Dobrze.
JK
Znaleziono 35430 wyników
- 22 maja 2024, o 11:20
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Własności relacji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 80
- 22 maja 2024, o 11:12
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Własności kraty
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 93
Re: Własności kraty
To zależy jakiej pary. Np. \(\displaystyle{ \sup\{\emptyset,\{0\}\}=\{0\}.}\)
JK
JK
- 22 maja 2024, o 00:22
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Źle złożone posty - zgłaszanie do poprawy
- Odpowiedzi: 7978
- Odsłony: 276716
- 22 maja 2024, o 00:14
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Własności kraty
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 93
Re: Własności kraty
Dobra teraz myślę o tym Twoim \left\langle P(\{0,1\}), \subseteq \right\rangle . Nie wiem, czy zauważyłeś, ale diagram Hassego tego porządku chwilę później narysował Jakub Gurak . A no i te kresy w tej kracie to jak rozumiem dla dowolnego dwuelementowego podzbioru kres dolny to jest zawsze \emptyse...
- 22 maja 2024, o 00:06
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Własności relacji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 80
Re: Własności relacji
Czy to oznacza, że relacja równości na dowolnym zbiorze jest jednocześnie porządkiem i równoważnością? Tak (choć uczciwiej byłoby mówić o "nieporządku", bo jest to porządek, w którym cały zbiór jest antyłańcuchem...). Dobra tu jeszcze jest podpunkt c): Czy prawdą jest, że wszystkich relac...
- 22 maja 2024, o 00:00
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Spójność, antysymetryczność i symetryczność relacji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 73
Re: Spójność, antysymetryczność i symetryczność relacji
Znaczy ja to po prostu mam definicję spójności taką, że relacja jest spójna, gdy dowolne dwa różne elementy są ze sobą porównywalne. Czy przy tym założeniu ten podpunkt a) zrobiłem dobrze? Przy tej definicji - tak. A jaka jest Twoja definicja spójności? Bez "różne" - dowolne dwa elementy ...
- 21 maja 2024, o 20:41
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Źle złożone posty - zgłaszanie do poprawy
- Odpowiedzi: 7978
- Odsłony: 276716
- 21 maja 2024, o 19:29
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Spójność, antysymetryczność i symetryczność relacji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 73
Re: Spójność, antysymetryczność i symetryczność relacji
a) jeśli r_1,r_2 są spójne, to r_1 \cap r_2 też jest spójna. Uważam, że nie jest to prawda, bo jeśli A=\left\{ 1,2\right\} oraz r_1=\left\{ (1,2)\right\} i r_2=\left\{ (2,1)\right\} , to zarówno r_1 jak i r_2 są spójne, bo dowolne dwa elementy z tej przestrzeni są porównywalne (jeden jest w relacji...
- 21 maja 2024, o 19:19
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Własności kraty
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 93
Re: Własności kraty
Nie bardzo. Po pierwsze, krata jest częściowym porządkiem, a relacja r=\{(1,2)\} nie jest porządkiem. Zapewne chodziło Ci o relację r=\{(1,2),(1,1), (2,2),(3,3)\}. Po drugie, (po tej poprawce) nie jest to krata - w kracie każdy dwuelementowy podzbiór ma kres górny i kres dolny, a tutaj tylko zbiór \...
- 21 maja 2024, o 19:09
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Własności relacji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 80
Re: Własności relacji
Można natomiast łatwo sprawdzić, że jeśli X jest niepustym zbiorem, to relacja: I_X=\left\{ \left( x,x\right)\Bigl| \ x \in X \right\}; jest zwrotna, symetryczna i przechodnia, wobec czego I_X jest relacją równoważności. Jest też antysymetryczna, bo jeśli \left( x,y\right) \in I_X i \left( y,x\righ...
- 21 maja 2024, o 00:41
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Źle złożone posty - zgłaszanie do poprawy
- Odpowiedzi: 7978
- Odsłony: 276716
- 20 maja 2024, o 23:40
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Źle złożone posty - zgłaszanie do poprawy
- Odpowiedzi: 7978
- Odsłony: 276716
- 20 maja 2024, o 23:37
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Relacja porządku
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 75
Re: Relacja porządku
a) x \le x' \wedge y \le y' Uważam, że ta relacja jest relacją częściowego porządku gdyż: 1) x \le x \wedge y \le y , zatem jest zwrotna. 2) x \le x' \wedge y \le y' \wedge x' \le x \wedge y' \le y \wedge wymusza x=x' \wedge y=y' , zatem jest antysymetryczna. 3) x \le x' \wedge y \le y' \wedge x' \...
- 20 maja 2024, o 20:49
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Źle złożone posty - zgłaszanie do poprawy
- Odpowiedzi: 7978
- Odsłony: 276716
- 20 maja 2024, o 20:32
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Relacja przechodnia
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 49
Re: Relacja przechodnia
Dobrze.
JK
JK