Matematyka.pl

Chodzi o to, że mam do opisania podobną sytuację i jest ona analogiczna do tego przykładu. Chcę po prostu wiedzieć jakich słów mogę użyć, aby opisać te wartości.

Witam, mam pytanie czysto teoretyczne. Weźmy np. funkcję f \left( x \right) =x , gdzie jak wiadomo jest to funkcja liniowa. Wiadomo również, że dla x \in \RR funkcja ta nie posiada, żadnych ekstremów, ale w momencie, gdy weźmiemy przedział dla x \in \left\langle 0;4 \right\rangle można powiedzieć, ż...

Witam,
muszę z korzystać z metody Runge-Kutty 4 rzędu.

Jeżeli mam funckję:
\(\displaystyle{ y(x)=y _{0} - a \cdot x}\)

Znam początkowe \(\displaystyle{ x _{0}}\) oraz \(\displaystyle{ y_{0}}\) i chcę wyznaczyć kolejne wartości y, to korzystam z funkcji \(\displaystyle{ y'}\). W tym przypaku to:
\(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x }= y'=-a}\)

Czy to się zgadza?

To równanie było bardziej rozbudowane! Mnie interesowała tylko jego część!

\(\displaystyle{ F(x,x')=2x^{2}+4x(x+kx')}\), tak to wyglądało...

Nie ma żadnej treści... potrzebowałem pomocy do innego zadania w którym musiałem obliczyć pochodne cząstkowe. I namieszałem sobie trochę, bo założyłem, że jeżeli:

\(\displaystyle{ f(x)=x'}\)

to:

\(\displaystyle{ \frac{df}{dx}(x)=x''}\)

Co nie jest prawdą....

Ok. Przepraszam. Następnym razem będę pamiętać.


\(\displaystyle{ f(x)=x'}\)
\(\displaystyle{ \frac{df}{dx}(x)=0}\)


\(\displaystyle{ g(x)=xx'}\)
\(\displaystyle{ \frac{dg}{dx}(x)=x'}\)

Hondo pisze:
\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(x')=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(xx')=x'}\)

A to jest źle? Mi się wydaje, że już jest poprawnie.

Poprawione. Sam niepotrzebnie sobie chciałem utrudnić i przekombinowałem.

1

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(x')=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(xx')=x'}\)

\(\displaystyle{ \frac{dF}{\mbox{d}a}=12 a+ 4ma}\)

\(\displaystyle{ \frac{dF}{\mbox{d}a'}=4ma}\)

Teraz się zgadza? Dzięki za pomoc.

Poprawione. A jak reszta?

Witam,

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(x')=x''}\)

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(xx')=(x')^2+x''}\)

Czy to jest dobrze?

Proszę o ponowne sprawdzenie, bo jest to banalne a gubię się na tym...

\(\displaystyle{ F=2 a^{2} +4a(a+ma')=6a^{2}+4maa'}\)

gdzie: \(\displaystyle{ a, a'}\) to zmienne

\(\displaystyle{ \frac{d}{\mbox{d}a}=12 a+ 4m(a'^{2}+aa'')=12 a+ 4ma'^{2}+4maa''}\)

\(\displaystyle{ \frac{d}{\mbox{d}a'}=6 a ^{2} + 4ma}\)

Zgadza się?

Ri+ \frac{Q}{C}=0 z powyższego równania otrzymuje: Q(t)= e^{ -\frac{t}{RC} }C_{1} gdzie: C_{1} to jakaś stała wynikająca z całkowania. Wiadomo, że: C= \frac{Q(t)}{U(t)} \Rightarrow U(t)= \frac{Q(t)}{C} U(t)= \frac{ e^{ -\frac{t}{RC} }C_{1}}{C} Warunki początkowe: U_{0} w chwili t_{0} C_{1}=U_{0}\cd...