Matematyka.pl

Co do interpretacji zad 5. To przecież jak się przyjmie, że to są liniowe quasi-porządki to jest to oczywiste.

Bierzemy maksymalną klasę abstrakcji w jednym porządku, te elementy są porównywalne w drugim więc bierzemy spośród nich maksymalny w tym drugim.

Chyba można się było zorientować, że coś ...

Tez sie podziele:

1. Sumujac stronami dostaniemy \sum a^3 = 0 .
Gdy dwie kolejne liczby sa tego samego znaku, to wszystkie sa tego samego znaku i w zwiazku z poprzednia rownoscia wszystkie sa 0. Zatem jedyna inna mozliwosc to +-+-. Podstawmy
x=a,y=-b,z=c,t=-d . Otrzymamy cykliczny uklad postaci x ...

dzieki a ta pierwsza suma?

napisze ktos poprawnie to zadanie 6.?

ale bylem mlody jak to tu wrzucilem, dzis jestem juz stary i umiem rozklepywac takie rzeczy

niestety musze sie zgodzic ze "sprobuj" nie jest dowodem, sprobuj znalezc liczbe parzysta >2 ktorej sie nei da przedstawic jako sumy 2 liczb pierwszych (glodbach udowodniony?!).
Zastanowcie sie dzeici co to ...

hmm
\sum_{n=1} \frac{n^2}{n!} x^n = xe^x + x^2e^x to jest proste wystarczy rozpisac
\frac{n^2}{n!}=\frac{1}{(n-1)!}+ \frac{1}{(n-2)!}

i teraz jesli \epsilon_1,...\epsilon_7 to beda pierwiastki 7 mego stopnia z jednosci.
to rozwazmy takie cos

\sum_{\epsilon} \sum_{n=1} \frac{n^2}{n ...

po pierwsze to ze ktos cos mowi nie znaczy ze zrobil, po drugie co roku wszystkim idzie swietnie a potem z 5 zadan zostaje 5 pkt, znalem goscia ktory mowil ze ma 5 zadan i uzyskal 8 pkt dostal 4 x 2 i 0. (prog byl wtedy 10 :D)
co do zadan to z dzisiejszych zrobilem 6ste z momentu a pozostale byly ...

Z mojego doswiadczenia wynika ze
prog bedzie 14 badz 15,
zadania sa trudniejsze niz rok temu, to ze ktos mowi ze cos zrobil nie znaczy ze zrobil.
bylem na ostatnich 4 OM i zdziwie sie jak niecale 3 zadania typu 17 czy 16 nie wystarczy, jeszcze nie bylo zadania jakos trudnego, ktorego malo kto zrobi ...

policzmy granice logarytmu z tego wyrazenia

\lim_{t \to 0} 1/t \ln(1+(\frac{a^t+b^t}{2}-1)) = \lim_{t \to 0} 1/t \frac{\ln(1+(\frac{a^t+b^t}{2}-1))}{\frac{a^t+b^t}{2}-1} * ({\frac{a^t+b^t}{2}-1})

wystarczy wiedziec ze
\lim_{t \to 0} \frac{a^t-1}{t} = ln a
oraz
\lim_{t \to 0} \frac{ln(1+t ...

Liczby pierwsze nie sa takie prostackie
Rogal \(\displaystyle{ a-1}\) nie musi byc pierwsze.

na om nei tzreba liczyc . i jak sie zrobilo zadanie to sie ma 6/6 a nie 18/20 np , poza tym w om wiecej czasu. Nie wiem, mozesz probowac, czemu miely niby by to skrywac .

tez chcialem laptopa w zeszlym roku bylem 4ty i mialem 98 a teraz tez 4 ty z 86 zawsze sie gdzies gópio pomyle, ten konkurs jest trudniejszy niz OM

666656 porazaka bede pisal odwolanie bo potem to mzoe meic kolosalne znaczenie np przy kwalifikacji na IMO :/

ok to ja sie walnalem albo nie potrafilem zapisac tego w takiej formie

bylo prosto i milo :) mozan bylo pojesc napisac zadanka i wyjsc :) , nawet napisalem w brudnopisie wiersz o drozdzowkach :), co do \sqrt[3]{{1+x^3 \over 2}} to rozniczkowalem i nie jestem przekonany co do tego ze latwo stwierdzic czy znak drugiej pochodnej jest dobry :P zdaje sie ze to moze byc ...