Matematyka.pl

Acha no dobrze. A jeśli mam\(\displaystyle{ m \leq n \Rightarrow mk \leq nk}\) to wtedy istnieje takie , że \(\displaystyle{ l}\), że \(\displaystyle{ n=m+l}\) i \(\displaystyle{ nk=mk+l}\). No właśnie nie wiem ....

hmmm a jeśli to \(\displaystyle{ l=0}\) to wtedy \(\displaystyle{ m+k=n+k}\) i wtedy tez ta nierownosc jest spelniona?

no dobrze ale dlaczego z tego ze \(\displaystyle{ m+k=n+k+l}\) wynika to ze\(\displaystyle{ n+k \leq m+k}\). skąd to wiemy?

Trzeba udowodnic wlasnosc dla liczb naturalnych taką, że: m<n \Rightarrow m+k <n+k i analogicznie m \leq n \Rightarrow m+k \leq n+k . I trzeba chyba skorzystac z definicji \leq , tzn m \leq n \Leftrightarrow istnieje taka liczba naturalna k \in N , że n=m+k . Jakby ktos coś wiedział to dziękuje za p...

po x to \(\displaystyle{ \frac{z}{x}}\), po y to \(\displaystyle{ \frac{z}{y}}\), po z to \(\displaystyle{ ln(x\cdot y)}\) czy nie??

Obliczyć pochodne cząstkowe funkcji \(\displaystyle{ z\cdot ln(x\cdot y)}\) po x, y, z. Czy ktoś wie jakie powinny być wyniki?

no tak;> tylko ze trzeba tą całkę i tak rozbić jakoś żeby pokazać co dokładniej dąży do nieskończoności chyba:)

acha. ale w ogóle jak rozpisać tą całkę do jakiejś rozsądnej postaci?

hmmm no nie wiem tak miałam w zadaniu. właśnie ona nie jest chyba taka łatwa jak sie wydawało.

3\cdot \int_{ \frac{-\pi}{2}}^{ \frac{\pi}{2}} \sqrt{1+ \frac{1}{cos^{4}t} } dt= \int_{ \frac{-\pi}{2}}^{ \frac{\pi}{2}} \sqrt{ \frac{cos^{4}t+1}{cos^{4}t} }dt= \int_{ \frac{-\pi}{2}}^{ \frac{\pi}{2}} \sqrt{ \frac{(cos^{2}t)^{2}+(1^{2})^{2}}{cos^{4}t} } czy to jest dobrze i jak teraz zastosowac ten...

hmmm a jaki wzór skroconego mnożenia w liczniku zastosować: \(\displaystyle{ a^{4}+b^{4}}\) ? czy jakoś przez podstawienie i dopiero wtedy?

\(\displaystyle{ 3\cdot \int_{ \frac{-\pi}{2}}^{ \frac{\pi}{2}} \sqrt{1+ \frac{1}{cos^{4}t} } dt=
\int_{ \frac{-\pi}{2}}^{ \frac{\pi}{2}} \sqrt{ \frac{cos^{4}t+1}{cos^{4}t} }}\)
Tylko jak to dalej zamieniać w liczniku?

Jak obliczyć taką całkę:
\(\displaystyle{ 3\cdot \int_{ \frac{-\pi}{2}}^{ \frac{\pi}{2}} \sqrt{1+ \frac{1}{cos^{4}t} } dt}\)

Czy ktoś może wie jak zrobić któreś z tych zadań. Będę bardzo wdzięczna. Dziekuje z góry. Zad1: Wykazać, że sfera w R^{m} niejest obrazem homeomorficznym żadnego podzbioru otwartego w przestrzeni R^{k} . Zad2: Sprawdzic czy nastepujące zbiory są hiperpowierzchniami gładkimi czy kawałkami gładkimi: a...

łamana składa się z odcinków. i wiem ze mam smarametryzowac je tylko w jaki sposob ... nie wiem jak zrobic te przeksztalcenia