Matematyka.pl

mam problem z obliczeniem sumy szeregu: \left( \sum_{1}^{ \infty } (((-1) ^{n}+1)2 ^{-n}) ^{2} \right) ^{ \frac{1}{2} } i z analogicznym \left( \sum_{1}^{ \infty } (((-1) ^{n}-1)2 ^{-n}) ^{2} \right) ^{ \frac{1}{2} } BARDZO proszę... jakby ktoś mógł mi podać rozwiązanie to byłabym ogromnie wdzięczna...

to z \(\displaystyle{ x ^{ \sqrt{4} }}\) wszedł mi \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{5} }}\)??
a tego trzeciego nie potrafie ugryźć ;/ \(\displaystyle{ \sqrt{ \int_{0}^{1} x ^{- \frac{24}{25} } }}\)
widzę, że z tego nie wyjdzie 4 ale i tak muszę miec to obliczone ;/

a mógłbyś mi pomóc z tymi całkami?? bo sobie nie radzę w moim mniemaniu powinnam sprawdzić czy te całki po podstawieniu wzoru z podnoszeniem do poteg, daja wynik 4 tak?? w sensie ta ktora daje jest odpowiednim wzorem. i tak się blokuję na obliczeniach całkowych ;/ \left( \int_{0}^{1} \left( x ^{- \f...

niech H=L ^{2} i niech będzie funkcjonałem zdefiniowanym następująco: h((a _{1}, a _{2}, ...))=4a _{2}-2 a_{6} niech c oznacza normę funkcjonału h. Wtedy: A) c \ge \sqrt{2 \cdot 4 ^{2} + 6 \cdot 2 ^{2} } B) c< \sqrt{2 \cdot 4 ^{2} + 6 \cdot 2 ^{2} } C) c \le \sqrt{4 ^{2} - 2 ^{2} } to podobno jest b...

Niech H=l ^{2} i h=(d _{1}, d _{2}, ...) , gdzie d _{n}= \frac{1}{3 ^{n-1} } . Niech d oznacza normę h w przestrzeni H. Wtedy: A)d> \sqrt{ \frac{3 ^{2} }{3 ^{2}-1 } }+ \frac{1}{4} B)d \le \sqrt{ \frac{1}{3 ^{2}-1} } C)d> \sqrt{\frac{1}{3 ^{2}-1}} wiem, że to się liczy z jakiejś sumy jakiegoś szeregu...

Niech H=L ^{2}(0;1). Liczba 4 jest normą funkcjonału liniowego w: H \rightarrow C , jeśli w dane jest wzorem: A) w(f)= \int_{0}^{1} x ^{- \frac{12}{25} }f(x)dx dla f \in H B) w(f)= \int_{0}^{1} x ^{ \sqrt{4} }f(x)dx dla f \in H C) w(f)= \int_{0}^{1} \sqrt{4}f(x)dx dla f \in H Może się okazać, że żad...

Niech H=l ^{2} f= (a _{1}, a _{2}, ...), g= (b_{1}, b _{2}, ...) a _{n}=((-1) ^{n} + 1)2^{-n}, b _{n}=((-1) ^{n} - 1) 2^{-n} dla n \in N . Wtedy: A) \left| \left| f + g \right| \right|_{H} = 1 B) \left| \left| f \right| \right|_{H} \le \left| \left| g \right| \right|_{H} C) \left| \left| g \right| ...

Niech E=L ^{ \frac{5}{4} } (0;3) i dla \frac{}{} h \in E niech l(h)= \int_{0}^{3}xh(x)dx . Norma l w E* jest równa A) \left( \int_{0}^{3}x ^{6}dx \right) ^{ \frac{1}{6} } ; B) \sqrt[5]{3 ^{ \frac{6}{5} } } ; C) \sqrt[5] { \frac{3 ^{6} }{6} } ; bardzo proszę z rozwiązaniem... wiem, że \frac{1}{p} + \...

no właśnie z zasady szufladkowej próbowałam ale jakoś nie wiem co ma być czym i nie chce mi się udać

na ile sposobów można rozmieścić w n ponumerowanych urnach k jednakowych kul białych, l jednakowych kul czarnych i m jednakowych kul zielonych?? moim zdaniem to będzie po prostu {n + k -1 \choose n} \cdot {n + l - 1 \choose n} \cdot {n + m - 1 \choose n} ??? ale to jakoś tak za prosto mi się wydaje ...

dany jest zbiór złożony z 10 liczb naturalnych mniejszych od 107. wykazać że istnieją w nim co najmniej dwa różne niepuste podzbiory których sumy elementów są jednakowe. bardzo proszę

wyznaczyć liczbę podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ \{0,1...n\}}\), które nie zawierają żadnych dwóch kolejnych liczb. tylko tak z wytłumaczeniem proszę ;D

a możesz po prostu to do konca rozwiazac zebym zrozumiala i miala sie na czym oprzec?? bo samato tego nie wykombinuje...

czyli to bedzie \(\displaystyle{ e^{sinxlnx}}\) ????? czy \(\displaystyle{ e ^{sin0ln0}}\) ??? czy jak??

potrzebuje obliczyc \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+} x ^{sinx}}\)
tak zebym zrozumiala prosze... nie wiem jak sie zabrac za sinusa wogole... ;/