Matematyka.pl

\(\displaystyle{ lnx = -2x \\
x = e^{-2x}}\)

dalej?

no pewnie, wydaje się być to tak:



\(\displaystyle{ y = arcsin \frac{1}{x} \\
\lim_{x \to 0 } 4siny + y \\
\lim_{x \to 0 } 4y \frac{siny}{y} +y = 0}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{(x_{n} + y_{n})(x_{n} ^{2} - x_{n}y_{n} + y_{n}^{2})}{2x_{n} + y_{n}}}\)


i co dalej?

Witam,

Chciałbym policzyć granice z heinego

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to (1,-1)} \frac{x ^{3} + y ^{3} }{2x + y}}\)

Potrzebuje znaleźć dwa ciągi \(\displaystyle{ x_{n}}\) i \(\displaystyle{ y_{n}}\) który dążą odpowiednio do 1 i -1. Chyba że może łatwiej to policzyć z couchyego.


Pozdrawiam

\(\displaystyle{ - \frac{ \pi }{2} \le \frac{3y+2}{y+1} \le \frac{\pi}{2}\\}\)

oraz

znajdź odwrotną funkcję. Nie wiem dlaczego, ale w odpowiedzach jest ze nie istnieje
\(\displaystyle{ y = sin(1-x) + 1}\)

Dzień Dobry.

Mam pytanie co do liczb zespolonych, polecenie w zadaniu to zaznaczyć na płaszczyźnie gaussa.


\(\displaystyle{ |z+1| + |z-1| = 3

\sqrt{(x+1) ^{2} + y ^{2} } + \sqrt{(x-1) ^{2} + y ^{2} } = 3}\)

i co dalej?

\(\displaystyle{ \frac{2- \sqrt{2}i }{ \sqrt{3} + 2i }}\)


nie używając kalkulatora

Witam, \left( 1+2i \right) ^{4} 1+2i = \sqrt{5}\left( \cos \alpha + i\sin \alpha \right) \cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{5} } arc \cos \alpha \approx 63.434... Tyle że by skorzystać ze wzoru moivre'a i podnieść do potęgi potrzebuje dokładną miarę łukową kąta,a nie przybliżenie. Jak policzyć alphe i pr...

dalej tego nie widze.

narazie to wydedukowałem że pierwiastek -3 jest podwójny, rozrysowałem sobie pomocniczo każdy przypadek, i tylko kiedy -3 jest podwójny, wielomian przyjmował by wartości w(-2) = 18 i w(2) = 10.
Ale nie mam pojęcia jak znaleźć wyraz wolny.

ze znalezieniem wyrazu wolnego, chodzi tylko o naprowadzenie, nie potrzebuje rozwiązania, chyba.

Myślę że będą punkty jeśli napiszesz że zgodnie z twierdzeniem o pierwiastkach wymiernych wielomianu, i tw. Bezouta, nie ma liczby która jest podzielna przez 2 i byłaby pierwiastkiem wielomianu.

Niech w będzie wielomianem trzeciego stopnia, którego jedynymi pierwiastkami są liczy 1 i -3. Reszta z dzielenia wielomianu w przed dwumian x+2 jest równa 18, a reszta z dzielenia przez dwumian x-2 jest równa 10. Znadź wyraz wolny wielomianu w i rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ w(x) \le 0}\)

to mam to rozłożyc na dwa przypadki? cosinus ze znakiem minus i ze znakiem plus?