Rozwiązać równanie rekurencyjne \(\displaystyle{ a_{n+1}= -8a_{n}-16a_{n-1}, n>0}\). Warunki początkowe \(\displaystyle{ a_{0}=5, a_{1}=17}\).
Wynik \(\displaystyle{ a_{n}=(5-9 \frac{1}{4}n)(-4) ^{n}}\)
Sprawdzcie prosze czy dobrze mi wyszlo ?
Pozdrawiam
Znaleziono 11 wyników
- 24 cze 2010, o 19:02
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: równanie rekurencyjne
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 316
- 24 cze 2010, o 12:37
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ile liczb z przedizlau ma rozne cyfry?
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1346
Ile liczb z przedizlau ma rozne cyfry?
Jeśli wyliczę wariację z powtórzeniami dla wyrazu 4-elementowego z 10 elementów wychodzi 10000 (10^4). Gdy odejmę od tego wariację bez powtórzeń ( 10!/(7*8*9*10) ) pozostaną przypadku gdy wystąpią powtórzenia cyfr i będzie ich 4960. Dzieląc przez 2 (1,3,5,7,9 to połowa z 10 elementów) pozostawiam ty...
- 23 cze 2010, o 12:51
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ile liczb z przedizlau ma rozne cyfry?
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1346
Ile liczb z przedizlau ma rozne cyfry?
Ile liczb parzystych z przedziału \(\displaystyle{ [100, 9999]}\) ma różne cyfry ?
- 3 maja 2010, o 13:28
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: lokalne maksima i minima funkcji
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 849
lokalne maksima i minima funkcji
Ok, rozumiem, czyli brak rozwiazania.
- 3 maja 2010, o 13:23
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: lokalne maksima i minima funkcji
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 849
lokalne maksima i minima funkcji
Dobrze, wiec mam wartosc \(\displaystyle{ 9x^{-1}}\), teraz wyliczam z tego pochodna korzystajac ze wzoru:
\(\displaystyle{ x^{n}=nx^{n-1}}\)
wchodzi
\(\displaystyle{ -9x^{-2}}\)
\(\displaystyle{ x^{n}=nx^{n-1}}\)
wchodzi
\(\displaystyle{ -9x^{-2}}\)
- 3 maja 2010, o 13:09
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: lokalne maksima i minima funkcji
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 849
lokalne maksima i minima funkcji
czyli pierwsza pochoda:
\(\displaystyle{ 9x^{-1}}\)
druga pochodna:
\(\displaystyle{ -9x^{-2}}\)
Gdy przyrownam to do zera nie wylicze maksima i minima
\(\displaystyle{ 9x^{-1}}\)
druga pochodna:
\(\displaystyle{ -9x^{-2}}\)
Gdy przyrownam to do zera nie wylicze maksima i minima
- 3 maja 2010, o 12:58
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: lokalne maksima i minima funkcji
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 849
lokalne maksima i minima funkcji
Napisz prosze jak Twoim zdaniem powinna wygladac pierwsza pochodna ?
- 3 maja 2010, o 12:43
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: lokalne maksima i minima funkcji
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 849
lokalne maksima i minima funkcji
Rozumiem, ze pierwsza pochodna wynosi:
\(\displaystyle{ x^{-9}}\)
A druga pochodna wynosi:
\(\displaystyle{ -9x^{-10}}\)
Tylko teraz gdy przyrowna to do zera to wyjda mi bzdury
\(\displaystyle{ x^{-9}}\)
A druga pochodna wynosi:
\(\displaystyle{ -9x^{-10}}\)
Tylko teraz gdy przyrowna to do zera to wyjda mi bzdury
- 3 maja 2010, o 12:23
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: lokalne maksima i minima funkcji
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 849
lokalne maksima i minima funkcji
Poslugujac sie druga pochodna obliczyc lokalne maksima i minima funkcji.
\(\displaystyle{ g(x)=\frac{9}{x}+3}\)
\(\displaystyle{ g(x)=\frac{9}{x}+3}\)
- 10 mar 2010, o 13:32
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wyznaczyc wartośc parametru
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 294
Wyznaczyc wartośc parametru
Wyznaczyc wartości parametrów \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), aby liczby \(\displaystyle{ r_1=-3, r_2=2}\) były pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^3+ax^2-4x+b}\).
- 10 mar 2010, o 13:28
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wyznaczyc wielomian
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 604
Wyznaczyc wielomian
Liczba -3 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= \(\displaystyle{ a^{2} -x - 12}\), jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-4) otrzymujemy resztę 14.