Matematyka.pl

Spróbuj tego:
(...)
usepackage{polski}
usepackage[cp1250]{inputenc}
(...)

Nie wprost można tak: [(p\Rightarrow q)\Rightarrow p]\Rightarrow p 1. (p\Rightarrow q)\Rightarrow p zał. 2. \neg p zał dow. niewprost 3. \neg(p\Rightarrow p) MTT: 1,2 4. p\wedge \neg p prawo wzajemnej def. implikacji i koniunkcji: 3 5. p OK: 4 sprzeczność: 2,5 Wychodząc z dowodu dodatkowego powinien...

Prościej będzie, gdy sam zapiszesz obliczenia, a ktoś Ci sprawdzi...

Zapewne literówka... Nie powinno być kwadratów przy żadnym z nawiasów...

Skoro tak ma wyjść: n^4-2n^3-n^2+2n+1=(n^2-n-1)^2 , to niech a=n^2-n,\\ b=-1 . Wówczas skorzystamy ze wzoru skr. mnożenia (a+b)^2=... Stąd (n^2-n-1)^2&=&(n^2-n)^2-2(n^2-n)+1=\\ &=&n^4-2n^3+n^2-2n^2+2n+1=\\ &=&n^4-2n^3-n^2+2n+1\\ Dostajemy więc faktycznie postać wyjściową. Ter...

1. Podobnie jak na prostej R , będzie to zbiór punktów z \in C odległych od punktu z_0=-2+i o mniej lub dokładnie 1. 2. z^2-6z+25=0\\ z-6z+9+16=0\\ (z-3)^2+16=0\\ (z-3-4i)(z-3+4i)=0\\ (albo z delty, podstawiając w \Delta wyrażenie \sqrt{-1}=i ). 3. Policz osobno Re (z) , Im (w) itd. Potem podstaw.

Przydałaby się się odpowiedź...

Spróbuj z tego: \(\displaystyle{ cos 2x = cos^2x - sin^2x}\) i odpowiedniego kryterium.

Walnąłem się w jednym miejscu, licząc część urojoną.
\(\displaystyle{ 27z^3-8=0\\(3z-2)(9z^2+6z+4)=0\\(3z-2)((3z+1)^2+3)=0\\(3z-2)(z+\frac{1}{3}-\textcolor{red}{\frac{\sqrt{3}}{3}}i)(z+\frac{1}{3}+\textcolor{red}{\frac{\sqrt{3}}{3}}i)=0\\}\)

Te rozwiązania są już na bank dobre - sprawdziłem na Wolframalpha.

a)
\(\displaystyle{ 27z^3-8=0\\
(3z-2)(9z^2+6z+4)=0\\
(3z-2)((3z+1)^2+3)=0\\
(3z-2)(z+\frac{1}{3}-3i)(z+\frac{1}{3}+3i)=0\\}\)
Teraz łatwo odczytać pierwiastki
b) policz deltę...
c) Możesz podobnie jak przykład a).

ok.

Skorzystaj z tego: \(\displaystyle{ z=x+iy}\) i weź część rzeczywistą z \(\displaystyle{ \frac{1}{x+iy+1}}\). Na koniec powinna wyjść prosta nierówność do rozwiązania.

1. Skoro równoramienny i prostokątny, to z tw. Pitagorasa policzysz długość ramion. Przy okazji jedno z nich jest wysokością, drugie promieniem stożka (są sobie oczywiście równe). Wyjdzie a=4\sqrt{2} . 2. Wzór na objętość to V=\frac{1}{3}\cdot Pp \cdot h . Pp to pole podstawy równe Pp=\pi \cdot r^2 ...

Dorysuj przy boku \(\displaystyle{ $CB$}\) przystający do \(\displaystyle{ $ABC$}\) trójkąt \(\displaystyle{ $A'BC$}\) i połącz wierzchołki \(\displaystyle{ $A$}\) i \(\displaystyle{ $A'$}\).