No tak, to było banalne.
Po podstawieniu i obliczeniu wychodzi \(\displaystyle{ y=t (\sqrt{sin (t^{2})} +C)}\) czyli \(\displaystyle{ C= -1}\)?
A w jaki sposób podać przedział?
Znaleziono 36 wyników
- 24 lis 2013, o 20:57
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Obliczenie, określenie typu i podanie przedziału RR
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 368
- 24 lis 2013, o 20:36
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Obliczenie, określenie typu i podanie przedziału RR
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 368
Obliczenie, określenie typu i podanie przedziału RR
Witam. Zadanko jak w temacie - do wyliczenia, określenia typu i podania przedziału.
\(\displaystyle{ y'= \frac{y}{t} + \frac{ t^{3}cos(t ^{2}) }{y}}\)
dla \(\displaystyle{ y( \sqrt{ \pi })=- \sqrt{ \pi }}\)
Jak to ugryźć?
\(\displaystyle{ y'= \frac{y}{t} + \frac{ t^{3}cos(t ^{2}) }{y}}\)
dla \(\displaystyle{ y( \sqrt{ \pi })=- \sqrt{ \pi }}\)
Jak to ugryźć?
- 16 cze 2013, o 22:10
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Różniczka metodą uzmienniania stałych
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 352
Różniczka metodą uzmienniania stałych
Standardowy mój babol... pierwiastek to oczywiście: \(\displaystyle{ \lambda = i}\), co zmienia CORJ w \(\displaystyle{ y= \sin x + \cos x}\)?
- 16 cze 2013, o 21:06
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równanie różniczkowe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 340
Równanie różniczkowe
Dzięki Yorgin. Wiele mi to pomogło! \alpha +i\beta jest k-krotnym pierwiastkiem równania charakterystycznego RJ Skoro mamy 3e ^{1x}\cos 1x wnioskuję że \alpha=1; \beta=1 Pierwiastkami RCRJ \lambda ^{2}-2\lambda+2=0 są: \lambda _{1}={1+i}; \lambda _{2} ={1-i} Czyli 1+i jest 1-krotnym pierwiastkiem. C...
- 16 cze 2013, o 20:59
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równanie różniczkowe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 340
Równanie różniczkowe
Poprawcie mnie, jeśli się mylę. Wyszło mi takie cuś:
\(\displaystyle{ \alpha + i\beta = 1 + i}\)
Pierwiastek RJ wychodzi \(\displaystyle{ 2i}\) - czyli jest 0-krotny.
przewidujemy zatem wynik postaci \(\displaystyle{ y _{s}(x) = Ae ^{x}(B\sin x + C\cos x)}\)?
\(\displaystyle{ \alpha + i\beta = 1 + i}\)
Pierwiastek RJ wychodzi \(\displaystyle{ 2i}\) - czyli jest 0-krotny.
przewidujemy zatem wynik postaci \(\displaystyle{ y _{s}(x) = Ae ^{x}(B\sin x + C\cos x)}\)?
- 16 cze 2013, o 19:17
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Różniczka metodą uzmienniania stałych
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 352
Różniczka metodą uzmienniania stałych
Witam. Mam takie oto zadanko: y''+y= \frac{4t ^{2} +1}{t \sqrt{t} } Równanie charakterystyczne równania jednorodnego: \lambda ^{2}+1=0 z pierwiastkami \lambda _{1} =1; \lambda _{2}=-1 Więc CORJ przybiera postać y=C _{1}e ^{t}+C _{2} e ^{-t} Docierając do metody uzmienniania stałych: \left( \begin{ar...
- 14 cze 2013, o 20:18
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Granice całkowania [całka potrójna]
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 291
Granice całkowania [całka potrójna]
Haha ale jestem tępy
no nie wpadłem na to...
Ale swoją drogą... Wyobrażałem sobie to bardziej jako elipsę niż jako okrąg...
no nie wpadłem na to...
Ale swoją drogą... Wyobrażałem sobie to bardziej jako elipsę niż jako okrąg...
