Matematyka.pl

W zbiorze R^2 wprowadzamy działanie (x1,y1)*(x2,y2)=(x1+x2+2, 1/3*y1*y2)
Jak sprawdzić przemienność łączność element neutralny i odwrotny?

gdy mamy takie równanie to znajdujemy pierwiastki wielomianu które są całkowitymy dzielnikamy ostatniej cząstki wielomianu, w naszym wypadku czterech. Dzielniki 4 to -4, -2, -1, 1, 2, 4 - podstawiamy je pod x. Gdy wynik wyrażenia da 0 to jets to pierwiastek W i ten Wielomian dzielimy przez x-a a ...

oznaczamy:
a - |BC|
b - |AB|
H - |SD| szukamy: a?-przy której objętość jest największa

a,b,H > 0

V = 1/3*b*a*H ; b=3a ; H=12-a
po podstawieniu

V = 1/3*3a*a*(12-a)

f(a) = -a^3+12a^2
f'(a) = -3a^2+12a

f'(a)=0 -3a^2+12a = 0 -a(3a - 12) = 0 a = 0 v a = 4
tylko a = 4 należy dla dziedziny

Odp ...

x - długość krótszego boku podstawy
2x - długość dłuższego
h - wysokosc

V = 2x^2 * h = 36 h = 18/x^2

P powierzchni basenu = 2x^2 + 6xh - tutaj podstawiamy h

f(x) = (2x^3 + 108)/x

pochodna
f'(x) = (4x^3 + 108)/x^2 dla każdego x e R x^2 > 0 \ x = 0

f'(x) = 0 4x^3 + 108 = 0 x = 3
drugi box = 2x ...

x � + 7x � + -x - 7=0

A nie lepiej jest rozwiązać równanie w inny sposób (wyłanczanie przed nawias po dwa czynniki)

x �(x + 7) - 1(x + 7) = 0
zgodnie z zasadą: a(b+c) - d(b+c) = (a-d)(b+c)

otrzymujemy (x � - 1)(x+7) = 0

no i już widać rozwiązania -7 ; -1 ; 1

a-krawędź
H-wysokość

V = a^2*H
8a+4H=16 a = 2 - 0.5H

podstawiamy

V = (2-0.5H)^2*H V = -7/4H^2 + 4H

objętość potraktujemy jako funkcje
f(H) = -7/4H^2 + 4H

obliczymy pochodną
f'(H) = -7/2H+4 f'(H) = 0 H = 8/7

odp. Dla wysokości 8/7 graniastosłup ma największą objętość.

(mam nadzieje że ...