Matematyka.pl

super dzięki bardzo za pomoc

no tak masz całkowitą racje teraz to zauważyłem
więc skoro pochodna
\(\displaystyle{ a^{2x}=(e^{2xlna})'=e^{2xlna}*2lna}\)
to w przykładzie z początku postu teraz pod \(\displaystyle{ e^{2xlna}}\) podstawiam \(\displaystyle{ a^{2x}}\) spowrotem czyli wychodzi że pochodna z \(\displaystyle{ (a^{2x})'=a^{2x} * 2lna}\) tak ?

nie rozumiem miejsca gdzie zostaje pochodna z samego (x)

już wydrukowałem sobie te twoje ciekawe rzeczy nawet patrząc na twoje przykłady z podpunktu 19 to wydaje mi się że: a^{2x}=(e^{2xlna})'=e^{2xlna} * (2xlna)' (2xlna)'=(2x)'*lna+2x(lna)' (2xlna)'=2lna+ \frac{2x}{a} (e^{2xlna})'=e^{2xlna} *2lna + \frac{2x}{a} wydaja mi się że wykonuje wszystko według t...

czyli reasumując

\(\displaystyle{ (e^{2xlna})'=a^{2x}*2lna+ \frac{2x}{a}}\)

tak dobrze ?

stałą jest (a) tak ?

więc :
\(\displaystyle{ a^{2x}=e^2x{lna}}\)
\(\displaystyle{ (e^2x{lna})'=e^{2xlna}* \frac{2lna}{a}}\)

no ale przy założeniu że \(\displaystyle{ a>0}\) \(\displaystyle{ (a^x)'=a^x*lna}\) prawda czy znowu coś przekombinowałem

bądź z tego co mi podałeś będzie :

\(\displaystyle{ y'=e^{2xlna}x^{n}+nx^{n-1}a^{2x}}\)

no tak co za błąd ;/
ale wzór na iloczyn nadal działa ?

\(\displaystyle{ y'=a^{2x}lna*x^{n}+nx^{n-1}a^{2x}}\)

witam przykład 6,160 y= a^{2x} *x ^{n} cz wykonanie tego ze wzoru na pochodna iloczynu jest poprawne wychodzi tak: y'=a ^{2x} lna *x^{n}+x ^{n}lnx*a ^{2x} myślę że to poprawnie w odpowiedzi umieścili : y'=a^{2x}x^{n-1}(2xlna+n) nie bardzo wiem w jaki sposób oni to uprościli, że tak wyszło będę wdzię...

w takim razie musi być błąd w odpowiedzi który mnie zmylił

dziękuje za pomoc

super juz rozumiem jak i co w odpowiedziach do przykładu 1 mam :

\(\displaystyle{ z=4cos ^{2}x}\)

no właśnie napisane jest abym obliczył tylko pochodne i nie bardzo mi to wychodzi

a co do zmiennych nic nie wspominają

witam mam problem z dwiema pochodnymi wydaja się proste ale nie mogę dojść do oczekiwanego wyniku

1: \(\displaystyle{ z=2x+ \sin 2x}\)
2: \(\displaystyle{ \sin^2 3t}\)
z czego skorzystać jak to obliczyć? będę wdzięczny za pomoc

prosiłbym o pomoc:


f(x)=sin3xctg(\(\displaystyle{ \prod_{}^{}}\)x)