Matematyka.pl

Mała poprawka. Teraz już powinno być dobrze.

Magia darmowych serwerów. Już poprawiam.

Link naprawiony. Wszystko działa.

Czyli wg. Ciebie:

a^{4}+ a^{2} b^{2} + b^{4} \ge 3a ^{2}b ^{2} \Leftrightarrow \frac{1}{a^{4}+ a^{2} b^{2} + b^{4}} \ge \frac{1}{3a ^{2}b ^{2}}

Absolutnie nie. Szacowanie mianowników daje efekt odwrotny od oczekiwanego. Dostajemy wyrażenie większe które do niczego nie będzie nam potrzebne ...

Zadanie 6 najłatwiej było rozwiązać przez szacowanie.
Najpierw uwalniamy mianowniki od niewymierności. Powstałe liczniki szacujemy z nierówności Cauchy'ego:

a^{4}+ a^{2} b^{2} + b^{4} \ge 3a ^{2}b ^{2}

Analogicznie dla pozostałych wyrażeń pod pierwiastkiem.
Oszacowane wyrażenia wstawiamy do ...