Matematyka.pl

Znalezc pole powierzchni czesci stozka \(\displaystyle{ z=- \sqrt{x ^{2}+y ^{2} }}\) znajdujacej sie wewnatrz walca \(\displaystyle{ x^{2}+y ^{2}=2x}\)

1.Dla jakich parametrow a i b płaszczyzny
2x-y+3z-1=0, x+2y-z+b=0, x+ay-6z+10=0
a) nie maja punktu wspolnego
b) maja jeden punkt wspolny
c) maja nieskonczenie wiele punktow wspolnych zalezenych od jednego parametru (przecinaja sie wzdluz prostej)
2. Dla jakiego parametru "a" plaszczyzny: 2x-2y-z ...

Znalezc \(\displaystyle{ A ^{2}-5A+3I}\) jeżeli \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&-1\\-3&3\end{array}\right]}\)

ok ale jak to wtedy wyjdzie bo troche sie w tym gubie mozesz napisac??

Wykazac ze funkcja potegowa rosnie szybciej niz wykladnicza tzn.(\(\displaystyle{ a>1, k \in N}\) \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{n ^{k} }{a ^{n} }=0}\) Sformulowac twierdzenie z ktorego nalezy skorzystac

Wykaz z definicji:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }(1+ \frac{1}{n}) ^{2} =1}\)

moja pomylka juz wiem standardowy blad Liczylem pochodna ilorazu zamiast pochodnych licznika i mianownika Juz wiem jak trzeba zrobic

Korzystajac z tw. de l'Hospitala znalezc granice:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{x}{e ^{x} }}\)

a tak to bedzie *(-1) tak?

przemyslalem sprawe i zmienilem Teraz ok?

Oblicz pochodna funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{2-x}+sin(x ^{2})}\)

Czy rozwiazaniem bedzie:
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{2}* \frac{1}{ \sqrt{2-x} }+ 2x*cos( x^{2})}\)

Znalezc zbior \(\displaystyle{ z \in C}\) spelniajacych warunek:

\(\displaystyle{ Re( \frac{1}{z+1}) \le 1}\)

Masz na mysli cos takiego? to bedzie dobrze?

\(\displaystyle{ sinh2x=2sinhxcoshx=2* \frac{e ^{x}-e ^{-x} }{2}* \frac{e ^{x}+e ^{-x} }{2}= \frac{e ^{2x}-e ^{-2x} }{2}}\)

Udowodnic tozsamosc:
\(\displaystyle{ sinh2x=2sinhx*coshx}\)

ja wogole tego nie czaje, jesli mozna to prosze o jakies wyjasnie i przedstawienie dowod chocby jednego