Matematyka.pl

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona

Zbadano zależność między kosztem jednostkowym produkcji wyrobu A w zł ( y ) w 25 firmach branży IT oraz wielkością produkcji w tys. sztuk (x). Okazało się, że: - średni koszt jednostkowy produkcji wyniósł 26 zł, a odchylenie standardowe kosztu jednostkowego 10,5 zł; - średnia wielkość produkcji wyni...

Nie do końca rozumiałem, przekształcenia z \(\displaystyle{ e}\). Dziękuje bardzo, teraz chyba już łapie.

Proszę o sprawdzenie. 1. f(x)= \frac{2 e^{x} }{x+1} \ \ \ x \in R -\left\{ -1\right\} f'(x) = \frac{2x e^{x} }{ \left( x+1\right) ^{2} } f'(x)=0 \Leftrightarrow 2x e^{x}=0 x=0 f'(x)>0 \frac{2x e^{x} }{ \left( x+1\right) ^{2} }>0 2x^{2}\left( x+1 \right)^{2}>0 Funkcja rośnie dla x \in \left( - \infty...

Tak to rozumiem, ale w zadaniu mam obliczyć monotoniczność i ekstrema, a w wyniki jest \(\displaystyle{ ln}\) Jak to zrobić. Nie rozumiem tych operacji zamiany \(\displaystyle{ e}\) na\(\displaystyle{ ln}\) i na odwrót.-- 26 sty 2013, o 10:25 --Pomoże ktoś. Będę bardzo wdzięczny.

Skorzystałeś ze wzoru na logarytm, a co zrobić, żeby pojawił się logarytm naturalny?

Nie widzę tego, mógłbyś rozpisać?

\(\displaystyle{ f'(x)=0 \Leftrightarrow -e^{-x}+2e^{2x} =0}\)
\(\displaystyle{ 2e^{2x}=e^{-x}}\)

lub

\(\displaystyle{ \ln x=1}\)

Czy mógłby ktoś wytłumaczyć, jak rozwiązywać tego typu równania. Tylko prosiłbym krok po kroku. Wiem, że w jakiś sposób trzeba skorzystać z logarytmu naturalnego, ale jak...?

Pozdrawiam

Mój błąd, juz poprawiłem. Teraz rozumiem. Jeszcze raz dzięki.

Nie, takich nie bierzemy po uwagę. Dziękuje za pomoc. Mam jeszcze pytanie czy jeżeli mamy przykład \(\displaystyle{ y= \sqrt[3]{ x^{2} } -1}\) , to dziedziną będzie zbiór liczb rzeczywistych, bo musimy przekształcić do postaci \(\displaystyle{ y= x^{ \frac{2}{3} } -1}\) , aby policzyć pochodną, czyli \(\displaystyle{ \sqrt{x} \ge 0}\) nie rozpatrujemy?

Potrzebna mi jest tylko monotoniczność i ekstrema funkcji

\(\displaystyle{ y=x+2 \sqrt{-x}}\)
\(\displaystyle{ y'=1- (-x)^{ \frac{-1}{2} }}\)
\(\displaystyle{ 1- (-x)^{ \frac{-1}{2} }>0}\)

I dalej nie wiem co z tym zrobić. Dziedzinę oczywiście wyliczyłem. \(\displaystyle{ \left( - \infty ;0\right\rangle}\)

Proszę o pomoc.

Oblicz wartość wyznacznika detA=\begin{bmatrix} a&1&...&1&1\\1&a&...&1&1\\ ...&...&...&...&...\\1&1&...&a&1\\1&1&...&1&a\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} a-1&1-a&...&0&0\\0&a-1&...&1-a&0\\ ......

mam podobny problem, robię Twoim sposobem po odjęciu wierszy i dodaniu kolumn dochodzę do postaci { \Rightarrow } \begin{bmatrix} 1&1&1&...&1&-1&-n\\ 0&0&0&...&-2&1-n&1+n\\ ...&...&...&...&...&...&...\\ 0&-2&-1-n&......

Nie rozumiem. Wychodzi mi, że: \(\displaystyle{ \cos \alpha= \frac{-2}{ \sqrt{13} } \qquad \sin \alpha= \frac{3}{ \sqrt{13} }}\) i co dalej z tym można zrobić?

Oblicz \(\displaystyle{ det\left( \left[ A_{1}\qquad A_{1}+ A_{2}\qquad A_{1}+ A_{2}+ A_{3} \right] \right)}\) są kolumnami macierzy o wymiarach \(\displaystyle{ 3x3}\) i wyznaczniku równym \(\displaystyle{ 3}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.