to obowiązuje czy nie. Jak teraz patrzę to miałem mnóstwo innych rzeczy z rozszerzenia przez co nie udało nam się skończyć stereometrii... A mam jeszcze problem z 2 podpunktami przy funkcjach: m) sporządza ...

Przeglądam teraz wymagania maturalne z matmy (rychło w czas ) i natknąłem sie na pewne punkty, które są dla mnie nie do końca jasne: 1f) Co to jest interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej? Dalej jest coś o zaznaczaniu zbiorów na osi liczbowej po rozwiązaniu, to oto chodzi? 2) Czy na p. pods...

Wiem, ze odkopuje stary temat, ale jak to bedzie w tym podpunkcie c)? Elektron sie bedzie poruszal czy nie? Jakim ruchem by sie poruszal gdyby mial jakas predkosc?

Nie slyszalem nic o takim pojeciu. Jak mowilem, polecenie bylo tylko takie: "Oblicz". Pod tym ten wzor co go podales. To bylo zadanie dodatkowe, ale podobno "proste"

Przepraszam za pomylke, jest dokladnie tak jak piszesz