- 14 cze 2013, o 18:49
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Granice całkowania [całka potrójna]
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 291
Granice całkowania [całka potrójna]
Witam. Prosiłbym o podpowiedź jak określić granice całkowania w poniższym zadaniu: Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami o równaniach: z=x ^{2}+y ^{2} x+y+z=7/2 \Rightarrow z=7/2 -x-y Mamy objętość więc robimy całeczkę potrójną: \iiint_{V}=\iint_{S}\left[ \int_{x ^{2}+y ^{2}}^{7/2 -x-y...
- 11 cze 2013, o 23:44
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Kryterium ilorazowe
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 456
Kryterium ilorazowe
Dobra, czegoś takiego potrzebowałem Dzięki wielkie za pomoc.
Podstawiam \(\displaystyle{ b_{n} = \frac{1}{ \sqrt{n} }}\), wtedy granica \(\displaystyle{ \frac{ a_{n} }{ b_{n} } =1}\), a skoro \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{n} }}\) jest szeregiem harmonicznym o stopnia mniejszego od 1, to mamy szeregi zbieżne.
Jeszcze raz dzięki!
Podstawiam \(\displaystyle{ b_{n} = \frac{1}{ \sqrt{n} }}\), wtedy granica \(\displaystyle{ \frac{ a_{n} }{ b_{n} } =1}\), a skoro \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{n} }}\) jest szeregiem harmonicznym o stopnia mniejszego od 1, to mamy szeregi zbieżne.
Jeszcze raz dzięki!
- 11 cze 2013, o 23:25
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Kryterium ilorazowe
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 456
Kryterium ilorazowe
No dobrze.. ale chyba w tym przypadku nie obędzie się bez tłumaczenia jak krowie na rowie :/
No chyba, że mam/mogę to przyrównać do \(\displaystyle{ \frac{n+1}{ \sqrt{ n^{3} +1} }\le \frac{n}{ \sqrt{ n^{3} } }= \frac{1}{ \sqrt{n} }}\)?
... Ale wtedy to nie musiałbym używać kryterium...
No chyba, że mam/mogę to przyrównać do \(\displaystyle{ \frac{n+1}{ \sqrt{ n^{3} +1} }\le \frac{n}{ \sqrt{ n^{3} } }= \frac{1}{ \sqrt{n} }}\)?
... Ale wtedy to nie musiałbym używać kryterium...
- 11 cze 2013, o 22:35
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Kryterium ilorazowe
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 456
Kryterium ilorazowe
Eh.. Nie mam pomysłów. Mógłbym prosić o jakąś większą podpowiedź?
- 11 cze 2013, o 22:18
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Kryterium ilorazowe
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 456
Kryterium ilorazowe
Witam. Prosiłbym o pomoc z poniższym zadankiem: \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n+1}{ \sqrt{n^{3}+1 } } Nie bardzo wiem jak posługiwać się kryterium ilorazowym więc będę wdzięczny za każdą pomoc. Czy w tym przypadku użyjemy b_{n} = \frac{1}{ \sqrt{n^{3}+1} } ? \lim_{ n\to \infty } \frac{ a _{n} }{ b_{n}...
- 11 cze 2013, o 18:01
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Suma częściowa i zbieżność szeregu
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 246
Suma częściowa i zbieżność szeregu
No to wychodzi... \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{n-1}{n!}= \sum_{n=2}^{ \infty } ( \frac{n}{n!}- \frac{1}{n!}) =\sum_{n=2}^{ \infty } \frac{n}{(n-1)!*n} -(e-2)=\sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{(n-1)!} -(e-2) i zwiecha //Edit// Hmm... \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{(n-1)!} -(e-2) = e-1-(e-2) = 1 ? Dobrze ...
- 11 cze 2013, o 17:43
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Suma częściowa i zbieżność szeregu
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 246
Suma częściowa i zbieżność szeregu
Witam, prosiłbym o podpowiedź jak obliczyć sumę poniższego szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{n-1}{n!}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{n-1}{n!}}\)
- 10 cze 2013, o 08:59
- Forum: Wytrzymałość materiałów z obliczeniami elementów konstrukcji
- Temat: Siły w prętach
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 266
Siły w prętach
Witam.
Bardzo bym prosił o pomoc w ogarnięciu tego zadania (sposobie wykonania).
Z góry dzięki!
Bardzo bym prosił o pomoc w ogarnięciu tego zadania (sposobie wykonania).
Z góry dzięki!