Matematyka.pl

Całkiem mi się pomieszało. Czy miałeś na myśli, że: \lim_{x\to 0^+}\frac{\tan x^2}{e^{x^2}-1}=1 więc funkcja podcałkowa jest ciągła w sąsiedztwie zera. \lim_{ x\to 0 } \frac{tg(t)}{e^t-1}=1 a więc: \lim_{x \to 0} \int_{0}^{x^2}\frac{tg(t)dt}{e^t-1}=\lim_{x \to 0} \int_{0}^{x^2}dt= \lim_{ x\to 0} (x^...

Nie rozumiem.
W jaki sposób \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^+}\frac{\tan x^2}{e^{x^2}-1}=1}\) udowadnia, że \(\displaystyle{ \frac{tg(t)}{e^t-1}}\) jest całkowalna w <0,x^2>?

Czy nie powinniśmy policzyć \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^{+} } \frac{tg(t)}{e^t-1}=1}\)?

Muszę policzyć przy użyciu reg. l'Hopitala granicę: \lim_{x \to 0} \frac{\int_{0}^{x^2} \frac{tg(t)dt}{e^t-1}}{x^2} Robię to następująco: \lim_{x \to 0} \frac{\int_{0}^{x^2} \frac{tg(t)dt}{e^t-1}}{x^2}=\lim_{x \to 0} \frac{{\frac{tg(x^2)}{e^x^2-1}*2x}}{2x}=\lim_{x \to 0} {\frac{tg(x^2)}{e^x^2-1}}}= ...

Dokładnie - chochlik drukarski
Dzięki za pomoc

Pomyliłem na początku oznaczenia, zamiast detA miało być detB. Już poprawione.

Resztę robiłem według tego co napisałaś.

OK. Chyba wiem o co chodzi... detB=- \alpha ^{3} +3\alpha -2=-(\alpha -1) ^{2} (\alpha +2) Przyjmijmy, że: rz(A) - rząd macierzy podstawowej rz(B) - rząd macierzy rozszerzonej n=2 , liczba niewiadomych a) układ oznaczony, jeżeli rz(A)=rz(B)=n=2 \alpha = -2 b) układ nieoznaczony, jeżeli rz(A)=rz(B)<n...

Witam Mam problem z takim zadaniem. Korzystając z tw. Kroneckera-Capellego wyznaczyć \alpha , dla których układ będzie: a) oznaczony b) nieoznaczony c) sprzeczny x+y=\alpha\\ x+\alpha*y=1 \\ \alpha*x+y=1 \left[\begin{array}{ccc}1&1&\alpha\\1&\alpha&1\\\alpha&1&1\end{array}\ri...