Matematyka.pl

Spośród wszystkich liczba trzycyfrowych, których zapisie użyto tylko cyfr: 2,3,5,6 losujemy liczbę. Oblicz ile jest takich liczba i jakie prawdopodobieństwo
a) wylosowania liczba jest parzysta
b) wylosowana liczna jest podzielna przez 5
c) wylosowana liczba ma różne cyfry

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Przedstaw zbiór zdarzeń elementarnych Omega. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wyrzucono parzystą liczbę oczek i iloczyn oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 6....

W urnie jest 5 kul białych i 7 czarnych. Losujemy dwie kule bez zwracania. Przedstaw to doświadczenie w postaci drzewa. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano przynajmniej jedną kulę białą

Grupę uczniów zapytano o to, ile minut każdy z nich jedzie do szkoły. Otrzymane odpowiedzi to: 60, 30, 20, 10, 30 35, 20, 35, 25, 35. Oblicz średni czas dojazdu do szkoły, oraz wariancję i odchylenie standardowe dla podanych wartości.

Średnia asymetryczna liczb naturalnych 6,0,5,3,5,6,x,y jest równa 4, a ich dominantą jest liczba 5. Wyznacz x i y, jeśłi x< y

W grupie uczniów przeprowadzono sondaż: Każdy uczeń odpowiedział na pytanie: Ile masz rodzeństwa? Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli. Wyznacz średnią arytmetyczną danych \begin{tabular}{|rc|c} \hline Liczba rodzenstwa \\ & & 0|1|2|3|4|5 \\ \hline Liczba uczniow \\ & & 7|20|5|4|2|2...

Objętość stożka jest równa \(\displaystyle{ \frac{125 \pi }{3}}\) a jego przekrojem osiowym jest trójkąt prostokątny. Oblicz promień i pole powierzchni całkowitej tego stożka. Wykonaj rysunek bryły odpowiadający treści zadania.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o krawędzi 6 cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 2 cm. Narysuj siatkę tego graniastosłupa (zachowaj odpowiednie długości) Oblicz jego objętość, pole powierzchni i długość przekątnej ściany bocznej.

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB=\(\displaystyle{ 7\sqrt{3}}\) i CD=\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\), a kąt ostry tego trapezu ma miarę 60 stopni.
a)oblicz długości wysokości tego trapezu
b)oblicz pole trapezu i jego obwód

Ramię trapezu równoramiennego o podstawie długości 6 cm i 10 cm oraz wysokości 2 cm jest równe:
a) 2 cm
b) \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\)
c) \(\displaystyle{ 2\sqrt{5}}\)
d) 4

Ze wszystkim

Na siatkę dyfrakcyjną posiadającą 400 rys na 1 mm pada promień czerwony o długości fali 600nm. Oblicz stałą siatki, najwyższy rząd widma oraz liczbę obserwowanych prążków interferencyjnych.

Swiecaca strzalke i wysokosci 1 cm umieszczono w odleglosci 2 cm od soczewki skupiajacej o ogniskowej 3 cm oblicz odleglosc obrazu od soczewki. Oraz oblicz wysokosc otrzymanego obrazu. Wykonaj rysunek.

W jakiej odległości od zwierciadła wklęsłego o ogniskowej 40 cm należy umieścić przedmiot, aby otrzymać obraz pozorny o powiększeniu p=2

W ciągu an dane jest \(\displaystyle{ a_1= 11, a_2= 14, a_3= 17}\).........
a) podaj ogólny wzór tego ciągu
b) oblicz piętnasty wyraz tego ciągu
c) określ monotoniczność tego ciągu