Matematyka.pl

Dzięki. Wszystko fajnie , ale może by to tak rozpisać. Nie każdy początkujący ma taką dobrą pamięć

Całki,;

1)\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(x-2)^{2}(x+3)^{2}}}\)

Czy powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{2}{25}ln[(x+3)(x-2)]+C}\) ?

2)\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^{8}+x^{6}}}\)

Podstawienie \(\displaystyle{ t=x^{2}}\)? Jak to powinno wyglądać?

3)\(\displaystyle{ \int \frac{sinus2x dx}{sinx^{2}+1}}\)

4)\(\displaystyle{ \int cos2xcos3x dx}\)

5)\(\displaystyle{ \int \frac{2x+6}{2x^{2}+3x+1}}\)

Mam podobny przykładzik jak 4, jak by wyglądał zapis rozbicia na ułamki proste, jeśli oba wyrażenia w mianowniku byłyby podniesione do kwadratu. Kombinuje i mi idiotyzmy wychodzą.

Drogie koleżanki, może mogły by zapisać estetyczniej to rozwiązanie? Wiele osób by było wdzięcznych.

Np. Założenia; x1, x2 należą do dziedziny lub zbioru(dla zadań z zbiorami) , x2>x1
Teza; Dla każdego x należącego od dziedziny( lub przedziału) ; f(x2)-f(x1)>0
Dowód;
Wnioski;

O to pewnie ...