Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) funkcja \(\displaystyle{ f(x,y)= x^{2} +9axy+ y^{2}}\) osiąga ekstremum lokalne w pkt. \(\displaystyle{ (0,0)}\)

Cześć. Potrzebuje pomocy z tym zadankiem.
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -1}= \frac{x^3-3x-2}{x^2-1}}\)

Czy da się to obliczyć przez rozkład na czynniki?
Sama nie robiłam dawno takich zadań, a koleżanka ma właśnie z tego dopytke. Może będzie ktoś tak miły i podzieli się swoja wiedzą.

Obliczyc:

\(\displaystyle{ 1) \lim_{n \to \infty } \left( \sqrt{2} \cdot \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[8]{2} \cdot ... \cdot \sqrt[2^n]{2} \right)}\)

Zbadać istnienie granicy ciągu, a następnie ją policzyc:

\(\displaystyle{ x_n = \frac{2^n}{(n+2)!}}\)

Jak się zabrać za te zadania?

tak troche ;]

Obliczyć granicę ciągu.

\(\displaystyle{ \left( \frac{3n-1}{3n+1} \right)^{n+4}}\)

Co mam zrobić z tą potęgą. Jak obliczyć tą granicę?

Dasio11 pisze:
P.S. Twoje obliczenia dotyczące różnicy również są błędne... Nie tak się odejmuje ułamki. :/

Wiem wiem, pomyliłam, źle przepisałam z kartki ;] Dzięki

Zad. Zbadaj czy ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca. a) a_{n}=n^2-49n-50 <-- Czy tu odrazu z delty wyznaczyć czy ( a_{n+1} ) b) b_{n}= \frac{5 \cdot 7 \cdot ...(3+2n)}{4 \cdot 7 \cdot ... (1+3n)} <-- czy dobrze robie? b_{n+1} = \frac{(3+2(n+1))}{(1+3(n+1))} = \frac{3+2n+2}{1+3n+3} = \frac{2n+5...

Hmm.. ale jak mam wyciągnać "n" przed nawias skoro tam są też liczby bez "n"

Witam, mam takie zadanie i mam pytanie czy dobrze to robię? I co z tym ostatnim zrobić? Zad. \lim_{x\to\infty} \sqrt{2n^2+1} - \sqrt{2n^2+4n+1} \lim_{x\to\infty} \frac{\left( \sqrt{2n^2+1} - \sqrt{2n^2+4n+1}\right)\left( \sqrt{2n^2+1} + \sqrt{2n^2+4n+1}\right) }{\left( \sqrt{2n^2+1} + \sqrt{2n^2+4n+...

Oblicz granice ciagów: 1) \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{n} } 2) \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{ \frac{ (-1)^{n} }{n} +2n} 3) \lim_{n \to \infty } \frac{E(n \sqrt{2}) }{E(n \sqrt{3}) } 4) \lim_{n \to \infty } \left( 1 - \frac{4}{n} \right) ^{-n...

A nie chcesz mi tego krok po kroku wytłumaczyć?:D

Obliczyć wyznacznik:

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}4&99&83&1\\0&8&16&0\\60&17&134&20\\15&43&106&5\end{array}\right|}\)

I proszę o jakieś sensowne wytłumaczenie skąd mam wiedzieć od czego mam zacząć?

Dzięki Na pewno się przyda

Będę wdzięczna

Dzięki... chociaż wyniki bd miala ;P