Matematyka.pl

Mam zadanie: na ile sposobów można poprawnie pokolorować niżej narysowany graf za pomocą 666 kolorów? Można pokolorować go za pomocą 4 i 5 kolorów. Z 5 kolorami nie ma problemu. To będzie kombinacja 5 z 666. Natomiast z 4 kolorami mam problem. Pokolorowałem graf w ten sposób: a=1, b=2, c=3, d=1, e=4...

A mógłbyś robić sam zadania z moodla? Pani Wikieł chyba nie chce "takich rozwiązań".

Dana jest prosta l o równaniu \(\displaystyle{ 2(x-1) = 3(y+2) = 6z}\) oraz punkt \(\displaystyle{ P(1, 2, 0)}\).
Znalezc:
a) symetryczne odbicie punktu P wzgledem prostej l,
b) odległosc punktu P od prostej l.


Prosiłbym o napisanie tylko jak po kolei to zrobić.
Z góry dziękuję.

Wielkie dzięki, liczb zespolonych jeszcze nie mam. Niedługo mnie to czeka A wracając jeszcze do równania to te podstawienia skądś się biorą czy tak z głowy, żeby po prostu upraszczały równanie.

Mam do policzenia pierwiastek równania \(\displaystyle{ -2x^3+8x^2-6x+2=0}\). Nie mam pojęcia jak to rozłożyć. Wolfram wyświetla jeden pierwiastek rzeczywisty ( o taki mi chodzi) równy ok. \(\displaystyle{ 3,14}\)...
Prosiłbym o pomoc.

f(x)= \begin{cases} -x^2+4x-2 \quad dla\ x \le 2 \\ x \quad dla\ 2<x<3 \\x^2-6x+12 \quad dla\ x \ge 3 \end{cases} Muszę znaleźć wszystkie pierwiastki równania f(x)=f ^{-1} (x) Funkcja odwrotna do pierwszej to y=2+\sqrt{-x+2} dla trzeciej zaś y=\sqrt{x-3}+3 . Do drugiej funkcja odwrotna to po prostu...

Mam do policzenia dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ f(x)= - \sqrt{x^2}- \frac{x}{\left| x\right| }+1}\)
Moim zdaniem powinno wyjść \(\displaystyle{ D_f:x \in R \setminus \left\{ 0\right\}}\), ale w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ x \in R}\).

No wyszło z tego włączenia f(x)=\sqrt{ \frac{4+x}{x} } i potem wyznaczyłem z tego pochodną i wyszła f^\prime(x)=\frac{-2x \sqrt{ \frac{4+x}{x} } }{4+x} i zrobiłem, że to ma być większe od zera i wychodzi, że x \in \left( - \infty ;-4\right) \cup \left( -4;0\right) więc chyba to jest dobry dowód tak?

Mam wykazać, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sqrt{4x+x^2}}{x}}\) dla \(\displaystyle{ x<-4}\) jest rosnąca. Obliczyłem pochodną z tej funkcji, ale wyszło coś bardzo złożonego.

\(\displaystyle{ f^\prime(x)=\frac{4x+2x^2-2\sqrt{4x+x^2}}{2x^2\sqrt{4x+x^2}}}\)

Witam, potrzebuję wyliczyć powierzchnię pomiędzy krzywą Lorenza a przekątna kwadratu z tych danych załączonych w excelu. Czytałem, że jest to współczynnik Giniego. Czy ktoś mógłby mi go wyliczyć lub wytłumaczyć jak się go powinno liczyć? Oczywiście chodzi mi o wartości skumulowane. http://www.speedy...

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} - x^2+4x-3 \ dla\ x<2 \\ x ^2-4x+5 \ dla\ x \ge 2 \end{cases}}\)

Wyznaczyć funkcję odwrotną do powyższej. Proszę o pomoc.

Drogę górską wznoszącą się pod kątem 30 stopni obsadzono drzewami w odstępach co 20m. Oblicz odległość między tymi drzewami.

Zadanie jest pewnie banalnie proste, mam już chyba zmęczony mózg...

No dobrze, juz doszedlem jak to robic tylko nie do konca rozumiem. W b bedzie 1260, bo C 4 z 9 razy C 3 z 5.

Na ile sposobów można pogrupować pracowników w :
a) 2 zespoły liczące 5 i 4 pracowników
b) 3 zespoły liczące 4, 3 i 2 pracowników
c) 3 zespoły liczące 3 pracowników?

Z góry dziękuję.

W graniastosłupie praw. sześciokątnym najdłuższa przekątna podstawy ma dług. d i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) . Wyznacz objętość.

Krawędź podstawy wynosi w takim razie \(\displaystyle{ \frac{d}{2}}\) . Wystarczy wyznaczyc H, ale jak? Proszę o pomoc.