Matematyka.pl

Przychodzą mi do głowy dwa sposoby: Sposób 1. Korzystamy z arcyciekawego faktu, że jeśli wiemy, że w określonym przedziale zaszło n zdarzeń, to momenty zajścia tych zdarzeń mają rozkład jednostajny. Wtedy dostajemy bez żadnych obliczeń: a) (\frac{20 min}{1 h})^{2}= \frac{1}{9} b) zaprzeczenie przyjś...

Chodzi mi o wzory:
\(\displaystyle{ ES=ENEX}\)
\(\displaystyle{ D^{2}S=END^{2}X+D^{2}N(EX)^2}\)
w tym zadaniu \(\displaystyle{ N}\) ma rozkład dwumianowy \(\displaystyle{ (n, \frac{1}{100})}\), a \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład wykładniczy.
Gdy już mamy policzone wartość oczekiwaną i wariancję, korzystamy z CTG.

Suma odszkodowań ma złożony rozkład dwumianowy z wykładniczym rozkładem pojedynczego składnika. Wariancję i wartość oczekiwaną można policzyć ze wzorów dla rozkładów złożonych.

Dokładnie, zadajesz.

Tak, chodziło mi o liczby Bella. Pozostaje jeszcze druga część pytania.

Liczby \(\displaystyle{ B_{n}}\) oznaczają liczbę podziałów zbioru \(\displaystyle{ n}\)-elementowego. Jak nazywają się te liczby i przez momenty zwykłe jakiego rozkładu można je wyrazić?

Na moje chodzi o macierz podwójnie stochastyczną.

Chodzi zapewne o n -ta liczba trójkątna wynosi \frac{n(n+1)}{2} Wszystkie liczby doskonałe parzyste można zapisać w postaci (2^{p}-1) \cdot 2^{p-1} , gdy pierwszy czynnik jest liczbą pierwszą. Nietrudno zauważyć, że (2^{p}-1) \cdot 2^{p-1} = \frac{(2^{p}-1) \cdot 2^{p}}{2} , czyli liczba doskonała t...

Liczba kombinacji k-elementowych ze zbioru n-elementowego wynosi {n \choose k} = \frac{n!}{(n-k)!k!} a) Najpierw wybierasz dwóch chłopców spośród 8. Sposobów jest tyle ile kombinacji 2- elementowych ze zbioru 8-elementowego. Później wybierasz dwoje dziewcząt spośród 10. Sposobów jest tyle ile kombin...

Oznaczmy a={n-1 \choose k-1} Teza zadania jest prawdziwa, gdy \frac{an}{k} jest liczbą naturalną ( bo \nwd(n, k)=1 ,czyli k musi dzielić a ) Ale: \frac{an}{k}= \frac{ {n-1 \choose k-1} \cdot n }{k} = \frac{(n-1)! \cdot n}{(k-1)!(n-k)! \cdot k}= \frac{(n)!}{(k)!(n-k)!}= {n \choose k} \in \mathbb{N} \...

Prosiłem o to, by nie wrzucać rozwiązań, jeśli nie wrzuci się zadania. SzyszkowyDziadek, wrzuć zadanie jak najszybciej. Oczywiście, czekałem tylko na potwierdzenie Nowe: Niech x,y,z będą miarami kątów trójkąta. Udowodnić, że prawdziwa jest nierówność: sin x \cdot sin y \cdot sin z \le \frac{3 \sqrt...

To mój pierwszy post na tym forum, więc jak by było coś żle proszę mnie nie bić. Oznaczmy środki czterech okręgów jako O _{1}, O _{2} ,O _{3},O _{4} w kolejności od prawego górnego poruszając się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Oczywiście punkty A,B,C,D leżą kolejno na O _{1} O _{2},O _{2} O _...