Matematyka.pl

Próbowałeś sprowadzić to do wspólnego mianownika?

Polecam ostatni numer Delty

Pomyśl o dobrym umiejscowieniu pewnych punktów o współrzędnych wymiernych wewnątrz takiej ósemki.

Sprecyzuj, co masz na myśli. Jeżeli przez \(\displaystyle{ \mu}\) oznaczymy miarę Lebesgue'a, to mówimy, że zbiór mierzalny \(\displaystyle{ A}\) jest dodatniej miary, o ile \(\displaystyle{ \mu(A) > 0}\).

Chodzi Ci o to, że nie wiesz, czym jest miara Lebesgue'a, czy o coś innego?

Indukcja. Niech n = |V| . Dla n=1 teza jest oczywista. Niech G będzie grafem o n+1 wierzchołkach. Niech v będzie wierzchołkiem G . Wówczas H := G \setminus v jest grafem o n wierzchołkach. Niech k = \chi(H) oraz l = \chi(H^c) oraz ustalmy pokolorowanie grafu H k kolorami oraz grafu H^c l -kolorami. ...

Jądro jest szczególnym przypadkiem przestrzeni liniowej.

Podłoga zazwyczaj nie przeszkadza w sprawdzeniu zbieżności szeregu - łatwo ją ominąć np. poprzez kryterium porównawcze.

Jaka jest szansa, że taka liczba wypadnie już po \(\displaystyle{ 1}\) rzucie?
Jaka jest szansa, że taka liczba wypadnie dopiero po \(\displaystyle{ 3}\) rzucie?
Jaka jest szansa, że taka liczba wypadnie dopiero po \(\displaystyle{ 5}\) rzucie?
...
Trzeba dodać je wszystkie.

Podpowiedź - ile wynosi prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej jednej szóstki w dokładnie \(\displaystyle{ n}\) rzutach?

Musiałbyś wskazać funkcję, dla której zajdzie równość i będzie zerowa poniżej \(\displaystyle{ 0}\). Pytanie - kiedy zachodzi równość w nierówności Holdera?

Nietrudno zauważyć, że wszystkie rozwiązania to
\(\displaystyle{ C_1 \cos(\beta x) + C_2 \sin (\beta x)}\)

To pole, pisząc je "normalniej" jest takie: X(x,y) = (1,3y) Portret fazowy to po prostu rysunek "strzałek". W "każdym" punkcie płaszczyzny rysujesz wektor. Aby znaleźć krzywe całkowe trzeba rozwiązać równanie różniczkowe x' = 1 \\ y' = 3y czyli x(t) = t + C_1 i y(t) = C_2 e^{3t} . Zatem każda krzywa...

\(\displaystyle{ \frac{1}{x-1} = - \sum_{n = 0}^\infty x^n}\)

Stąd
\(\displaystyle{ S(x) = -(x ^{2}+x ^{4})(x+x ^{3}+x ^{5}) \sum_{n = 0}^\infty x^n}\)

Teraz wymnażamy wszystko. Przy \(\displaystyle{ x}\) stoi wówczas pierwszy wyraz ciągu, przy \(\displaystyle{ x^2}\) drugi, itd.

Rozwiń tę funkcję w szereg wokół zera. Nawiasy wielomianowe wymnóż.

Biorąc x=y=0 dostajemy f(0) = [f(0)]^2 , a stąd f(0) = 0 lub f(0)=1 . Rozważmy dwa przypadki. Jeśli f(0)=0 , to biorąc y = 0 dostajemy f(-x) = 2x i w konsekwencji f(x) = -2x . Niech zatem f(0)=1 . Ponownie, biorąc y = 0 mamy f(-x) = f(x) + 2x. Stąd f(x) = 1-x (to chyba jest znany fakt, że rozwiązani...

Pytanie zadanie nie za bardzo poprawnie - jaki wzór masz na myśli?
Jeżeli mamy funkcję uwikłaną
\(\displaystyle{ F(x,y(x)) = 0,}\)
to należy zróżniczkować to wyrażenie względem \(\displaystyle{ x}\), podstawić \(\displaystyle{ x_0}\) i policzyć.