Matematyka.pl

Skoro \(\displaystyle{ B \in \mathcal{A} ( \mu ^{*})}\), to dla dowolnego zbioru \(\displaystyle{ Z \subset X}\) zachodzi warunek:
\(\displaystyle{ \mu ^{*}(Z) = \mu ^{*}(Z \cap B)+\mu ^{*}(Z \setminus B)}\).

Wobec tego w szczególności zachodzi dla zbiorów \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ A \cup B}\).
Rozpisz ten warunek dla tych zbiorów. Później wystarczy to podstawić

Przekształcamy lewą stronę równania. Najpierw sprowadzamy do wspólnego mianownika: \frac{\sin ^{2} \alpha + (1+\cos \alpha) ^{2} }{(1+\cos \alpha) \cdot \sin \alpha } Korzystając ze wzoru na na kwadrat sumy mamy: \frac{\sin ^{2} \alpha + 1+2\cos \alpha +\cos ^{2} \alpha }{(1+\cos \alpha) \cdot \sin ...

Jedynka jest we wzorze na długość łuku

Pochodna wychodzi:
\(\displaystyle{ \frac{2*x ^{2}-2 }{ \sqrt{x ^{2}-1 } }}\)

Sprawdziłam pochodną i wychodzi mi inaczej niż Tobie. Otóż: 1* \sqrt{x ^{-1} } + x* \frac{1}{2 \sqrt{x ^{-1} } }*(-1)*x ^{-2}- \frac{1}{x+ \sqrt{x ^{2}-1 } }*(1+ \frac{1}{2 \sqrt{x ^{2}-1 }}*2*x) Po przekształceniach: \sqrt{x ^{-1} } - \frac{1}{2 \sqrt{x ^{-1} } } - \frac{1}{ \sqrt{x ^{2}-1 } } Mam ...

Korzystasz ze wzoru na odległość punktu od płaszczyzny: d= \frac{\left| A*x+B*y+C*z+D\right| }{ \sqrt{ A^{2} + B^{2}+ C^{2}} } gdzie P(x,y,z) - dany punkt; k: Ax+By+Cz+D=0 - równanie płaszczyzny Musisz przyrównać: \frac{\left| A _{1} *x+B _{1} *y+C _{1} *z+D _{1} \right| }{ \sqrt{ A _{1} ^{2} + B _{...

W zad. 1 na pewno ma być \(\displaystyle{ 2cos \frac{ \alpha }{6}}\)?

a) log10 oznacza, że w podstawie logarytmu mamy 10. 1 możesz zapisać jako log10 , bo 10 ^{1} = 10 Wtedy: 100 ^{log10+log5} Teraz korzystasz z tego, że log _{a}(b*c)=log _{a} b + log _{a}c Ponadto 100 możesz zapisać jako 10 ^{2} . Zatem: 10 ^{2 * log(10*5)} Teraz korzystasz ze wzoru: m*log _{a}b=log ...

Dziękuję za pomoc.

Ale co z "z" ?

Dziękuję za uwagę - poprawiłam zapis.

Witam, mógłby mi ktoś pomóc z napisaniem uzasadnienia do takiego zdania: \forall x \in R \exists y \in R \forall z \in R (y < z ^{2} + x ) Myślę, że będzie to zdanie prawdziwe (ale po przerobieniu pewnej ilości zadań już niczego nie jestem pewna ) Ale jak to uzasadnić? Z góry dziękuję za wskazówki.

Mógłby ktoś sprawdzić, czy dla pierwszego będzie takie rozwiązanie?


\(\displaystyle{ \frac{F _{op}}{v} = x}\)
\(\displaystyle{ F _{op} = 600 N}\) - bo samochód porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
\(\displaystyle{ v = 108 \frac{km}{h}=30 \frac{m}{s}}\)

\(\displaystyle{ \frac{600}{30}=x}\)
\(\displaystyle{ x=20}\)

Dziękuję za pomoc

Hej! Mam problem z następującym zadaniem: W czworokącie wypukłym ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Dane są pola trzech trójkątów: P _{BCE} = 15 , P _{ECD} = 5 , P _{AED} = 10 . Oblicz pole czworokąta ABCD. Wiem, że trzeba udowodnić, że \frac{5}{15} = \frac{10}{P _{AEB} } , ale nie m...