Znaleziono 36 wyników

autor: lordmatiz
24 lis 2013, o 20:57
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie, określenie typu i podanie przedziału RR
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 174

Obliczenie, określenie typu i podanie przedziału RR

No tak, to było banalne.
Po podstawieniu i obliczeniu wychodzi \(\displaystyle{ y=t (\sqrt{sin (t^{2})} +C)}\) czyli \(\displaystyle{ C= -1}\)?
A w jaki sposób podać przedział?
autor: lordmatiz
24 lis 2013, o 20:36
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie, określenie typu i podanie przedziału RR
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 174

Obliczenie, określenie typu i podanie przedziału RR

Witam. Zadanko jak w temacie - do wyliczenia, określenia typu i podania przedziału.

\(\displaystyle{ y'= \frac{y}{t} + \frac{ t^{3}cos(t ^{2}) }{y}}\)
dla \(\displaystyle{ y( \sqrt{ \pi })=- \sqrt{ \pi }}\)


Jak to ugryźć?
autor: lordmatiz
16 cze 2013, o 22:10
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Różniczka metodą uzmienniania stałych
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 202

Różniczka metodą uzmienniania stałych

Standardowy mój babol... pierwiastek to oczywiście: \(\displaystyle{ \lambda = i}\), co zmienia CORJ w \(\displaystyle{ y= \sin x + \cos x}\)?
autor: lordmatiz
16 cze 2013, o 21:06
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 189

Równanie różniczkowe

Dzięki Yorgin. Wiele mi to pomogło! \alpha +i\beta jest k-krotnym pierwiastkiem równania charakterystycznego RJ Skoro mamy 3e ^{1x}\cos 1x wnioskuję że \alpha=1; \beta=1 Pierwiastkami RCRJ \lambda ^{2}-2\lambda+2=0 są: \lambda _{1}={1+i}; \lambda _{2} ={1-i} Czyli 1+i jest 1-krotnym pierwiastkiem. C...
autor: lordmatiz
16 cze 2013, o 20:59
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 189

Równanie różniczkowe

Poprawcie mnie, jeśli się mylę. Wyszło mi takie cuś:
\(\displaystyle{ \alpha + i\beta = 1 + i}\)
Pierwiastek RJ wychodzi \(\displaystyle{ 2i}\) - czyli jest 0-krotny.
przewidujemy zatem wynik postaci \(\displaystyle{ y _{s}(x) = Ae ^{x}(B\sin x + C\cos x)}\)?
autor: lordmatiz
16 cze 2013, o 19:17
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Różniczka metodą uzmienniania stałych
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 202

Różniczka metodą uzmienniania stałych

Witam. Mam takie oto zadanko: y''+y= \frac{4t ^{2} +1}{t \sqrt{t} } Równanie charakterystyczne równania jednorodnego: \lambda ^{2}+1=0 z pierwiastkami \lambda _{1} =1; \lambda _{2}=-1 Więc CORJ przybiera postać y=C _{1}e ^{t}+C _{2} e ^{-t} Docierając do metody uzmienniania stałych: \left( \begin{ar...
autor: lordmatiz
14 cze 2013, o 20:18
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Granice całkowania [całka potrójna]
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 165

Granice całkowania [całka potrójna]

Haha ale jestem tępy
no nie wpadłem na to...
Ale swoją drogą... Wyobrażałem sobie to bardziej jako elipsę niż jako okrąg...
autor: lordmatiz
14 cze 2013, o 18:49
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Granice całkowania [całka potrójna]
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 165

Granice całkowania [całka potrójna]

Witam. Prosiłbym o podpowiedź jak określić granice całkowania w poniższym zadaniu: Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami o równaniach: z=x ^{2}+y ^{2} x+y+z=7/2 \Rightarrow z=7/2 -x-y Mamy objętość więc robimy całeczkę potrójną: \iiint_{V}=\iint_{S}\left[ \int_{x ^{2}+y ^{2}}^{7/2 -x-y...
autor: lordmatiz
11 cze 2013, o 23:44
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Kryterium ilorazowe
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 269

Kryterium ilorazowe

Dobra, czegoś takiego potrzebowałem Dzięki wielkie za pomoc.
Podstawiam \(\displaystyle{ b_{n} = \frac{1}{ \sqrt{n} }}\), wtedy granica \(\displaystyle{ \frac{ a_{n} }{ b_{n} } =1}\), a skoro \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{n} }}\) jest szeregiem harmonicznym o stopnia mniejszego od 1, to mamy szeregi zbieżne.
Jeszcze raz dzięki!
autor: lordmatiz
11 cze 2013, o 23:25
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Kryterium ilorazowe
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 269

Kryterium ilorazowe

No dobrze.. ale chyba w tym przypadku nie obędzie się bez tłumaczenia jak krowie na rowie :/

No chyba, że mam/mogę to przyrównać do \(\displaystyle{ \frac{n+1}{ \sqrt{ n^{3} +1} }\le \frac{n}{ \sqrt{ n^{3} } }= \frac{1}{ \sqrt{n} }}\)?
... Ale wtedy to nie musiałbym używać kryterium...
autor: lordmatiz
11 cze 2013, o 22:35
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Kryterium ilorazowe
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 269

Kryterium ilorazowe

Eh.. Nie mam pomysłów. Mógłbym prosić o jakąś większą podpowiedź?
autor: lordmatiz
11 cze 2013, o 22:18
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Kryterium ilorazowe
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 269

Kryterium ilorazowe

Witam. Prosiłbym o pomoc z poniższym zadankiem: \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n+1}{ \sqrt{n^{3}+1 } } Nie bardzo wiem jak posługiwać się kryterium ilorazowym więc będę wdzięczny za każdą pomoc. Czy w tym przypadku użyjemy b_{n} = \frac{1}{ \sqrt{n^{3}+1} } ? \lim_{ n\to \infty } \frac{ a _{n} }{ b_{n}...
autor: lordmatiz
11 cze 2013, o 18:01
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma częściowa i zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 156

Suma częściowa i zbieżność szeregu

No to wychodzi... \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{n-1}{n!}= \sum_{n=2}^{ \infty } ( \frac{n}{n!}- \frac{1}{n!}) =\sum_{n=2}^{ \infty } \frac{n}{(n-1)!*n} -(e-2)=\sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{(n-1)!} -(e-2) i zwiecha //Edit// Hmm... \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{1}{(n-1)!} -(e-2) = e-1-(e-2) = 1 ? Dobrze ...
autor: lordmatiz
11 cze 2013, o 17:43
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma częściowa i zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 156

Suma częściowa i zbieżność szeregu

Witam, prosiłbym o podpowiedź jak obliczyć sumę poniższego szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \frac{n-1}{n!}}\)
autor: lordmatiz
10 cze 2013, o 08:59
Forum: Wytrzymałość materiałów z obliczeniami elementów konstrukcji
Temat: Siły w prętach
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 180

Siły w prętach

Witam.
Bardzo bym prosił o pomoc w ogarnięciu tego zadania (sposobie wykonania).

Z góry dzięki!