Matematyka.pl

Witaj. Ja rozwiązałem to tak: Wzór na sumę n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: S_{n}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n Dane z zadania: n=200 \\ a_{1}=2 \\ a_{200}=2 \cdot 200 \Rightarrow a_{200}=400 Podstawiasz pod wzór wyżej i obliczasz . Czy taka jest odpowiedź do zadania ? Pozdrawiam, Łukasz.

Witaj. Z pierwszego równania układu wyznacz b jako zmienną a albo na odwrót (przenieść b na lewo, a na prawo) i wstaw to co wyznaczyłeś do drugiego równania układu. Masz tutaj klasyczny układ równań z dwiema niewiadomymi, dwóch równań . Ewentualnie, jeżeli przerabiałeś już na lekcjach matematyki met...

Witaj. Ja rozwiązałem to zadanie tak: a, b, c - cg. arytmetyczny a+5, b+3, c+19 - cg. geometryczny Tworzymy układ trzech równań z trzema niewiadomymi, który należy rozwiązać i otrzymujesz piękną odpowiedź . \begin{cases} a+b+c=15 \\ 2b=a+c \\ \frac{a+5}{b+3}= \frac{b+3}{c+19} \end{cases} 3 równania ...

Witaj.

Aby udowodnić, że ciąg jest arytmetyczny, musisz udowodnić, że różnica wyrazów ciągu arytmetycznego jest stała:

\(\displaystyle{ r=a_{n+1}-a_{n} \Rightarrow r=- \frac{1}{2} (n+1)-1 + \frac{1}{2}n+1}\)

Z tego, po obliczeniu, wychodzi Ci \(\displaystyle{ r= -\frac{1}{2}}\)

Pozdrawiam.

Źle podniosłeś prawą stronę równania do kwadratu \(\displaystyle{ (1+2x)^{2}=1+4x+4x^{2}}\).

Z tego masz (po uporządkowaniu): \(\displaystyle{ x^{2}-x-2=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=9 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=3}\)

Dalej już sobie poradzisz ?

Witaj. Zadania tego typu rozwiązuje się według modelu: liczysz deltę, obliczasz pierwiastki równania, zaznaczasz miejsca zerowe w prostokątnym układzie współrzędnych, szkicujemy wykres, odczytujesz, w których przedziałach funkcja jest mniejsza od 0 (pod osią X). Wzór na obliczenie delty: \Delta=b^{2...

Tak, jest dokładnie tak jak mówisz.

I ogranicz na przyszłość znaki interpunkcji, zamiast dziesięciu wystarczy po prostu jeden .

Tak, gdyż -4 jest niezgodne z dziedziną, czyli musi być odrzucone podczas ostatecznego ustalania rozwiązania z przedziału .

Możesz zaznaczyć -4 niezamalowanym kółeczkiem, czyli wykluczając je z wykresu . Jednak musisz zaznaczyć to miejsce zerowe, ponieważ inaczej wyjdzie Ci inna odpowiedź niż powinna, jeśli kompletnie pominiesz zaznaczenie -4 na wykresie .

Pomijając fakt, iż kolega kam_new93 pomylił się oznaczając \(\displaystyle{ a_{6}}\) jako \(\displaystyle{ a_{1}}\), nie potrafisz podstawić do wzoru na wyraz ogólny \(\displaystyle{ q, a_{1}}\) i obliczyć wartości wyrazu 6 ?

Wzór na wyraz ogólny ciągu geometrycznego \(\displaystyle{ a_{n}=a_{1} \cdot q^{n-1}}\).

b)wstaw między liczby -4 i 32 dwie takie liczby,aby pierwsze trzy tworzyły ciąg arytmetyczny a ostatnie trzy- ciąg geometryczny Więc ja to "rozbiłem" w ten sposób: a,b,c - cg. arytmetyczny b,c,d - cg. geometryczny Z zadania: a=-4 oraz d=32 Z własności ciągu arytmetycznego (wyraz środkowy ...

Witaj . a,b,c - ciąg geometryczny a,b,c-4 - ciąg arytmetyczny Stworzyłem układ trzech równań: \begin{cases} b^{2}=a \cdot c \\ 2b=c-4+a \\ a+b+c=13 \end{cases} Zająłem się dwoma ostatnimi równaniami: \begin{cases} a+c=13-b \\ 2b=a+c-4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a+c=13-b \\ 2b=13-b-4 \Righ...

3.Ile jest dodatnich wyrazów ciągu arytmetycznego o początkowych wyrazach 91,88,85...? Więc tak. Wzór na sumę n-pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego: S_{n}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n a_{1}=91 , ostatnim wyrazem ciągu, który jest większy od 0 to a_{31}=1 Teraz podstawiasz pod wzór a_{1},a_{31...

Popełniłeś błąd w obliczeniach.

Powinno być:

\(\displaystyle{ 18= \frac{3+a_{3}}{2} \cdot 3}\)

\(\displaystyle{ 36= (3+a_{3}) \cdot 3 \Rightarrow 36=9+3a_{3} \Rightarrow 27=3a_{3} \Rightarrow a_{3}=9}\)

Twój błąd polegał na tym, że pomnożyłeś podwójnie jeden wyraz .

Pozdrawiam.

Witaj. Ja to rozwiązałem tak. a_{n} oznaczyłem jako ciąg arytmetyczny, natomiast b_{n} jako ciąg, którego kolejne wyrazy to wyrazy nieparzyste ciągu a_{n} . Więc: b_{6}=a_{11} b_{6}=b_{1}+5r \Rightarrow 20=a_{1}+5r \Rightarrow b_{1}=20-5r oraz b_{11}=b_{1}+10r \Rightarrow b_{11}=20-5r+10r \Rightarro...