Matematyka.pl

Witajcie, bardzo proszę o pomoc! Mam do rozwiązania taką funkcje: f(x,y,z)=x ^{2} +y ^{2} +z ^{3} +2xz-3y czyli: f'x=2x+2x f'y=2y-3 f'z=3z ^{2} +2x czyli: x=-z y= \frac{3}{2} 3z ^{2} -2z=0 z(3z-2)=0 czyli: z=0 x=0 y= \frac{3}{2} lub z= \frac{3}{2} x=- frac{3}{2} / y= \frac{3}{2} Stąd mamy: P _{1} =(...

Witajcie! Jutro mam kolokwium z matmy, a niestety jestem z niej lewa, więc bardzo prosze Was o pomoc. Mam takie polecenie (j.w.): Udowodnić, że nie istnieje granica funkcji: a. \lim_{x,y \to 1,2} \frac{x+y-3}{x ^{3}+y ^{2} -5 } b. \lim_{x,y \to 0,0} \frac{x ^{2}+y^{2} }{x^{2}-xy+y^{2}} I w obydwu pr...

tak, tak, literówka na klawiaturze

Witajcie, bardzo proszę o pomoc w obliczeniu takiej granicy:

\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to (0,0) } x sin \frac{xy}{x ^{2} +y ^{2} }}\)

Dziękuję bardzo!!

Czyli ostatecznie \(\displaystyle{ x \in (-1,2)}\)

Witajcie, nie wiem czy w dobrym miejscu zamieściłam temat, ale mam nadzieję, że tak. Więc tak, dostałam przykładowe zdanie, ale nie wiem jak sie w ogóle za nie zabrać, więc bardzo prosze, nie krzyczcie, ze bez wkładu własnego. Na powierzchni x ^{2} +y ^{2} -z ^{2} =1 znaleźć punkty, w których płaszc...

a mógłbyś poprawić błąd? Niestety, ale nie bardzo wiem gdzie go mam :/

hmm...
a jak można zrobić z taką granica?

\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to 0,0} \frac{x ^{2}+y ^{2} }{x ^{2}-xy+y^{2}}}\)

Witajcie! Bardzo proszę o pomoc! mam wyznaczyć ekstrema funkcji uwikłanej: x ^{2} +y^{2}+xy=3 F(x,y)=x ^{2} +y^{2}+xy=3 Fx(x,y)=2x+y-3=0 Fy(x,y)=2y+x-3=0 y'(x)=- \frac{Fx(x,y)}{Fy(x,y)} =- \frac{2x+y-3}{2y+x-3} Warunek konieczny na ekstremum: F (x,y)=0 Fx(x,y)=0 Fy(x,y) \neq 0 x ^{2} +y^{2}+xy-3 =0 ...

Witajcie, bardzo prosze i pomoc:

Mam wykazać że ta granica nie istnieje:

\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x+y-3}{x ^{3}+y ^{2} -5 }}\)

Bardzo proszę o pomoc. Należy zbadać zbieżność szeregu potęgowego. \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n ^{2} +n} x ^{n} czyli korzystam z kryterium Cauchiego: \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{ \frac{1}{n ^{2} +n} x ^{n} } = \lim_{n \to \infty }x \sqrt[n]{ \frac{1}{n} }=x |x|<1 czyli x \in (- \infty ,-1) \c...

Witajcie, będę bardzo wdzięczna jeśli ktoś pomoże mi znaleźć zakres zbieżność szeregu potęgowego. \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ \sqrt{n} }{n+1} x ^{n} czyli z kryterium Cauchiego: \lim_{n \to \infty } \sqrt{\frac{ \sqrt{n} }{n+1} x ^{n} } = \lim_{n \to \infty } x \sqrt{ \frac{1}{n+1} } =x czyli x<1 x...

Witam wszystkich bardzo serdecznie! A więc: mam obliczyć błąd metodą różniczki zupełnej pomiaru długości fali. Korzystam ze wzoru: \Delta\lambda=|\frac{\partial\lambda}{\partial\varepsilon}|\Delta\varepsilon+|\frac{\partial\lambda}{\partial\varphi}|\Delta\varphi oto moje wyniki: 1 20 cm 14 43,8 cm 2...

Pierwszą kończę tak:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} =arctg \sqrt{x} dx=2 \int_{}^{} tarctgtdt}\)


\(\displaystyle{ u(t)=arc tgt}\)
\(\displaystyle{ u'(t)= \frac{1}{1+t ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ v'(t)=t}\)
\(\displaystyle{ v(t)=1}\)

\(\displaystyle{ ...=arctgt- \int_{}^{} \frac{t}{1+t ^{2} } =arctgt-arctgt+c}\)

powinno wyjść coś takiego?

aha, czyli trzeba liczyć z granicy...

a jak z tą drugą?